1、选择恰当的数据代表平均数、中位数和众数(简称“三数”)都是数据的代表.但在实际问题情境中,如何使用才能对一组数据提供的信息作出正确判断呢?一、当问题需要一组数据中的所有数据都参加运算时,应选用平均数.例 1 小丽和小明上一学期的成绩如下表所示,老师计算学生的学期总评成绩时,则按扇形统计图所示的标准.学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试小丽 80 75 71 88小明 76 80 70 90请你通过计算比较谁的学期总评成绩高?析解:要比较两同学的学期总评成绩,需各自的四个成绩都要参加运算,但各成绩在总评成绩中所占的比例不同,故应求加权平均数. x小丽 =8010+7530+7125+88
2、35=79.05,小明 =7610+8030+7025+9035=80.6.所以小明的学期总评成绩高.二、当一组数据中出现极端值时,应选用中位数例 2 某公司有 15 名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表,请根据表中提供的信息回答:(1) 该公司每人所创年利润的平均数是_万元;(2) 该公司每人所创年利润的中位数是_ ;(3)你认为应采用_数来描述该公司每人所创年利润的一般水平.析解: (1) x=15(201+51+ +1.23)=3.2;(2) 2.1 万元;(3)由于本组数据中出现了极端值 20 万元,故用平均数 3.2 表示显然过高,所以用中位数比较恰当.部门 人数 每人创年利润(万元)A 1 20B 1 5C 2 2.5D 4 2.1E 4 1.5F 3 1.2平时 期末 3510单元 期中30 25三、当一组数据中有的数据重复出现,以至于其他数据的作用显得相对较小时,应选用众数.例 3 在一段时间内某商店销售了 6 台 200L、30 台 215L、14 台 185L、8 台 180L 冰箱。在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心销售的冰箱型号这组数据的平均数、中位数还是众数?为什么?析解:经理最关心的应该是哪种型号的冰箱销量最好，即这组数据的众数。
