1、北京市海淀区普通中学 2018 届初三中考数学复习 锐角三角函数 专题复习练习题1已知在ABC 中，若C90，sin A ，则 cos B 等于( )13A. B1 C. D.13 23 2232在ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，如果 a2b 2c 2，那么下列结论正确的是( )Acsin Aa Bbcos Bc Catan Ab Dctan Bb 3如图，已知 AD 是ABC 的外接圆的直径，AD13 cm，cos B ，则 AC 的长等513于( )A5 cm B6 cm C12 cm D10 cm4在ABC 中，若|sin A | 0，则ABC 是( )32 (cos
2、B 12)2 A不等边的等腰三角形 B等边三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形5如图，1 的正切值是( )A2 B. C. D.13 5 526为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中 ABBE，EFBE，AF 交 BE 于点 D，点 C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.根据所测数据，能求出 A，B 间距离的有( ) A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 07在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假
3、山的高度 CD.如图，已知李明距假山的水平距离BD 为 12 m，他的眼睛距地面的高度为 1.6 m，李明的视线经过量角器零刻度线 OA和假山的最高点 C，此时，铅垂线 OE 经过量角器的 60刻度线，则假山的高度为( )A(4 1.6)m B(12 1.6)m3 3C(4 1.6)m D4 m2 38如图，在一个房间内，有一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA为 a m，此时梯子的倾斜角为 60，若梯子顶端距离地面的垂直距离 NB 为 b m，梯子的倾斜角为 45，则这间房子的宽 AB 是( )A. m B. m3a b2 3a b2C. m D. m(33a b) (33a b
4、)9在ABC 中，C90，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，且有c24b 24bc0，则 sin Acos A 的值为( )A1 B. C. D.1 32 1 22 3 2210如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 P 的距离是( )A2 cm B4 cm C6 cm D 8 cm311计算： 2 sin 60_1212如图，在ABC 中，AB5，BC13，AD 是 BC 边上的高，AD4，则CD_， sin C_13如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为点 E，DE6 cm，sin A ，则菱形35ABCD
5、的面积是_cm 2.14如图所示的是市民广场到地下通道的手扶电梯示意图，其中 AB，CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC135，BC 的长是 5 m，则2乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是_m.15如图，ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，2)，直线 AC 的解析式为 y x1，则 tan A 的值是_1216某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯 A 射出的光线 AB，AC 与地面 MN 所夹的角分别为 8和 10，大灯 A 与地面的距离为 1 m，则该车大灯照亮地面的宽度 BC 是_m(不考虑其他因素，参考数据：s
6、in 8 ，tan 8425 ，sin 10 ，tan 10 )17 950 52817如图，将以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到ABC，使点 B与点 C 重合，连接 AB，则 tan ABC_ 18如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O.过点 O 作 OEAC 交 AB 于点 E，若 BC4，AOE 的面积为 5，则 sinBOE 的值为_ 19当 x sin 45 tan 60时，先将代数式 化简，后求2xx2 1 (1 1x 1)值20如图，在平面直角坐标系内，点 O 为原点，点 A 的坐标为(10，0)，点 B 在第一象限内，且 BO
7、5， sinBOA .35求：(1)点 B 的坐标；(2)cosBAO 的值21如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一点，AEBC，DFAF，垂足为点 F，连接 DE.(1)求证：ABDF；(2)若 AD10，AB6，求 tan EDF 的值 22一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示的位置时，AB3 m，已知木箱高 BE m，斜面坡角为 30，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF.323如图，马路的两边 CF，DE 互相平行，线段 CD 为人行横道，马路两侧的 A，B两点分别表示车站和超市，CD 与 AB 所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽 20 米，A，
8、B 相距 62 米，A67，B37.(1)求 CD 与 AB 之间的距离；(2)某人从车站 A 出发去超市 B，求他沿折线 ADCB 到达超市比直接横穿马路多走多少米？(参考数据：sin 67 ，cos 67 ，tan 67 ，sin 37 ，cos 1213 513 125 3537 ，tan 37 )45 34答案：1-10 AACCB CADBC11. 3 312. 10 2 292913. 60 14. 515. 1316. 7517. 1318. 3519. 解：原式 .xx2 1 xx 1 x（ x 1） （ x 1） x 1x 1x 1又x sin 45 tan 60 1 ，原式
9、 2 .2 222 3 3 12 3 320. 解：(1)过点 B 作 BCOA 于点 C，图略 sinBOA ，BCBO sinBOA5 3.35 35OC 4. 点 B 的坐标为(4， 3)BO2 BC2(2)BC3，OC4，OA10，AC6，AB 3 ，62 32 5 cosBAO .635 25521. 解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ADBC，DAFAEB.AEBC，AEAD，又BDFA90，EABADF，ABDF.(2)在 RtABE 中，BE 8.AE2 AB2 102 62EABADF，DFAB6，AFEB8，EFAEAF1082， tanEDF .EFDF
10、 26 1322. 解：连接 AE，图略在 RtABE 中，AB3，BE ，则 AE 2 .3 AB2 BE2 3 tanEAB ， EAB30.BEAB 33在 RtAEF 中，EAFEABBAC303060，EFAE sinEAF2 3( m)332答：木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF 为 3 m.23. 解：(1)设 CD 与 AB 之间的距离为 x 米，则在 RtBCF 和 RtADE 中， tan 37， tan 67，CFBF DEEABF x，AE x.CFtan 3743 DEtan 67512又AB62，CDEF20， x x2062，解得 x24，43 512故 CD 与 AB 之间的距离约为 24 米(2)在 RtBCF 和 RtADE 中，BC 40(米)，CFsin 372435AD 26(米)，DEsin 67241213ADDCCBAB2620406224(米)答：他沿折线 ADCB 到达超市比直接横穿马路多走约 24 米
