1、一种基于 PSO-BP 神经网络的建筑物沉降预测模型 邓传军 欧阳斌 陈艳红 江西工业工程职业技术学院采矿与建筑工程系 摘 要： 为更好地预测建筑物沉降, 该文使用粒子群优化 (PSO) 算法 BP 神经网络进行建筑物沉降预测。利用 PSO 算法修正 BP 神经网络的初始权重和阀值, 优化 BP神经网络机构及算法全局收敛性, 建立基于 PSO-BP 预测模型。将所建立的预测模型应用于实际案例, 通过已有的监测数据, 分别进行传统 BP 神经网络预测和PSO-BP 神经网络预测, 对预测的结果进行对比, 结果表明, 基于 PSO-BP 神经网络的建筑物沉降预测结果明显优于传统 BP 神经网络预测
2、模型。关键词： 建筑物沉降; 预测; BP 神经网络; 粒子群算法; 作者简介：邓传军 (1974) , 男, 江西吉安人, 副教授, 硕士, 主要研究方向为矿山测量与测绘数据处理。E-mail:作者简介：欧阳斌 硕士 E-mail:收稿日期：2017-06-06A buliding settlement prediction model based on PSO-BP neural networkDENG Chuanjun OUYANG Bin CHEN Yanhong Department of Mining and Construction Engineering, Jiangxi Vo
3、cational College of Industry Abstract： In order to predict buliding settlement better, the building settlement was predicted by using a particle swarm optimization algorithm through optimizing the back-propagation (BP) neural network. The structure of the neural network and the overall convergence o
4、f the algorithm were optimized according to the adjusted weight value and thresholds of the neural network by utilizing the particle swarm optimization (PSO) algorithm and based on PSO-BP prediction model. The prediction model was applied to the actual case, and the traditional BP neural network pre
5、diction and PSO-BP neural network prediction were carried out by the existing monitoring data. The results were compared with each other, which showed that the prediction results of building settlement based on PSO-BP neural network were obviously superior to traditional BP neural network prediction
6、 model.Keyword： building settlement; prediction; BP neural network; particle swarm optimization; Received： 2017-06-060 引言近年来, 随着城市现代化建设的发展, 高层建筑物不断增加, 建筑物的安全问题越来越受到关注。由于目前我国许多大城市处于修建地铁、地下超市等地下工程的高峰期, 这些工程普遍处于繁华地段, 容易导致不均匀的地面沉降, 会对周围建筑物产生较大影响。因此, 对该类工程周围高层建筑物的沉降实时监测, 并对沉降趋势进行预测尤为重要。目前, 众多学者对建筑物沉降预测做了
7、大量研究, 同时也取得了相应成果。文献1运用回归分析方法对建筑物沉降进行了预测, 由于回归分析方法过程简单, 算法速度较快, 但较难反映复杂的非线性关系, 故预测精度较低。文献2将支持向量机模型运用于建筑物沉降预测, 该模型所需样本数量大, 对模型的运用受到一定的限制。文献3研究了灰色预测模型在建筑物沉降变形中的应用, 由于灰色预测是统计预测, 先要假设模型服从某种函数, 精度取决于假设的正确性。建筑物沉降预测研究重点在于提高预测模型的精度, 神经网络具有较强的非线性映射能力, 在沉降预测精度方面相对于上述方法有一定的优势。文献4将小波神经网络应用于隧道施工沉降预测, 改进了平移和伸缩因子的初
