1、热源尺寸对 AlGaN/GaN HEMT 器件热阻的影响机理 郭春生 孟菊 廖之恒 冯士维 王勋 罗琳 北京工业大学信息学部微电子学院 摘 要： 基于 CREE 公司生产的十条栅指 AlGaN/GaN HEMT 器件, 利用热传导方程, 研究了 AlGaN/GaN HEMT 器件热阻随热源尺寸的变化规律及影响机理, 建立了 GaN HEMT 器件的热传播模型并通过红外测温法结合 Sentaurus TCAD 模拟仿真的方法验证了模型的准确性。研究发现:热阻随热源尺寸的减小以近似指数的规律增加, 随栅宽的减小以反比的规律增加。另外, 在芯片尺寸、散热条件、功率密度等条件不变的情况下, 栅长从 1
2、m 减小到 0.05m 时, 热阻大约增加 80%。对该变化规律从两个方面进行了解释:一方面, 热源面积越小, 微观尺寸上的散热面积越小, 热阻越大;另外, 热源尺寸的减小会引起热源处热容的减小, 产生的热量是一定的, 热阻与温升成正比, 因此对应的热阻增加。关键词： AlGaN/GaN; 高电子迁移率晶体管 (HEMT) ; 热阻; 热源尺寸; 热传导方程; 作者简介：郭春生 (1980) , 男, 山东淄博人, 博士, 研究生导师, 现主要从事半导体器件及集成电路的可靠性研究工作;E-mail: 作者简介：孟菊 (1990) , 女, 河南南阳人, 硕士研究生, 主要研究方向是HEMT 器
3、件的热可靠性。收稿日期：2017-07-05基金：北京市教委基金资助项目 (JC002013201501) Influence Mechanism of the Size of Heat Source on Thermal Resistance of AlGaN/GaN HEMTsGuo Chunsheng Meng Ju Liao Zhiheng Feng Shiwei Wang Xun Luo Lin Institute of microelectronics, Faculty of Information Technology, Beijing University of Technol
4、ogy; Abstract： Based on the AlGaN/GaN high electron mobility transistor ( HEMT) device, which has ten fingers made by CREE company, the change law and influence mechanism between thermal resistance and the size of heat source by equation of heat conduction were studied.Thermal propagation model of t
5、he GaN HEMT devices was established.The validity of the model was verified by infrared image method and simulation using the Sentaurus TCAD.It is found that thermal resistance increases in the approximate exponent with the decrease in the size of heat source.Thermal resistance rises with the decreas
6、e in gate width by the tendency of the approximate exponential and inverse correlation respectively.With the chip size, heat emission condition and power density remain unchanged, the gate length reduces from 1 m to 0.05 m, the thermal resistance increases by about 80%.There are two explanations for
7、 this phenomenon: firstly, the smaller the heat source area, the smaller the cooling area in micro scale, and the greater the thermal resistance.In addition, the decrease of the heat source size will diminish the chip heat capacity, the heat generated by heat source is constant.Thermal resistance of
