1、2004 年计量经济学试题姓名_学号_成绩_一、 （30 分）我们想要研究国内生产总值（GDP） 、平均国外生产总值(FGDP)和实际有效汇率指数(REER)对出口贸易额（EX）的影响，建立线性模型： 0123tEXGDPFREu样本区间为 1979 年2002 年，GDP 和 FGDP 均以亿美元为计量单位。用普通最小二乘法估计上述模型，回归结果如下（括号内的数字为回归系数估计量的标准差）：= - 2200.90 + 0.02*GDP + 1.02*FGDP + 9.49*REER(830.52) (0.0026) (0.3895) (3.4315)R2=0.98, DW=0.50white
2、 检验（有交叉）的统计量为：T*R 2=20.96；GDP、FGDP 与 REER 之间的相关系数分别为：r GDP,FGDP=0.87, rGDP,REER= - 0.24, rFGDP,REER= - 0.28 1判断上述模型是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法（15 分）2检验原假设： 和 （ ） （5 分）1020.3检验整个方程的显著性（ ） （6 分）4解释回归参数估计值 =0.02 的经济意义（4）1二、 （15 分）1 （8 分）假定我国某行业的出口函数为： 出 口 函 数 ？的 时 间 序 列 数 据 估 计 该和、 和 世 界 价 格 。 如 何 利 用分 别
3、 为 本 国 的 出 口 价 格、为 世 界 总 出 口 ，其 中 WWPPQQAX2 （7 分）假定某产品的出口量 X 与国内销售量 D 之比为固定转换弹性函数： 转 换 弹 性 ？和 世 界 价 格 。 如 何 估 计分 别 为 本 国 的 国 内 价 格、其 中 XPDDk三、 （15 分）1 （8 分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：对 124 名雇员的样本进行的研究得到回归结果为：（括号内的数字为回归系数对应的 t 统计量）：（1）检验美国工作妇女是否受到歧视，为什么？（2）按
4、此模型预测一个 30 岁受教育 16 年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？2 （7 分）货币需求函数（19651996 年）为一自回归模型： 1ln1.60ln0.69l.53lnt tttMRyM(2.1) (-2.7) (2.0) (2.96) R2=0.92 DW=1.86其中 M实际货币量、R长期利息率、Y实际国民收入。 （括号内的数字为回归系数对应的 t 统计量） 。（1） 计算该模型调整后的决定系数 ；2（2）此时应用什么方法检验在 5%的显著水平上是否存在一阶自相关？ 试进行检验。 （Z 0.025=1.96）四、 （20 分）给出结构模型Y1= a0 + a1Z1+
5、a2Z2+ u1Y2= b0 + b1Y3+ b2X1+ b3X2+ u2Y3= c0 + c1Y1+ c2X1+ c3X3+ u31指出模型中的内生变量、外生变量及预定变量（2 分） 。2分析每个随机方程及结构模型的识别状态（9 分） 。年 龄受 教 育 的 年 数其 他若 雇 员 为 妇 女 小 时 ）雇 员 的 工 资 率 （ 美 元AGE01/DSXW2.3867.0)63.4()5()14()3( 1092FRAGEDSXW3写出每个随机方程估计方法的名称（3 分） 。4写出第二个随机方程两阶段最小二乘法的估计过程（6 分） 。五、 （20 分）图 1 是我国 1978 年1999
6、年的城镇居民消费水平取对数后（记为 LPI）的差分变量 DLPI 相关图和偏相关图；图 2 是以 DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。图 1图 2其中 Q 统计量 Q-statistic(k=12)=11.7351根据图 1，建立 DLPI 的 ARMA 模型。 （限选两种形式） （6 分）2根据图 2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。 （8 分）3与图 2 估计结果相对应的部分残差值见下表，试用 2 中你写出的估计模型预测 2000 年 DLPI 的值(计算过程保留四位小数 )。 （6 分）答案一、1 （1）White 异方差检验：怀特检验统计量 T*R2 =20.9
7、65%的(9)临界值 16.919。因此，存在异方差现象。加权最小二乘法。（2）DW 自相关检验：DW 检验的两个临界值(解释变量个数为 3、观测值个数为 24)分别为：DL=1.10，DU=1.66。0Z0.025=1.9631(.86)()0.H故存在一阶自相关。四、1. 内生变量：Y 1，Y 2，Y 3 ；外生变量及预定变量：X1，X 2，X 3，Z 1，Z 2。2. K8（未含常数序列） ，M 1=3，M 2=4，M 3=4，G=3变量的系数矩阵：Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 Z1 Z2第一个方程 1 0 0 0 0 0 -a1 -a 2第二个方程 0 1 -b 1 -b2 -b
8、3 0 0 0第三个方程 -c 1 0 1 -c2 0 -c3 0 0第一个方程的识别：因为第一个方程中不包含内生解释变量，故不存在识别问题。第二个方程的识别：（1） 阶条件：K-M 2=4G-1，满足阶条件。（2） 秩条件：划去第 2 行、第二个方程包含的变量所在列：第2、3、4、5 列，第二个方程中不包含变量的系数矩阵为：Y1 X3 Z1 Z21 0 -a1 -a 2-c1 -c 3 0 0其秩=2=G-1，满足秩条件，第二个方程可识别。（3） 根据阶条件，第二个方程过度识别。第三个方程的识别：（1） 阶条件：K-M 3=4G-1，满足阶条件。（2） 秩条件：划去第 3 行、第三个方程包含
9、的变量所在列：第1、3、4、6 列，第三个方程中不包含变量的系数矩阵为：Y2 X2 Z1 Z20 0 -a1 -a 21 -b3 0 0其秩=2=G-1，满足秩条件，第三个方程可识别。（3） 根据阶条件，第三个方程过度识别。综上所述，此联立方程模型为过度识别。3. 第一个方程用普通最小二乘法估计；第二、第三个方程都是过度识别，用两段最小二乘法进行估计。4. 第二个随机方程两阶段最小二乘法的估计过程：第一阶段：用 Y3作被解释变量，X 1、X 2、X 3、Z 1、Z 2作解释变量，建立简化方程：Y3= 0 + 1X1+ 2X2+ 3X3+ 4Z1+ 5Z2 +V用 OLS 估计，求出参数估计值，
10、并求出 Y3的估计值 3，Y 3= 3+ e第二阶段：用 Y3= 3+ e 代替第二个方程中的 Y3Y2= b0 + b1 3+ b2X1+ b3X2+ （=u 2+ e）用 OLS 估计，求出参数估计值。五、1由图 1 的偏相关图和自相关图的特点，即它们均具有一阶截尾特征，可得序列 DLPI 的 ARMA 模型可能是 ARMA(1,1)；或 ARMA(2,1)等过程。2由图 2 可得，变量 DLPI 的 ARMA（1，2）模型估计式为： 05819725.1. )436()4( esWD2-tt-tt .97u-uLPI0.83LPI并且，由 t 检验可见模型系数在 1%的水平下具有显著性；由于 Q 检验值为11.735 小于检验临界值 20。05 （12-1-2）=16.919 ，所以，该估计模型较好。3利用估计模型 2-tt1-tt 0.974uuLPI.983LPI可得， 2000 年 DLPI 的预测值： 0.92(-0.56)0.9724-.813I.I 1982DD
