1、短周期型 InAs/GaSb 超晶格中红外探测 袁方园 金芹 潍坊科技学院 中国矿业大学物理学院 摘 要： 文章研究了短周期 InAs/GaSb (SLs) 型超晶格的红外光电特性。研究发现将InAs/GaSb 超晶格各层生长宽度调节在 20/25 左右, 可以实现中红外波段的禁带宽度。我们发展了修正的八能带 K.P 模型计算了该超晶格系统的电子子带结构, 模型充分考虑了生长层之间的界面效应。模型只需要微观界面效应这一个可调参数, 就可以得到与实验结果符合的非常好的理论结果。研究发现将 GaSb的厚度固定为 24, InAs 的厚度从 23 降到 17 时, SLs 的带隙宽度可以从275 m
2、eV 调节到 346 meV;或者 InAs 的厚度为 21, GaSb 的厚度从 18 增加到27 时, SLs 的带隙宽度可以从 254meV 调至 313meV。该理论研究证明短周期InAs/GaSb型 SLs 可以应用于带宽为 35m 的中红外光电探测。关键词： 中红外探测; InAs/GaSb; 超晶格; 作者简介：袁方园 (1982-) , 女, 山东潍坊人, 讲师, 主要从事材料光电性质的研究工作。E-mail:.作者简介：金芹, E-mail:.收稿日期：2017-04-25基金：中央高校基本科研业务费专项资金 (批准号:2015XKMS077) Short-period In
3、As/GaSb type-II Superlattices for Mid-infrared DetectionYUAN Fang-yuan JIN Qin Weifang College of Science and Technology; College of Physics, China University of Mining and Technology; Abstract： We presented a theoretical study on optoelectronic properties of short-period InAs/GaSb type-superlattice
4、s (SLs) grown along the001direction.The InAs/GaSb layer widths were varied around 20/25to achieve a variety of mid-infrared band gaps.The electronic mini-band structure for such SLs is calculated by the modified eight-band KP model that incorporates the microscopic interface effect.With only one adj
5、ustable parameter characterizing the microscopic interface effect, we can achieve a good agreement between theoretical results and experimental data.Varying the SL layer thickness, we are able to change the SL band gap from 275 to 346 meV by decreasing the InAs layer thickness from 23to 17at a fixed
6、 GaSb layer thickness of 24, or from 254 to 313 meV by increasing the GaSb layer thickness from18to 27at a fixed InAs layer thickness of 21.This study confirms further that short-period InAs/GaSb type-II SLs can be used as mid-infrared photodetectors working at the 35m bandwidth.Keyword： mid-infrare
7、d detection; InAs/GaSb; superlattices; Received： 2017-04-25在 InAs/GaSb型超晶格 (SL) 系统中, 电子和空穴分别局限在 InAs 和 GaSb层, 这与电子和空穴局限在相同的材料层的传统的半导体 SL 系统形成鲜明对比。利用这个性质, InAs/GaSb型 SL 中, InAs 层的电子态和 GaSb 层的空穴态之间的能量分布可以通过改变 SL 层的厚度进行有效调控。另外, InAs/GaSb型超晶格还具有 InAs 的导带底低于 GaSb 的价带顶的断带结构, 通过调整 SL 层的生长厚度, SL 的带隙可以实现在 23
8、0m 的波长范围内变化。在无掺杂InAs/GaSb型 SL 中, 电子/空穴与辐射光场相互作用, 存在两种主要的光吸收通道。一种是在 GaSb 层中电子吸收光子从被占据的价带通过禁带跃迁到 InAs层的导带中。另一种是在相同的材料层中激发电子从被占据的导带或价带跃迁到没有被占据的导带或价带的带内光跃迁。这种带间和带内光跃迁通道也可以通过调整 SL 层的厚度实现。由于这些独特的电子特性, InAs/GaSb型超晶格是制作高速红外探测器重要的材料1。最近几年的研究显示 InAs/GaSb型超晶格可以被用于各种非制冷光电探测器, 这种探测器可以在中红外波长 (MIR) 范围内 (35m) 工作2。哈