8、 chip in proportion to temperature rising, so thermal resistance increased.Keyword： AlGaN/GaN; high electron mobility transistor (HEMT) ; thermal resistance; size of the heat source; equation of heat conduction; Received： 2017-07-050 引言Al Ga N/Ga N HEMT 器件具有禁带宽度宽、饱和速度大和击穿电压高等优点, 因而能够广泛应用于高温、高频和高功率等领
9、域1-3。但是随着半导体工艺技术的不断进步, Al Ga N/Ga N HEMT 器件的特征尺寸越来越小、功率密度越来越大, 从而易引发器件结温不断上升, 导致电学性能退化和热失效率增加等问题。热阻与温升密切相关, 反映了热量在传播路径上所遇到的阻力, 因此了解热阻与热源尺寸的关系, 对 HEMT 器件的热设计具有重要的参考价值。近年来, 国内外科研人员开展了大量关于 Al Ga N/Ga N HEMT 器件热可靠性问题的研究。2008 年, E.R.Heller 等人4对 Al Ga N/Ga N HEMT 器件进行了电热耦合, 研究了器件工作时内部的热分布以及器件热阻随衬底厚度、栅长和栅宽
10、的变化规律;2009 年, F.Bertoluzza 等人5采用三维有限元模拟的方法研究了衬底材料、栅指宽度以及栅间距等因素对自热效应的影响;2013 年, S.M.Horcajo 等人6采用电学的测温方法研究了 Al Ga N/Ga N HEMT 器件在不同平台温度以及功率下的沟道温度和热阻;2013 年, K.R.Bagnall 等人7提出了计算器件为多层结构且热源离散分布的温度解析式, 指出利用解析的方法能够探索影响温升的关键结构因素。虽然国内外的研究者对于热阻以及温升随器件尺寸的变化规律研究较多, 但是对于 Al Ga N/Ga N HEMT 器件热阻随热源尺寸的变化机理还是鲜有研究。
11、因此, 针对 Al Ga N/Ga N HEMT 器件热阻与热源尺寸的物理机理问题, 首先建立了 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的热传播模型, 由热传导方程推导出温升与器件的几何尺寸以及功率等参数的关系。利用红外测温法结合 Sentaurus TCAD 模拟的方法验证了该公式的正确性。由温升与热阻的关系, 进一步得到热阻的公式。最后从公式中的等温面面积以及热源处热容解释了热阻随热源尺寸减小的变化机理。1 热传播模型1.1 器件结构图 1 给出了实验中所用 10 个栅条 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的芯片结构图以及局部放大图。器件的各项参数为:栅长 Lg=0.45m, 栅宽
12、 Wg=350m, 漏宽Ld=30m, 源宽 Ls=70m, 栅极到漏极间距 Lgd=4m, 栅极到源极间距Lgs=2m, Si C 衬底的厚度 hSi C=100m, 缓冲层 Ga N 的厚度 hGa N=2m, Al Ga N 厚度 hAl Ga N=25 nm。图 1 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的芯片照片及局部放大图 Fig.1 Chip photo and partial enlargement of the Al Ga N/Ga N HEMT device 下载原图1.2 热传导方程为了研究热源尺寸减小时, Al Ga N/Ga N HEMT 器件热阻随热源尺寸的变化规
13、律及机理问题, 需要建立 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的热传播模型, 以获得热阻与热源尺寸等参数的关系式。首先, 为了得到 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的结构模型, 需要采取一定的近似处理:Al Ga N 势垒层和 Al N 成核层非常薄, 其热阻相对于整个芯片热阻较小, 所以忽略这两层8-9。另外, 所处中间位置的栅指温度最高, 因此以中间栅指为基础建立器件模型。器件模型的边界条件如下: (1) 耗散功率在栅指下产生恒定的垂直热流动 (热源面积是 LgWg) ; (2) 该器件模型除衬底底面外所有的表面均是绝热的; (3) 衬底底面具有恒定的温度。经过以上简化, Al
14、 Ga N/Ga N HEMT 器件的热传播模型由两层材料 (衬底 Si C和缓冲层 Ga N) 构成, 顶部为长而薄的热源 (栅极) , 底部为温度恒定的板。Al Ga N/Ga N HEMT 器件的温度最高点在栅极中心靠近漏极一侧, 因为这个位置处的电场强度以及功耗最大10-11, 但是为了简化计算, 认为温度最高点在栅极中心, 且衬底足够宽对温度传播没有影响。根据热量传导过程中所呈现的形式, 假定该模型的等温面为椭圆柱面, 其长垂直于纸面。图 2 为 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的二维散热模型。图 2 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的二维散热模型 Fig.2 Two
