1、智能算法在古陶瓷文物鉴定中的应用 吴旭东 冯璐远 刘剑 李映曦 江西陶瓷工艺美术职业技术学院 基金：江西省教育厅科学技术研究项目 (GJJ161369) 近年来, 随着计算机技术的飞速发展, 智能算法已经在各行各业中都得到了广泛的应用, 越来越多的数据处理方法在古陶瓷鉴定领域中开始了应用。本文围绕选择合适的科技工具检测古陶瓷文物的主要化学成份, 建立一套系统的智能算法模型对古陶瓷文物的化学成分进行判别, 对古陶瓷进行鉴定取得了一定的效果。适当使用群智能优化算法与传统的人工神经网络相结合, 进行混合研究, 降低了鉴定算法的时间复杂度, 提高了鉴定的准确率。1 粒子群优化 (PSO) 算法粒子群优
2、化 (PSO) 算法, 是模拟鸟群随机搜寻的一种算法, 同蚁群算法、遗传算法和退火算法相类似, 都是通过搜寻最优值的群智能算法。在 PSO 中每只鸟我们形象的称为“粒子”。粒子是 PSO 初始化的随机解, 然后通过反复迭代找出粒子的最优解。每次迭代中, 粒子通过获取两个“极值”来更新自己, 第一个就是粒子本身产生的最佳值, 称为个体极值 pbest;另一个极值是在整个种群找的最优解, 被称为全局极值 gbest。假设在一个 D 维的目标搜索空间中, 有 N 个粒子组成一个群落, 其中第 i 个粒子维一个 D 维的向量。第 i 个粒子的“飞行”速度也是一个 D 维的向量, 记为:第 i 个粒子目
3、前为止飞过的历史最佳位置称为个体极值, 记为:整个粒子群目前为止飞过的历史最佳为位置称为全局极值, 记为:在找到两个最优值时, 粒子根据以下的公式来更新自己的速度和位置:其中, c 1, c2-学习因子, 也称加速常数。r 1, r 2-0, 1范围的均匀随机数。算法基本流程如图 1 所示。图 1 PSO 算法流程图 下载原图2 BP 神经网络算法在古陶瓷鉴定的基本思路根据古陶瓷的实际样本及样本结果利用 BP 神经网络对数据进行训练。即输入数据为古陶瓷的主要化学成分和次要化学成分, 样本数据结果与 BP 神经网络的输出端对应。在此期间不断的调整各权值 Wij 使输出值逼近实际测试的结果。训练好
4、的神经网络模型可以作为“模板”, 作为预报未知样品特征的依据。我们以古代青花瓷为例, 主要化学组成 Na、Mg、A1、Si、K、Ca 和 Fe 作为 BP神经网络的输入端。输出端是设置为 1 和 0 两个值, 设明代青花瓷设置值为 1, 其它朝代的青花瓷对应值为 0。其中 7 种化学元素百分比含量作为神经网络的输入层, 并进行数据归一化处理, 其中输入层有 7 个神经元。利用 BP 神经网络的算法训练, 采用 matlab 编写神经网络程序分别采用 newff, train, net 等函数进行, 程序中输入层和隐含层的转换函数采用 sigmoid 函数, 第 i 层传递函数采用 S 型正切函
5、数 tansig 和 S 型对数函数 logsig。隐含层的个数计算根据惯例, 采用输入层的平方根, 初步确定为 3, 如果有误差, 在程序中随时调整。利用前 50 个作为训练样本数据, 后 10 个作为测试样本数据。用前 50 个训练建立 BP 神经网络模型, 用后 10 行数据作为测试数据, 预测是否是明代青花瓷。我们以古代龙泉瓷为例, 根据实际样本及样本数据利用 BP 神经网络对数据进行训练即输入数据的各字段与 BP 神经网络的输入端对应, 样本数据结果与 BP 神经网络的输出端对应。在此期间不断的调整各权值, 使输出值逼近实际测试的结果。训练好的神经网络模型作为“模板”, 作为预报未知
6、样品特征的依据;龙泉瓷样品瓷胎的主要和次要的化学成分 Si O2、Al 2 O2、Ca O、Mg O、K 2 O、Na 2 O、Fe 2 O2、Ti O 2作为 BP 神经网络的输入端。根据参考公式和训练误差情况, 隐含层神经元个数取 3, 为区别景德镇仿龙泉瓷和龙泉瓷, 类别模式取 2, 输出层元素个数为 2。输出端是设置为 (0, 1) 、 (1, 0) 两个值, 设定景德镇仿龙泉瓷值为 (0, 1) , 设定龙泉瓷 (1, 0) 。由于 BP 网络的学习方式是导师监督的学习方式, 为防止样本误差过大, 在训练网络开始时, 需要对学习样本进行数据的归一化处理, 其中输入层有 8 个神经元。
