1、第十章 二元一次方程组单元测试卷一、选择题1、如果方程组 的解中的 x与 y的值相等，那么 a的值是（ 5)1(,073yax）A.1 B.2 C.3 D.4 2、如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 0753yx的一个解，ayx3,那么 a的值是（ ）A.3 B.5 C.7 D.93、若关于 x，y 的方程组 的解是 则|m n|的值是（ ）nmyx，3，1yxA5 B3 C2 D14、在（1） （2） （3） （4）81yx45tx2yx中，解是 的有（ ）23yxA. （1）和（3） B. （2）和（3） C. （1）和（4） D. （2）和（4）5、某商店有两进价不同的耳机都卖 64
2、 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A赚 8 元 B赚 32 元 C不赔不赚 D赔 8 元6、关于 x、y 的方程组 有正整数解，则正整数 a 为（ ） 15xyaA 1、2 B2、5 C1、5 D1、2、57、有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨.设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A. B. 356,.12xy5.16,32xyC. D. ,.x 3,x8、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3
3、 支，练习本 7 本，圆珠笔 1 支共需 3.15 元；若购铅笔 4 支，练习本 8 本，圆珠笔 2 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需（ ）A1.2 元 B1.05 元 C0.95 元 D0.9 元9、秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（ ）A4 人 B6 人 C8 人 D10 人10、设 A、B 两镇相距 x千米，甲从 A 镇、乙从 B 镇同时出
4、发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为 u千米小时、 v千米小时，出发后 30 分钟相遇；甲到 B 镇后立即返回，追上乙时又经过了 30 分钟；当甲追上乙时他俩离 A 镇还有 4 千米。求 x、 u、 v。根据题意，由条件，有四位同学各得到第 3 个方程如下，其中错误的一个是（ ）A、 B、 4x C、 42ux D、 4vx二、填空题11、若 4a3b=0，则 _.ba12、若 02)532(2yxyx，则 x_， y_。13、若方程组 与 有相同的解，则,41,3ba_， _ a= b=14. 若方程 xy=3，x-y=1 和 x-2my= 0 有公共解，则 m 的取值 为_ .15、若 与
5、 是方程 mx+ny=1 的两个解，则 m+n= 。21yx16对于有理数，规定新运算：xy axbyxy，其中 a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：217 ， （3）33，可得到方程组： 17.某校举行“ 中国梦 劳动美 ”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得 5 分，答错一题得-5 分，不作答得 0 分.已知试题共 20 道，满分 100 分，凡优秀（得分80 分或以上）者才有资格参加决赛小明同学在这次竞赛中有 2 道题未答，但刚好获得决赛资格.设小明答对 x 道题，答错 y 道题，则可列出满足题意的方程组为 .18、甲、乙两种糖果，售价分别为 20 元千克和 24
6、 元千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了 8%，乙种糖果的售价下跌了10%若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲乙= 19、若 a 为常数，且方程组 至多有一组解，则 a 的取值范围1)(535yax是 20、若 ： =3：2，且 ，则 ， = .xy32y三、解答题21、解下列方程组（1） 1234yx（2） （3）2463nm523yx22、已知关于 x、 y的二元一次方程组 myx236的解满足二元一次方程453yx，求 m的值。23、阅读理解.解方程组 时，如果设 ，则原方
7、程组可变14273yxnymx1,形为关于 m、n 的方程组 。解这个方程组得到它的解为 。73n45n由 ，求得原方程组的解为 。利用上述方法解方程组：41,5yx 415yx132yx24、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含 x,y 的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多 21 m2,且地面总面积是卫生间面积的 15 倍.若铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元,那么铺地砖的总费用为多少元 ?25、甲、乙两人同解方程组 。甲正确解得 、乙因抄错 C，23yCxBA1yx解得 ，求：A、 B
8、、C 的值。62yx26、 已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z 的值。27、若娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 01.5 千米，超过1.5 千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10.5元 ”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5元 ”解决问题：（1）出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了 5.5 千米，应付车费多少元？答案1、C 2、C 3、D 4、 C 5、A 6、D 7、A
9、 8、B9、C10、A11、 12、 x 51， y9；4713、3 2 14、1 15、m+n=2 16. 17. 2739ab805,1yx18、3:2 19、a 为任何数时，原方程组至多有一组解。20、3 221、 （1） 4yx（2） （3） 4mn27xy22、解：由题意得三元一次方程组： 45326yxm化简得 60352yxm得： 6083y 23 得： m1472 由得： 30 15m23、解：设 ， （1 分）nyx,则原方程组可变形为关于 m、n 的方程组 .（3 分）1235nm解这个方程组得， . （5 分）23则 ， （6 分）21,3yx所以原方程组的解为 .（8
10、分）213yx24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m 2).(2)由题意, 得 解得621,85.xyy4,3.2x地面总面积为:6x+2y+18=64+2 +18=45(m2).铺地砖的总费用为:4580=3 600(元).25、 解：由题意得： 是方程组 的 解， 是方程1yx23yCxBA62yx的解；2ByAx把 、 代入 得：162yx2ByAx26BA解关于 A、B 的方程组得： 215BA把 代入 得：C= 51yx23yCx 25BA26、 解： )2(714315 xzy（2）5（1）得： 11z=5533xz=5 3x（3）把（3）代入（2）得： y=1+2x把 y=1+2x z=53x 代入 4x+y+2z 得：4x 1+2x+106x=927、 解：（1）设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y元根据题意，得 .514.-56,0y4x）（ ）（解得 .2,y答：出租车的起步价是 4.5 元，超过 1.5 千米后每千米收费 2 元.（2）4.5+ （5.5-1.5）2=12.5（元） 答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了 5.5 千米，应付车费 12.5 元