15、-dimensional heat dissipation model of the Al Ga N/Ga N HEMT device 下载原图对器件施加一定的功率, 则由器件的散热模型可列出器件的热传导方程。热传导的偏微分方程为12边界条件为初始条件为式中:P 为对器件施加的功率;t 为时间;A 是与热源距离为 x 的等温面面积;C V为材料的比热容; 为材料的密度; Ga N为 Ga N 热导率;h 为衬底底部;T 为器件内部与热源距离为 x 的等温面在时间为 t 时的温度;T 0为初始温度;T h为平台温度;T (x) 为器件内部与热源距离为 x 的等温面达到稳态时的温度。则由热传导方程
16、结合初始条件和边界条件可得器件垂直方向上任意位置的温度, 即式中, 是拟合参数, 与焊料层和界面热阻等因素有关, Si C为 Si C 的热导率。当 x=0 时, 热源处的温度为2 实验验证为了验证该理论模型的正确性, 本文利用红外热像仪测量被测器件在不同平台温度下的温度分布, 得到器件的结温, 将所得结果作为边界条件, 优化仿真模型。再利用优化后的仿真模型模拟 AlGa N/Ga N HEMT 器件在不同栅长下的最高温度, 与式 (7) 的结果作对比。2.1 红外测温法由于 Al Ga N/Ga N HEMT 器件容易产生自激振荡, 难以用电学法测得器件的温升。因此, 采用空间分辨率为 7m
17、 的红外热像仪对 Al Ga N/Ga N HEMT 器件进行有源区温度测试。首先, 将开帽后的 Al Ga N/Ga N HEMT 器件固定在防自激电路上, 再将其放置在红外热像仪的恒温平台上, 实现对壳温的精确控制。利用 Keithley 2400 数字源表为 Al Ga N/Ga N HEMT 器件提供 28 V 的漏源电压 (Vds) 和 500 m A 的漏源电流 (I ds) , 并保持 12 min, 使器件达到稳态, 此时器件壳温 (T c) 即平台温度且保持恒定。表 1 是不同壳温条件下, 通过红外热像仪测量被测器件的平均结温 (T a) 分布的结果。图 3 显示了恒温平台温
18、度为373.15 K 时 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的红外热像仪图像。有源区最高温度为487.3 K。表 1 不同壳温下红外仪测量的有源区温度 Tab.1 Active temperatures measured by IR with different case temperatures 下载原表 图 3 壳温为 373.15 K 下器件的红外热像仪图像 Fig.3 Infrared image of the device under case temperature of 373.15 K 下载原图2.2 Sentaurus TCAD 模拟由于红外热像仪的空间分辨率有限, 使
19、所测得的最高温度偏低, 且所用设备比较昂贵, 测试过程比较复杂, 因此采用红外与数值模拟相结合的方法优化仿真模型, 以研究不同栅长下 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的最高温度。首先将不同平台温度下的红外测试结果作为边界条件, 利用 Sentaurus TCAD 建立仿真模型。其中器件的结构与 CREE 公司的 Al Ga N/Ga N HEMT 器件结构相同, 加电条件与红外实验相同, 即 Vds=28 V, Ids=500 m A。根据红外热像仪空间分辨率的大小, 提取模拟后以栅极中心为中点 7m 范围内 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的平均结温, 表 2 显示了优化后的
20、仿真模型在不同平台温度下器件的有源区温度。对比表 1 的红外测量结果, 有源区温度误差不超过 4%。证明该仿真模型是可取的。表 2 不同壳温下模拟的有源区温度 Tab.2 Active temperatures of simulation with different case temperatures 下载原表 为了准确得到器件的热特性, 建模过程中需要对各材料参数进行设置, 表 313为模拟过程中用到的主要参数。表 3 模拟过程中的材料参数13Tab.3 Material parameters during the simulation process13 下载原表 显然, 提取 7m 范
21、围内的平均温度比实际的最高温度低, 因此, 在确定该仿真模型正确的情况下, 应提取更小范围内的平均温度作为最高温度, 将与器件的真实峰值温度更加吻合。图 4 和图 5 分别为整个器件的温度分布图和中间栅极部位进行放大后的温度分布图, 其中 Vds=28 V, Ids=500 m A, 平台温度为348.15 K。从图中可以看出器件的峰值温度在栅极中间位置靠近漏极一侧。其他条件不变, 只改变栅极长度 Lg, 提取不同栅极下 Al Ga N/Ga N HEMT 器件的最高温度, 将所得结果与理论模型的结果作对比。图 6 给出了当 =2.3 时, 模拟和理论的对比结果, 可知最大误差不超过 2%,