8、始值, 提高了函数的逼真性能, 并减小了预测误差。文献5采用 BP 神经网络对矿区地表沉降进行了研究, 通过将预测值与实际值进行对比, 分析预测模型精度, 表明 BP 神经网络 (back-propagation neural network) 对矿区地表沉降预测研究是可行的。BP 神经网络由于结构简单且具有强大的非线性映射逼近能力, 在沉降预测中得到广泛的应用, 但其易陷入局部极值和收敛速度慢等缺点。基于此, 本文针对传统 BP 神经网络在沉降预测中的不足, 提出了一种基于 PSO-BP 神经网络的建筑物沉降预测方法, 以提高沉降预测为目的, 为建筑物沉降预测提供一种新的、有效的方法。1 P
9、SO-BP 预测模型的建立1.1 BP 神经网络基本原理BP 神经网络是由文献6创立, 一种按误差方向反传播的多层前馈神经网络, 由输入层、隐含层和输出层组成。它主要是通过改善网络中隐含层的连接权重, 提高网络的学习能力, 改进输入层与输出层的非线性映射关系。BP 神经网络是当前应用较广泛的算法之一, 具有分布式存储、并行处理、自学习和自适应等特点, 适用于非线性预测7。BP 神经网络结构如图 1 所示。图 1 BP 神经网络结构图 Fig.1 BP Neural Network Structure 下载原图1.2 粒子群算法基本原理粒子群优化 (particle swarm optimiza
10、tion, PSO) 算法是由文献8创立, 是一种群体自适应搜索算法, 其基本原理是受鸟类群体寻食的启发, 通过种群中个体之间的信息共享及协作寻找最优值9。在 PSO 算法中, 每个“粒子”代表一个潜在解, 首先将一群随机粒子初始化, 然后每个粒子通过跟踪个体最优解和全局最优解更新自身直到找到最优解。设一个群体中有 n 个粒子, 每个粒子有 m 维, 第 i 个粒子位置表示为, 第 i 个粒子目前最优位置为 , 群体目前最优位置为, 第 i 个粒子的位置变化率为 。粒子每维位置和变化率的变化公式如式 (1) 、式 (2) 所示。式中:i=1, 2, , n, j=1, 2, , m;c 1、c
11、 2为加速因子, c 1是调整粒子走向自身最优位置的步长, c 2是调整粒子走向群体最优位置的步长;r 1、r 2为 01 之间的随机数。为降低粒子在进化过程中离开种群空间的可能性, 一般粒子变化率会限制在某一范围0, V max, 若粒子的某一维更新速度超过 vmax j, 则该维的速度改为 vmax j。1.3 PSO-BP 预测模型的构建由于 BP 神经网络是基于误差函数梯度下降的算法, 本质是一种局部搜索的优化方法, 不具有全局搜索性能, 其收敛速度慢, 容易陷入局部极值, 且初始权重、学习速率等参数非常敏感。而 PSO 算法是基于群体智能的优化方法, 通过更新粒子的位置和速率来实现全
12、局最优解, 其收敛速率快、鲁棒性高, 具有较好的全局搜索能力。PSO-BP 神经网络是将 PSO 算法和 BP 神经网络相结合, 弥补 BP神经网络收敛速度慢、容易陷入局部极值等缺点10。PSO-BP 神经网络的基本原理是:PSO 算法与 BP 神经网络的误差反向传播训练方法结合, 以误差为适应度函数, 采用 PSO 算法对 BP 神经网络的初始权重、阀值进行迭代优化, 得到适应度大的初始权重和阀值, 再将这些参数用于 BP 神经网络, 最后输出满足精度要求的值11。PSO-BP 神经网络的预测模型过程如下12-14。1) 构建 BP 神经网络, 设置 BP 神经网络中的参数, 初始化 BP
13、神经网络的连接权重和阀值, 构建 PSO 算法的粒子与连接权重和阀值的映射关系。对于隐含层节点数的确定, 没有计算公式和明确的规定。隐含层节点数过多, 容易使网络训练过度和增加训练时间, 降低网络的总体性能。隐含层节点数过少, 学习过程不收敛。为了选取最佳的隐含层节点数, 一般参考隐含层节点数的经验公式15如式 (3) 所示。式中: 分别为输入层、隐含层和输出层的节点数。2) 设置 PSO 算法参数, 群体数量、学习因子、惯性权重、最大迭代次数、适应度误差限等这些参数的设定根据经验和精度要求。而粒子维数是由 BP 神经网络中的输入层节点数、隐含层节点数和输出层节点数, 粒子维数 H 计算公式为
14、式 (4) 。3) 随机初始化粒子群群体粒子的位置和速度。4) 选取 BP 神经网络的均方误差作为粒子群算法的适应度函数, 粒子的适应度函数值的计算公式为式 (5) 。式中:N 为样本个数;M 为粒子维数;y ij为样本 i 对应的 BP 神经网络的理论输出;为样本 i 对应的 BP 神经网络的实际输出。5) 若当前粒子的适应度值比其历史最优适应度值 Pbest好, 则将历史最优适应度值 Pbest变为当前粒子的适应度值。6) 若当前粒子的历史最优适应度值比全局最优适应度值 gbest好, 则将全局最优适应度值 gbest变为当前该粒子的历史最优适应度值。7) 根据式 (1) 、式 (2) ,