7、归一化公式为:利用 BP 神经网络的算法训练, 采用 matlab 编写神经网络程序分别采用 newff, train, net 等函数进行。表 1 基于景德镇仿龙泉瓷及龙泉瓷的 BP 神经网络结构 下载原表 程序中输入层和隐含层的转换函数采用 sigmoid 函数, 第 i 层传递函数采用 S型正切函数 tansig 和 S 型对数函数 logsig。隐含层的个数计算根据惯例, 采用输入层的平方根, 初步确定为 3, 如果有误差, 在程序中随时调整。选取前50 条记录为训练样本数据, 后 10 条记录为测试样本数据。用前 10 条数据训练建立 BP 神经网络模型, 用后 10 行数据作为测试
8、数据, 预测是景德镇仿龙泉瓷或者龙泉瓷。但随着对古陶瓷鉴定算法的深入研究, 逐渐发现 BP 网络在对特定的古陶瓷预测时存在收敛速度缓慢、易陷入局部极小等缺陷。通过大量的实验分析其产生问题的原因, 重点从调整整个网络的权重和阀值来优化网络, 网络权重的调整是迫切需要一种智能优化算法来实现。经过多方论证, 选择粒子群 PSO 智能算法提出改进的 BP 网络训练方法。3 基于 PSO 算法的 BP 网络权值调整以下公式中, 样本 P1和样本 P2, O 为网络实际输出, T 为网络预测输出;n 1为训练样数量, n 2为测试样本数量;样本 P 1的网络实际输出和预测输出分别为Op1和 Tp1;样本
9、P 2的网络实际输出和预测输出分别为 Op1和 Tp1;E 1为训练样本的训练误差, E 2测试样本的测试误差。PSO 算法中粒子更新自己的速度公式的变换公式如下:PSO 算法中粒子的速度相当于 BP 神经网络中的权值, 通过 PSO 算法不断的更新粒子的速度, 从而到达不断的改变 BP 神经网络训练过程中权值的更新。其中, 粒子速度的变化与粒子当前位置有关, 与粒子历史最佳位置 (个体极值) 有关, 与群体最佳位置 (全局极值) 有关。 (5) 所以, 类比公式 (5) , 网络的权值改变量表示为公式 (6) 和 (7) 。式中, w ki (b) 和 wij (b) 为第 l 个网络所经历
10、过的历史上具有最小检验误差E2时的网络权值 (最佳适应值) ;w kj (g) 和 wij (g) 为 m 个群体网络中历史上具有最小检验误差 E 2时的网络权值 (最佳适应值) ;每训练完一遍后, 应综合考虑 BP 算法和 PSO 算法的共同效果, 还应分别增加式 (6) 和 (7) 表示的权值改变量, 故综合以上公式得网络权值调整公式:当 max (E1, E2) 时训练停止, 得到最终的网络权值和阀值。4 结语将粒子群优化 (PSO) 算法与 BP 神经网络相结合, 应用在古陶瓷文物的鉴定。BP 神经网络的初始权值选取 PSO 算法中得出的全局最优值, 训练 BP 神经网络。该混合算法克
11、服了 BP 神经网络容易陷入局部极值和收敛速度慢的局限, 在训练误差和检验误差都普遍优于 BP 神经网络, 使得该网络的学习能力和泛化能力得到了一定的提高。为提高古陶瓷文物鉴定的准确性提供了科学的数据模型, 是一种基于粒子群算法优化 BP 神经网络权值的新方法。参考文献1卢辉斌, 李丹丹, 孙海艳.PSO 优化 BP 神经网络的混沌时间序列预测J.计算机工程与应用, 2015, 23 (4) :224-229 2秦讳晗, 柳炳祥, 彭文.一种基于粗糙集神经网络的陶瓷原料分类方法J.陶瓷学报, 2010, 23 (4) :136-139 3潘润秋, 马小淞, 刘珺.基于粒子群优化 BP 神经网络的耕地自然质量分计算模型J.地理与地理信息科学, 2014, 30 (5) :78-82 4仲元昌, 郭耿涛, 贾年龙, 等.晶体生长炉的 PID 神经网络温度控制算法J.人工晶体学报, 2010, 39 (5) :1302-1307
