1、七年级数学人教版下册 6.3 实数专项测试题 (二)一、单项选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、估计 的大小在( )A. 与 之间B. 与 之间C. 与 之间D. 与 之间【答案】C【解析】解：，即 ，估计 的大小在 与 之间，故正确答案为： 与 之间 .2、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】A【解析】解： ， ，故 与 互为相反数；， ，故 与 不是相反数；，故 与 不是相反数；， ，故 与 不是相反数3、实数 、 在数轴上对应点的位置如图，则 的结果是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由数轴可知，
2、，4、在$frac13$ ，$0$，$-1$，$sqrt2$ 四个实数中，最大的是( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：正实数都大于 ，负实数都小于 ，正实数大于一切负实数， ，所以 故最大的是 5、下列关于 的说法错误的是( ).A. B. C. D. 是一个无限不循环小数【答案】C【解析】解： ， ，故 正确；， 正确；是一个无理数， 错误(应该是 )；是一个无理数，即 是一个无限不循环小数正确故答案为： .6、已知有理数 在数轴上的位置如图所示，试化简：A. B. C. D. 【答案】A【解析】解： 原式 .7、点 在同一条数轴上，其中点 表示的数分别为 ，若 ，则 等于
3、（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】D【解析】解：当 在 的右边时， 表示的数为 ，则 ，当 在 的左边时， 表示的数为 ，则 。8、下列关于实数 说法正确的是（ ）A. 的相反数是B. 的倒数是C. 的绝对值是D. 的平方是正数【答案】A【解析】解：正确的选项为 的相反数是 9、下列说法：（1）有理数可分为分数和整数两大类；（2）有理数除了正数就是负数；（3）既不存在最小的负整数，也不存在最大的正整数；（4）所有的整数除了正数就是 ；（5）正整数的集合、负整数的集合、正分数的集合、负分数的集合合并在一起就是有理数集合；（6）几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；（7）几个有理数相
4、乘，当积为负数时，则负因数有奇数个；其中正确的个数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】因为整数和分数统称有理数，所以（1）正确，有理数中包括 0，所以（2）、（5 ）不正确，因为负整数没有最小的，正整数也没有最大的，所以（3）正确，整数中也包括负数，所以（4）不正确，当几个有理数中有 时，则这几个数的积为 ，所以（6）不正确，当积为负数时，则负因数的个数有奇数个，所以（7）正确综上可知只有（1）（3 ）（7 ）共 个正确10、下列说法正确的是（ ）A. 若 是有理数，则 一定是一个负数B. 若一个数是有理数，则它不是正数就是负数C. 正数和负数统称为有理数D. 整数和分数
5、统称为有理数【答案】D【解析】当 是有理数，但是 不是负数，故本选项错误；当这个数是 时， 是有理数，但是 不是正数也不是负数，故本选项错误；正数、 、负数统称有理数，故本选项错误；整数和分数统称为有理数，故本选项正确二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、有理数 、 在数轴上的位置如图所示，试化简： _ .【答案】【解析】解：根据数轴上点的位置得： ，且 ，则原式 ，故正确答案为： 12、已知 ， ，且 ，则 【答案】 或【解析】解： ， ， 又 ， 或 ， ，或 13、下列说法中：无限小数是无理数无理数是无限小数无理数和无理数的和一定是无理数实数和数轴上的点是
6、一一对应的无理数与有理数的乘积一定是无理数其中，正确的是_ 【答案】【解析】解：无限小数是无理数无限循环小数是有理数，所以此选项错误；无理数是无限小数，此选项正确；无理数和无理数的和一定是无理数无理数和无理数的和不一定是无理数，如：，所以此选项错误；实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；无理数与有理数的乘积一定是无理数，无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如： ，所以此选项错误所以正确选项有：14、数轴上 ， 两点表示的数分别是 和 ，则 ， 两点间表示的整数的点共有 个【答案】4【解析】解： ， ，两点间表示的整数的点共有 个： 三、解答题（本大题共有 5 小题，每小题 10 分，共 5
7、0 分）15、把下列各数填在相应的大括号内：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，(每两个 之间依次多一个 )自然数集合： ；有理数集合： ；正数集合： ；整数集合： ；非负整数集合： ；分数集合： 【解析】解： ， ， 故自然数集合 ；有理数集合 ；正数集合 ；整数集合 ；非负整数集合 ；分数集合 16、化简： 【解析】解：17、比较 和 的大小【解析】解：，18、若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值【解析】解： ， ，19、如图，数轴上与 ， 对应的点分别是 ， ，点 也在数轴上，且，设点 表示的数为 求 的值 【解析】解：设 点表示 ，数轴上 ， 两点表示的数分别为 ， ，且 ，解得