9、尔滨技术研究所的科研人员研究了 InAs/GaSb型超晶格的层间原子混合和分离现象, 其原因是原子间的不同的交换能3。最近, Razeghi 研究组利用 InAs/GaSb型超晶格研制了室温下量子效率高达 41%的短红外 nBn 型光子探测器4, 该研究组还利用 InAs/GaSb型超晶格制备了高电流增益的中红外异质结光子晶体管5。更重要的是, Hoang 等人利用InAs/GaSb型超晶格研制了可以同时探测短-中-远波段红外的三色探测器, 该研究成果进一步推动了 InAs/GaSb型超晶格在红外领域的应用6。理论上, 通过改进的密度泛函理论计算, 可以较准确的计算 InAs/GaSb型超晶格
10、的带隙宽度7。理论和实验研究发现, 通过调控 InAs/GaSb型超晶格层间的应力, 可以有效的调控该结构的光学性质8。西北工业大学的研究团队利用分子束外延生长了高质量的 InAs/GaSb型超晶格, 并在此基础上发展了有效的方法制备高效的室温下的红外探测器9。实验研究已经证明, SL 层的厚度为 20/25 左右时, GaSb 层中的最高的重空穴子带和 InAs 层中的最低的电子子带之间可以出现 MIR 范围的带隙2。实验发现对于 InAs/GaSb SLs 作为非制冷 MIR 光电探测器的实现具有借鉴意义。结合实验研究结果2, 我们将通过理论研究来检测 InAs/GaSb型 SLs 光吸收
11、性质与层厚度之间的关系, 解释相应的实验结果, 理解短周期型 InAs/GaSb 超晶格的光电性质。1 理论模型短周期型 InAs/GaSb 超晶格典型的生长结构, 如图 1 所示, 系统 z 轴沿着001生长方向, x 轴和 y 轴分别沿着100和010方向。八能带 K.P 模型和包络函数理论用于研究这种 SL 系统, 有以下一组基态SL 中八带 K.P 哈密顿量可以表示为其中, 第一项 HK是与波矢 K 有关的哈密顿量, 第二项 HS描述了自旋轨道相互作用, 最后一项 HI代表了微观界面哈密顿量10。文献11中已给出 HK, HS和 HI的具体形式。K.P 哈密顿量 HK+HS取决于以下的
12、材料参数:导带边能量 Ec, 价带边能量 Ev, 带间动量矩阵元 P, 电子有效质量 me, Luttinger 参数 i (i=1, 2, 3) 和自旋轨道劈裂能量 。微观界面哈密顿量 HI取决于一个可调参数 HXY, 它表示微观界面势能的强度。如图 1 所示, 由于不同的界面处由两种不同的原子形成不同的化学键, 如 As-Ga 和 Sb-In, 因此会使得电子感受到不同的势能, HXY能够有效地反应该势能的大小。包括 HI在内, 这个模型就是修正八能带 K.P模型, 反之如果不包含 HI则为标准的八能带 K.P 模型。Fig.1 Typical band alignment for an
13、InAs/GaSb type-SL grown along he z axis.图 1 InAs/GaSb型 SL 沿着 z 轴生长的典型的生长结构。图中标注CB1 和 VB1 的两条阴影带分别代表了最低的传导子带和最高的价子带。是 CB1子带底和 VB1 子带顶之间的带隙。 下载原图子带的能量谱和相应的波函数可以由薛定谔方程求得其中 是波函数, E 是对应的能量色散。利用布洛赫边界条件, 我们通过有限差分的方法求解薛定谔方程12。在获得 SL 的能谱和波函数的基础之上, 我们可以计算出由带间电子跃迁产生的光学矩阵元和吸收系数。这些光电系数的理论验证对设计 SL 光探测器非常重要。带间光吸收系
14、数可以由玻尔兹曼方程得到, 表示为10公式 (4) 的求和可以进行数值解, 但是, 为了简化计算我们可以做以下近似。假设平方项光学矩阵元 无关, 因此, 可以有这是在 SLs 中计算光电特性时常使用的一种近似13, 其正确性已经被 Chang和 Schulman 严格的证明14, 我们进一步假设导带色散关系是抛物线形式13。其中, m n是对应 n 子带导带 x-y 面内有效质量, n (q) 是 SL 的 n 导带子带沿生长方向的能量。同理, 我们假设价带色散关系也是抛物线形式。大多数情况下抛物线近似很适用。子带面内有效质量可以根据能带结构进行数值计算。根据上述近似, 方程可以简化为2 结果
15、与讨论我们研究了短周期沿001方向生长 InAs/GaSb型超晶格的电子结构和光电性质。在理论计算时需要输入 InSb 型界面相互作用参数 HXY。为了确定这个唯一一个参数, 固定 GaSb (InAs) 层厚度在 24 (21) 时, 我们可以使得 InAs (GaSb) 层厚度在 15 到 30 内变化, 并且每次增加 1 。我们的实验样品包括了这些 InAs/GaSb 的层厚度的范围2。对 21/24SL 样品, 通过计算发现HXY=750 meV 是最适合的实验数据。图 2 中我们计算给出了禁带宽度随 InAs (GaSb) 层厚度 LA (LB) 变化关系和比较用实验所得到的带隙能量
