1、1专题十六 光学、电磁波、相对论简介题组 1 光的折射、全反射1.2017 天津高考,2,6 分明代学者方以智在阳燧倒影中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象 .如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、 b,下列说法正确的是 ( )A.若增大入射角 i,则 b 光先消失B.在该三棱镜中 a 光波长小于 b 光C.a 光能发生偏振现象, b 光不能发生D.若 a、 b 光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则 a 光的遏止电压低2.2017 北京高考,14,6 分如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为 a、 b 两束单色
2、光 .如果光束 b是蓝光,则光束 a 可能是 ( )A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光3.2016 四川高考,5,6 分某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.如图甲所示, O 是圆心, MN 是法线,AO、 BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径 .该同学测得多组入射角 i 和折射角 r,作出 sin i-sin r 图象如图乙所示 .则 ( )A.光由 A 经 O 到 B,n=1.5 B.光由 B 经 O 到 A,n=1.5C.光由 A 经 O 到 B,n=0.67 D.光由 B 经 O 到 A,n=0.674.2015 重庆高考,11(1),6 分虹和霓是太阳光在
3、水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明 .两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成 MN 和 PQ 两条彩色光带,光路如图所示 .M、 N、 P、 Q 点的颜色分别为 ( )A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫2C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红5.2017 全国卷,34(2),10 分一直桶状容器的高为 2l,底面是边长为 l 的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直,求该
4、液体的折射率.6.2017 江苏高考,12B(3),4 分人的眼球可简化为如图所示的模型 .折射率相同、半径不同的两个球体共轴 .平行光束宽度为 D,对称地沿轴线方向射入半径为 R 的小球,会聚在轴线上的 P 点 .取球体的折射率为 ,且2D= R.求光线的会聚角 . (示意图未按比例画出)27.2016 全国卷,34(2),10 分如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源 A,它到池边的水平距离为 3.0 m.从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 .43(1)求池内的水深;(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为 2.0
5、 m.当他看到正前下方的点光源 A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留 1位有效数字) .8.2014 全国卷,34(2),9 分一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为 R 的半圆, AB 为半圆的直径, O 为圆心,如图所示 .玻璃的折射率为 n= .2(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少?3(2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 R 处垂直于 AB 从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置 .329.2013 全国卷,34(2),9 分图示为一光导纤维
6、(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为 L,折射率为 n,AB 代表端面 .已知光在真空中的传播速度为 c.(1)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面,求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件;(2)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间 .题组 2 光的波动性10.2017 北京高考,20,6 分物理学原理在现代科技中有许多重要应用 .例如,利用波的干涉,可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航 .如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的双缝 .两天线同时都发出波长为 1和 2的无线电波 .飞机降落过程中,当接收
7、到 1和 2的信号都保持最强时,表明飞机已对准跑道 .下列说法正确的是 ( )A.天线发出的两种无线电波必须一样强B.导航利用了 1与 2两种无线电波之间的干涉C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合11.2017 全国卷,34(1),5 分多选在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样 .若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是( )A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动12.2015 全国卷,34(1),5 分多选如图,一束光沿半径方向射向一
8、块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为 ,经折射后射出 a、 b 两束光线.则 ( )A.在玻璃中, a 光的传播速度小于 b 光的传播速度B.在真空中, a 光的波长小于 b 光的波长C.玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率D.若改变光束的入射方向使 角逐渐变大,则折射光线 a 首先消失E.分别用 a、 b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验, a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距13.2015 上海高考,10,3 分用很弱的光做单缝衍射实验,改变曝光时间,在胶片上出现的图象如图所示,该实验表明 ( )A.光的本质是波4B.光的本质是粒子C.光的能量在胶片上分布不均匀
9、D.光到达胶片上不同位置的概率相同题组 3 电磁波、相对论14.2016 北京高考,14,6 分下列说法正确的是 ( )A.电磁波在真空中以光速 c 传播B.在空气中传播的声波是横波C.声波只能在空气中传播D.光需要介质才能传播15.2017 江苏高考,12B(2),4 分野生大象群也有自己的“语言” .研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以 2 倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音 .播放速度变为原来的 2 倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的 2 倍,声波传播速度 (选填“变大”“变小”或“不变”) . 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)
10、1.2018 广东湛江高三调研,34(1)多选如图所示,两束单色光 a、 b 从水面下射向 A 点,光线经折射后合成一束光 c,则下列说法正确的是 ( )A.用同一双缝干涉实验装置分别以 a、 b 光做实验, a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距B.a 光比 b 光更容易发生衍射现象C.在水中 a 光的速度比 b 光的速度小D.在水中 a 光的临界角大于 b 光的临界角E.若 a 光与 b 光以相同入射角从水中射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是 a 光2.2018 江西南宁毕业班摸底考试,34(1)多选 ABCDE 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图,AB BC,
