1、國立苑裡高中 102 學年度第一學期期末考高三數學科試卷班級 座號 姓名一、 單選題:每題 5 分，共 6 題，計 30 分。1. 試問：20（弧度）是第幾象限角？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2. 30 (A) (B) (C) (D) 13 14 16 1123. 已知 tan0，sec0，則點 P ( cos , sin )位於第幾象限? (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 (E) 以上皆可能4. 化簡 (A) 2 (B) (C) (D) 1 (E) 01sin2 1 1csc2 1 14 125. 正切函數 ytan x 的圖形對稱於下列哪一個選項？(A)
2、直線 y x (B) 直線 y x (C) x 軸 (D) y 軸 (E) 原點6. 關於坐標平面上函數 ysin x 的圖形和 y 的圖形之交點個數，下列哪一個選項是正確的？x10(A) 交點的個數是無窮多 (B) 交點的個數是奇數且大於 20 (C) 交點的個數是奇數且小於 20(D) 交點的個數是偶數且大於或等於 20 (E) 交點的個數是偶數且小於 20二、 多重選擇題：每題 5 分，每錯一個選項扣 2 分，扣至 0 分為止，共 4 題，計 20 分。1. 下列何者無意義？(A) cos 90 (B) tan 90 (C) cot 720 (D) sec 540 (E) csc 180
3、2. 已知 sin 且 為第三象限角，則下列選項何者為真？2425(A) cos (B) tan (C) cot (D) sec (E) csc 725 247 724 257 25243. 試問：在坐標平面上，下列哪些選項中的函數圖形完全落在 x 軸的上方？(A) y x100 (B) y x21 (C) y2sin x (D) y2 x (E) ylog x4. 關於函數 f (x)2 sin 3 x，請問下列選項何者為真？(A) 2 f (x) 2 (B) f (x)在 x 時，有最大值 (C) f (x)的週期為 6 23(D) y f (x)的圖形對稱於直線 x (E) f (2)0
4、 2三、 填充題：每題 5 分，共 12 題，計 60 分。1. 時鐘在 10 點 30 分時，時針與分針所夾銳角為 弧度。2. 點 ( cos 4 , sin 4 ) 落在第幾象限？ 。3. 將半徑 60 公分的輪子在地面上滾動，若輪子繞著軸轉動 弧度，則該輪子在地面上滾動了53公分。4. 已知扇形之弧長為 3，半徑為 2，則此扇形之面積為 。5. ABCD 為一矩形， 1， 2，以 A 為圓心， 、 為半徑分別畫弧 ( 如附圖 )，求斜線部分的AB BC AB AD面積為 。6. 如附圖，扇形的圓心角 ，圓 O 的半徑 1 公分且與扇形相切，則灰色部分的面積為 平方 3公分。7. a0，若
5、點 P ( 3a , 4 a ) 在 終邊上，則 。sin1 tan cos1 cot8. 為任意角，化簡( sincos) 2( sincos) 2 。9. 若 x2( tancot) x20，有一根為 1 ，則 sincos 。310. 求函數 y3 sin 2( x )的週期是 。1411. 方程式 12 sin x x，共有 個實數解。12. 附圖為 y asin bx 圖形的一部分， b0，則序組( a , b ) 。國立苑裡高中 102 學年度第一學期期末考高三數學科答案卷班級 座號 姓名一、 單選題:每題 5 分，共 6 題，計 30 分。1 2 3 4 5 6A C B D E C二、 多重選擇題：每題 5 分，每錯一個選項扣 2 分，扣至 0 分為止，共 4 題，計 20 分。1 2 3 4BCE BCD BCD ABCD三、 填充題：每題 5 分，共 12 題，計 60 分。 1 2 3 434 三 10035 6 7 812+32 2 7235 29 10 11 12 36 7 ( ， )2 52