16、2, 在图 (a) 中当 GaSb 的层厚度 LB不变时 InAs 的层厚度 LA是变化的, 在图 (b) 中当InAs 的层厚度 LA不变时 GaSb 的层厚度 LB是变化的。图中表明拟合值HXY=750meV 时, 在 SL 中带隙能量的理论结果和实验数据吻合非常好。这个值与之前的理论研究使用的数值具有相同的量级13。在图 2 中我们可以看出在层厚度约为 20/25 时, InAs/GaSb型超晶格的带隙在中红外波长范围内 (35m) 而且可以通过简单调节 InAs 和 GaSb 层厚度进行调控。当电子层 (InAs) 厚度增加时, 超晶格的带隙会减小;而空穴层 (GaSb) 厚度增大时,
17、 超晶格的带隙会增大。这是由于空穴的有效质量远大于电子的有效质量, 因此电子的波函数要比空穴扩展的多, 空穴的波函数相对比较局域。由于尺寸的改变, 空穴波函数没有明显的交迭;但是不同子带的电子波函数能产生明显的交迭。Fig.2 Band gap energy as a function of InAs (GaSb) thickness LA (LB) at a fixed GaSb (InAs) thickness LB (LA) as indicated.图 2 GaSb (InAs) 层厚度 LB (LA) 不变时, 带隙能量随 InAs (GaSb) 层厚度 LA (LB) 的变化。实心
18、圆点为实验数据2, 实线为理论数据。 下载原图图 3 是两组 SL 实验样本在理论上得到的光吸收光谱2。图 3 (a) 为四个不同的样品在 GaSb 的层厚度为 24, InAs 的层厚度不断变化时的吸收光谱。因为带隙决定了吸收光谱的中断频率, 四个频谱清晰地显示了在 InAs 的层厚度从23 减少到 17 时, 带隙在 275 meV 到 346 meV 时的蓝移效应。图 3 (b) 显示了四个不同的样品在 InAs 的层厚度为 21, GaSb 的层厚度不断变化时的吸收光谱。四个频谱清晰显示了在 GaSb 的层厚度从 18 增加到 27 时, 带隙在254 meV 到 313 meV 时的
19、蓝移变化。理论研究与相应的实验研究结果符合的非常好2。在图 3 (a) 中, 带隙能量随着 InAs 层厚度的增加而减少。这是因为超晶格系统的量子尺寸效应。当 InAs 层厚度增加时, InAs 层中的 CB1 子带底下降, 同时 HH1 子带顶几乎不变, 因为 GaSb 层厚度不变, 其中的重空穴在很大程度上被局限。在图 3 (b) 中带隙能量随着 GaSb 层厚度的增加而增加。这与预期的相反而且不能用超晶格系统的量子尺寸效应解释。这是因为空穴的重质量和波函渗透到相邻的周期, 重空穴在很大程度上被局限在了 GaSb 层。同时电子波函数从一个 InAs 层交叠渗透到另一层。当 GaSb 层变得
20、更厚时 HH1 子带顶变高, 同时电子波函数之间的重叠减小导致 CB1 子带宽度减小。由于 CB1 微带中心保持不变, 只有微带顶部和底部向相反的方向移动, 所以随着 CB1 微带宽度的减小, CB1 微带底升高。但是, HH1 微带顶部和 CB1 微带底部移动的速率是不同的。随着 GaS 层厚度增加, CB1 微带底部增长的速度要比 HH1 顶部增长的速度快, 导致了带隙的增加。这些现象在紧束缚能带形成中很容易理解。我们的数值计算结果表明, 采用标准模型对 InAs 层厚度研究时, 带隙升高了大约 6080 meV, 在对 GaSb 层厚度的研究时, 带隙升高了大约 50100 meV。这意
21、味着界面对短周期 InAs/GaSb型超晶格的带隙有很大的影响。这种影响并不难理解, 在短周期超晶格中, 界面对整个超晶格周期有重大的贡献从而对超晶格带隙有很大的影响。Fig.3 Theoretical optical absorption spectra for different InAs layer thicknesses at a fixed GaSb layer thickness.图 3 GaSb 层厚度不变时不同的 InAs 层厚度在理论上的光吸收谱图 a, InAs 层厚度不变时不同 GaSb 的层厚度在理论上的光吸收谱图 b。 下载原图图 2 和图 3 的理论结果表明 GaS
22、b 层厚度为 24, 调整 InAs 层厚度在 20 左右时或者 InAs 层厚度为 21, 调整 GaSb 层厚度在 25 左右时, 超晶格带隙宽度可以在 35m 内调控。这个结果与实验结果相一致2。这证实了层厚度在20/25 左右的短周期 InAs/GaSb型超晶格在 35m 波长范围内可以被用作中红外探测器。3 结论在短周期 InAs/GaSb型超晶格中, GaSb 层中的最高重空穴子带和 InAs 层中最低电子子带之间的带隙决定了光吸收的中断频率 (对应禁带宽度) 。当InAs/GaSb 层厚度在 20/25 左右时, 带隙在中红外带宽范围内, 并且可以实现宽带的光吸收。中断光吸收频率
23、在 GaSb 层厚度不变 InAs 层厚度减小或者 InAs层厚度不变 GaSb 层厚度增加时发生蓝移。GaSb 层厚度为 24, InAs 的层厚度从 23 减少到 17 时, 禁带宽度从 346 meV 变化到 275meV。同样地, InAs 层厚度为 21, GaSb 的层厚度从 18 增加到 27 时, 吸收的中断频率从 254meV变化到 313 meV。理论结果能够说明并解释最近的实验发现, 证明带宽为35m 中红外波段, 短周期 InAs/GaSb型超晶格可以应用于中红外光电探测领域。参考文献1WEI Y, GIN A, RAZEGHI M, et al.Advanced In
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