15、 对每个粒子的位置和速度进行更新。8) 迭代次数增加 1, 判断是否满足结束条件 (适应度函数值小于适应度误差限、迭代次数大于最大允许迭代次数) , 若满足, 则停止迭代并输出连接权重和阀值, 否则跳回 4) 。9) 采用 8) 输出的连接权重和阀值对 BP 神经网络进行训练样本和测试样本, 检查神经网络的泛化能力。2 沉降值预测实例2.1 工程概况某市修建地铁, 地铁隧道穿越城市主干道, 人流与车流量都较大, 周围建筑物较多。随着地铁隧道施工的进行, 对周围建筑物进行实时沉降监测, 有着非常重要的意义。采用高精度电子水准仪对地铁隧道暗挖地段的某建筑物进行沉降观测, 选取了 2 个测点的 30
16、 期数据进行预测研究, 监测点编号为 S1 和 S2, S1和 S2 点的实测累计沉降值如表 1 所示。表 1 S1 和 S2 的实测累计沉降值 Tab.1 Measured Cumulative Settlement Values for S1 and S2 下载原表 2.2 PSO-BP 神经网络结构参数初始化本文采用 Matlab 软件对 PSO-BP 神经网络和传统 BP 神经网络进行训练和分析, 以测量周期为输入层, 累计沉降为输出层, 故 BP 神经网络输入节点为 1, 输出节点为 1。由于含一个隐层的 3 层 BP 神经网络能够逼近任意非线性函数映射16, 故采用 3 层 BP
17、神经网络结构。通过 MATLAB 软件中的 newff 函数来建立BP 神经网络, 其调用函数如式 (6) 所示。式中:P 为输入数据矩阵;T 为输出数据矩阵;S 为隐含层节点数;TF 为传递函数, 默认函数为 tansig 函数;BTF 为训练函数, 默认函数为 trainlm 函数;BLF 为网络学习函数, 默认函数为 learngdm 函数。依据式 (3) 计算为隐含层节点数为 1 或 2, 通过比较调试的网络效果, 最终确定隐含层的节点数为 2, 训练次数设为 2 500, 学习率设为 0.1, 训练目标误差设为 0.000 04, BP 神经网络的传递函数、训练函数和网络学习函数都设
18、为默认函数。根据式 (4) 和 BP 神经网络的参数计算出 PSO 算法的维数为 7, 粒子种群为 60, 最大允许迭代次数为 20, 加速因子 均为 1.494 45, 最大限制速度vmax=5。2.3 PSO-BP 神经网络预测及结果分析分别以监测点 S1、S2 的前 25 期数据为训练样本, 后 5 期数据为测试样本。对它们进行 PSO-BP 神经网络预测和传统 BP 神经网络预测, 网络性能图见图 2 和图 3, 预测结果见表 2 和表 3。图 2 监测点 S1 的网络性能图 Fig.2 Network Performance Diagram of Monitoring Point S
19、1 下载原图图 3 监测点 S2 的网络性能图 Fig.3 Network Performance Diagram of Monitoring Point S2 下载原图表 2 监测点 S1 预测结果与误差分析 Tab.2 Prediction Results and Error Analysis of Monitoring Point S1 下载原表 表 3 监测点 S2 预测结果与误差分析 Tab.3 Prediction Results and Error Analysis of Monitoring Point S1 下载原表 表 3 监测点 S2 预测结果与误差分析 Tab.3 Pr
20、ediction Results and Error Analysis of Monitoring Point S1 下载原表 由图 2 和图 3 可知, PSO-BP 神经网络在训练样本、验证样本和测试样本都比传统 BP 神经网络收敛快、均方误差小和整体性能好, 避免陷入局部最优。由表 2和表 3 可知, PSO-BP 神经网络预测模型的预测精度均大于传统 BP 神经网络预测精度, 预测结果也更符合实际。针对监测点 S1:PSO-BP 预测模型的最大相对误差为 1.27%, 平均相对误差为 0.70%, 传统 BP 神经网络的最大相对误差为5.27%, 平均相对误差为 3.79%;针对监测点
21、 S2:PSO-BP 预测模型的最大相对误差为 1.06%, 平均相对误差为 0.50%, 传统 BP 神经网络的最大相对误差为 5.89%,平均相对误差为 3.62%。因此, PSO-BP 神经网络预测模型提高了 BP 神经网络的收敛速度和准确度。3 结束语本文针对建筑物沉降进行了预测, 利用已监测的数据, 采用 BP 神经网络和PSO-BP 神经网络对建筑物沉降预测进行了研究, 通过对比分析得出:PSO-BP 神经网络预测模型收敛速度更快和精度更高, 验证了 PSO-BP 神经网络预测建筑物沉降的有效性和可行性。该方法可通过 Matlab 计算, 操作简单, 通用性较强, 能进一步提高沉降
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