1、第二章一元二次方程专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、用适当方法解下列方程： .A. ，B. ，C. ，D. ，2、一群人中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染 人，则可列出关于 的方程是：A. B. C. D. 3、用适当方法解下列方程： .A. ， B. ， C. ， D. ， 4、用公式法解下列方程： .A. B. C. D. 此方程没有实数根5、用配方法解下列方程： .A. ，B. ，C. ，D. ，6、已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 _.A. B. C. D. 7、用公式法解下
2、列方程：.A. ，B. ，C. ，D. ，8、沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元，设两年的销售额的年平均增长率为 ，根据题意可列方程 （ ） .A. B. C. D. 9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（ ）.A. B. C. D. 10、如图,在长为 米，宽为 米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 米 ,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 米，则可列方程为（ ）.A. B. C. D. 11、已知 是一元二次方
3、程 的两个实数根，则 的值为（ ）A. B. C. D. 12、若一个正方形的的边长增加了 ，面积相应增加了 ，那么这个正方形的边长为（ ）.A. B. C. D. 13、若一元二次方程式 的两根为 、 ，且 ，则之值为何？（ ）A. B. C. D. 14、若 ，则 （ ）A. 或B. C. D. 15、关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 等于（ ）A. B. 或C. D. 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、方程 的解是 或 17、如图,在一块长为 米、宽为 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上
4、草坪，使草坪面积为平方米.若设道路宽为 米. 则根据题意可列方程为_.18、有一个人患流感，经过两轮传染后共有 人患了流感。则每轮传染中平均一个人传染了 人。19、已知实数 满足 ，则 20、若正数 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程的一个根，则 的值是 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、若 是关于方程 的一个根，求实数 的值22、用配方法解方程： ？， ？ （ ）23、已知关于 的一元二次方程 (1) 若方程有实数根，求实数 的取值范围(2) 若方程两实数根为 ， ，且满足 ，求实数 的值第二章一元二次方程专项测试题(三) 答案部分一、单项选择题
5、（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、用适当方法解下列方程： .A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解： ，或 ，且 ，或 ， .故答案选： ， .2、一群人中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染 人，则可列出关于 的方程是：A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由题意得： ，化简得： .故答案选： .3、用适当方法解下列方程： .A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D【解析】解： ， ， ， .故答案选： ， .4、用公式法解下列方程： .A. B. C. D. 此方程没有实数根【答案】D【解析
6、】解： ， ， ，此方程没有实数根.故答案选：此方程没有实数根.5、用配方法解下列方程： .A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解： ， .故答案选： ， .6、已知关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 _.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由根的定义可知，把 代入方程得： ，又 方程 是一元二次方程，当 时，.故答案应选： .7、用公式法解下列方程：.A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：设 ，则原方程可化为：， ， ，即 ， ，故答案应选： ， .8、沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20 万元增加到 80 万元，设
7、两年的销售额的年平均增长率为 ，根据题意可列方程 （ ） .A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设增长率为 ，第一年的销售额 平均年增长率 第三年的销售额，根据题意得 ，故答案为 .9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由 元降为 元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设每次降价的百分率为 ，根据降价后的价格=降价前的价格（ 降价的百分率），则第一次降价后的价格是 ，第二次后的价格是 ，根据题意得： ，故答案为 10、如图,在长为 米，宽为 米的矩形场地上修建两条宽度相等，且互相垂直的道路，剩余部分进行绿
8、化，要使绿化面积为 米 ,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 米，则可列方程为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设道路的宽应为 米，把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，由题意有，故答案为 .11、已知 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由韦达定理得，12、若一个正方形的的边长增加了 ，面积相应增加了 ，那么这个正方形的边长为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设这个正方形的边长为 ,根据题中所给条件可得： ,.故正确的答案为： .13、若一元二次方程式 的两根为
9、 、 ，且 ，则之值为何？（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ，提取公因式 ，即解得 ，一元二次方程式 的两根为 、 ，且 ，14、若 ，则 （ ）A. 或B. C. D. 【答案】C【解析】由 ，得，所以 ，解得 或 （不合题意，舍去）15、关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 等于（ ）A. B. 或C. D. 【答案】C【解析】解：根据题意，知，解方程得 故正确答案是：二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、方程 的解是 或 【答案】0 、1 、1、0【解析】解：原方程变形为：或 故答案是： ， 17、如图,在一块长为 米、宽为 米的矩形地面
10、上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为平方米.若设道路宽为 米. 则根据题意可列方程为_.【答案】【解析】解：用平移的知识假设把路移动到边上，那么余下耕地拼接成一个长方形，设路宽为 m，那么余下耕地的长为 ，宽为 ，根据面积可列出方程故答案为： 18、有一个人患流感，经过两轮传染后共有 人患了流感。则每轮传染中平均一个人传染了 人。【答案】7【解析】解：设每轮传染中平均每人传染了 人，或 （舍去）所以：每轮传染中平均一个人传染了 个人；19、已知实数 满足 ，则 【答案】2【解析】解：设 ， ，或 (不符合题意的舍去)故 20、若正数 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程的一个根，则 的值是 【答案】2【解析】 是一元二次方程 的一个根， 是一元二次方程的一个根， ，+，得 ，三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、若 是关于方程 的一个根，求实数 的值【解析】解：因为 是方程 的根，所以 ，即 ，解得 ， 22、用配方法解方程： ？， ？ （ ）【解析】解： ，23、已知关于 的一元二次方程 (1) 若方程有实数根，求实数 的取值范围 【解析】 一元二次方程 有实数根，(2) 若方程两实数根为 ， ，且满足 ，求实数 的值 【解析】 ，把 代入 得： ，解得：