22、从而验证了式 (7) 的正确性。图 4 器件的热仿真图 Fig.4 Thermal simulation image of device 下载原图图 5 中间栅极的热仿真图 Fig.5 Thermal simulation image of the middle gate 下载原图图 6 不同栅长下解析和模拟所得的热源温度对比 (=2.3, Th=348.15 K) Fig.6 Comparison of the heat source temperature obtained by calculation and simulation under different gate lengths
23、 (=2.3, Th=348.15 K) 下载原图3 热阻随热源尺寸的变化规律及机理分析3.1 热阻随热源尺寸的变化规律由热阻定义可知, 温升与功率呈正比14, 即热阻 , 代入式 (7) 可得有源区热阻为热阻随栅长和栅宽的变化图像分别如图 7 和图 8 所示。由图 7 可知, 当栅宽为350m, 所加功率为 14 W 时, 热阻随栅长的增大而减小, 且减小的速度以接近指数的规律变缓。栅长从 1m 减小到 0.05m, 热阻增加了 80%。同样, 由图8 可知, 栅长为 0.45m, 所加功率为 14 W 时, 热阻随栅宽的增大也减小, 但以反比的规律逐渐变缓。图 7 热阻随栅长的变化规律 F
24、ig.7 Change rules of thermal resistance with gate length 下载原图图 8 热阻随栅宽的变化规律 Fig.8 Change rules of thermal resistance with gate width 下载原图3.2 热阻随热源尺寸的变化机理分析3.2.1 等温面面积与热源尺寸的关系由 Si C 和 Ga N 材料的属性定义可知 14, 其中 l为热传播路径的长度。有源区热阻的计算应与 Ga N HEMT 器件的散热模型相对应, 采用微元积分的方法求解, 即式 (8) 和式 (9) 保持一致, 假定材料的热导率一定, 则热阻与传播
25、路径的总长度以及等温面面积有关。当传播到一定距离 x 时, 对应的等温面面积为 W g (Lg+x) , 分别与栅长、栅宽呈正比。因此热源面积减小, 会引起对应的等温面面积减小。传播的总长度 (h Si C+hGa N) 是一定的, 热源面积越小, 热量传播到每一层时对应的等温面面积越小, 热传播的阻力越大, 即热阻越大。3.2.2 热阻与热容的关系热容的标准定义为:物质在某一过程中吸收 (或放出) 热量 (Q) 时, 温度升高 (或降低) T, 则 为物质的热容。而热容与比热容 (C V) 的关系为15式中:m 为质量;V 为体积。因此, HEMT 器件热源处的热容为式中:C 1为沟道处 G
26、a N 的热容;C 2为电极和 Cu 互连线处的热容;n 为栅极的个数;为 Ga N 的比热容; 为 Cu 的比热容; 1和 2分别为Ga N 和 Cu 的密度。不考虑材料的特性参数与温度的关系, 热容与器件的几何尺寸密切相关。当热源面积减小时, 会引起热源体积的减小, 使热源处的热容减小。由于产生的热量不变, 热容的减小会引起温升的增加, 对应的热阻增加。3.2.3 栅互扰与热源尺寸的关系对于多栅指 HEMT 器件, 还需要考虑热源面积减小对栅互扰的影响。当栅长减小时, 相邻栅指之间的中心距离会减小, 产生的热量是一定的, 因此彼此之间的热串扰会加剧, 造成中间栅指堆积的热量增多, 最高温度
27、升高。4 结论本文研究了 Al Ga N/Ga N HEMT 器件热阻随热源尺寸减小的变化规律以及对应的影响机理。结果表明:当热源尺寸较小时, 热阻随热源尺寸的减小而增加, 且增加的速度逐渐加快, 其中随栅长的减小以接近指数的规律增加, 随栅宽的减小以反比的规律增大。另外, 在芯片尺寸、散热面积以及功率等参数一定的情况下, 栅长从 1m 减小到 0.05m, 热阻大约增加了 80%。从两个方面解释了产生这种现象的原因:首先, 在传播相同距离 x 时, 等温面面积与 Wg (Lg+x) 呈正比, 因此热源面积的减小会引起对应的等温面面积减小, 使传播路径上遇到的阻力增大, 热阻增大;另外, 热源
28、尺寸的减小, 会引起热源处热容减小, 产生的热量是一定的, 因此温升增加, 热阻增加。该研究对 Al Ga N/Ga N HEMT器件的热设计具有一定的参考价值。参考文献1VITANOV S, PALANKOVSKI S, MAROLDT S, et al.High-temperature modeling of Al Ga N/Ga N HEMTsJ.Solid-State Electronics, 2010, 54 (10) :1105-1112. 2MENEGHINI M, RONCHI N, STOCCO A, et al.Investigation of trapping and h
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