11、由 a、 b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于 AB 射入棱镜,经两次反射后光线垂直于 BC 射出,且在 CD、 AE 边只有 a 光射出,光路图如图所示,则 a、 b 两束光 ( )A.a 光的频率比 b 光的频率小B.在真空中, a 光的传播速度比 b 光的大C.在棱镜内, a 光的传播速度比 b 光的大D.以相同的入射角从空气斜射入水中, b 光的折射角较小5E.分别通过同一双缝干涉实验装置, a 光的相邻亮条纹间距较小3.2018 甘肃重点中学第一次联考,14(1)多选某复色光由空气斜射入某介质中后分解为 a、 b 两束单色光,如图所示.以下说法正确的是 ( )A.a 光的频率比 b
12、 光小B.a 光在该介质中的传播速度比 b 光小C.光由介质射入空气时, a 光的临界角比 b 光小D.a、 b 通过同一双缝干涉实验装置, a 光的干涉条纹间距较大E.a、 b 通过同一双缝干涉实验装置, b 光的干涉条纹间距较大4.2017 湖南长沙模拟,19(1)多选下列说法中正确的是 ( )A.水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象B.雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光D.红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同E.狭义相对论认为:真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的5.2
13、017 新疆维吾尔自治区检测,34(1)多选关于声波,下列说法正确的是 ( )A.声波和电磁波都能在真空中传播B.声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B 超”检查C.声波只能产生衍射现象而不能产生干涉现象D.频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同E.蝙蝠是利用超声波来定位猎物的6.2017 河北石家庄质检,34(1)多选 a、 b 两种不同波长的光,先后用同一装置在真空中做双缝干涉实验,得到两种干涉条纹,其中 a 光的条纹间距大于 b 光的条纹间距,则( )A.a 光的波长小于 b 光的波长B.a 光的频率小于 b 光的频率C.玻璃对 a 光的折射率比玻璃对 b 光的折射率小D.在玻璃中, a
14、 光的速度小于 b 光的速度E.从玻璃射向空气发生全反射时, a 光的临界角大于 b 光的临界角7.2016 江西赣州检测,2如图所示是两个城市间的光缆中的一条光导纤维,光纤长为 L,它的玻璃芯的折射率为 n1,外层材料的折射率为 n2,光在真空中的传播速度为 c.光由它的一端射入经多次反射后从另一端射出,则 ( )A.n1n2,光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间总等于B.n1n2,光从它的一端射入到从另一端射出所需的时间最长为212D.n1na,根据 sin C= ,a 光的全反射临界角大,增大入射角 i,a 光先发生全反射, a 光先消失,A 错误; 1 a= 、 b= ,因为 a0
15、 b0、 nbna,所以 a b,B 错误;光波属于电磁波,电磁波都是横波,都能发生00偏振现象,C 错误;遏止电压 Uc满足 eUc=h-h 0,入射光的频率越低,遏止电压越低, a 光折射率较低,则频率较低,对应的遏止电压也低,D 正确 .2.D 由题图可知,光束 a 的折射角小,根据 n= 知,光束 a 的折射率大于光束 b 的折射率,频率越大,折射率越大,且已知光束 b 是蓝光,选项中频率大于蓝光频率的只有紫光,故光束 a 可能是紫光,D 项正确 .3.B 由题图乙可知,入射角 i 小于折射角 r,则可知光是从玻璃砖进入空气的,即光由 B 经 O 到 A;由折射率公式,得 n= = =
16、1.5,B 项正确 . 0.90.64.A 已知红光的折射率小于紫光的折射率,由题图可知,打在 M 点的光所对应折射角大,折射率较大,故为紫光;打在 N 点的光所对应折射角小,折射率较小,故为红光;打在 P 点的光所对应折射角小,折射率较小,故为红光;打在 Q 点的光所对应折射角大,折射率较大,故为紫光,选项 A 正确,选项 B、C、D 错误.5. 1.55解析:设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1,折射角为 r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点 C,连接 C、 D,交反光壁于 E 点,由光源射向 E 点的光线,反射后沿 ED 射向 D 点 .光线在 D 点的入射角为 i
17、2,折射角为 r2,如图所示 .设液体的折射率为 n,由折射定律有 nsin i1=sin r1 nsin i2=sin r2 由题意知 r1+r2=90 10联立式得 n2= 121+22由几何关系可知 sin i1= = 242+24 117sin i2= = 3242+924 35联立式得 n=1.55.6.30解析:由几何关系知 sin i= ,解得 i=452则由折射定律有 =n,解得 = 30且 i=+ ,解得 = 30.27.(1)2.6 m (2)0.7 m解析: (1)如图,设到达池边的光线的入射角为 i.依题意,水的折射率 n= ,光线的折射角 = 90.43由折射定律有
18、nsin i=sin 由几何关系有 sin i= 2+2式中, l=3.0 m,h 是池内水的深度 .联立式并代入题给数据得 h= m2 .6 m 7(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为 x.依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为 = 45.由折射定律有 nsin i=sin 式中, i是光线在水面的入射角 .设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a.由几何关系有sin i= 2+211x+l=a+h 式中 h=2.0 m.联立式并代入题给数据得 x=(3 -1)m0 .7 m.7238.(1) R (2)见解析2解析:(1)在 O 点左侧,设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表
19、面的入射角恰好等于全反射的临界角 ,则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图 1.由全反射条件有 sin = 1图 1 图 2由几何关系有 OE=Rsin 由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为l=2OE 联立式,代入已知数据得 l= R2(2)设光线在距 O 点 R 处的 C 点射入后,在上表面的入射角为 ,由几何关系及 式和已知条件得32= 60光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由 G 点射出,如图 2.由反射定律和几何关系得 OG=OC= R32射到 G 点的光有一部分被反射,沿原路返回到达 C 点射出 .9.(1)sin i (2)212解析:(1
20、)设光线在端面 AB 上 C 点(如图)的入射角为 i,折射角为 r,由折射定律有 sin i=nsin r 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为 ,为了使该光线可在此光导纤维中传播,应有 式中, 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足 nsin = 1 由几何关系得 +r= 90 由式得 sin i 21(2)光在玻璃丝中传播的速度大小为 v= 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vz=vsin 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 T= 12光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面 AB 传播到另一端面所需的时间最长,由式得 Tmax= .210.C 天线发出的
21、两种无线电波各自与另一天线发出的同一波长的电波发生干涉,故与两种无线电波的强度没关系,A 项错误;两种无线电波传播的速度(光速)相同,由 c= 知,波长不同,则频率不同,故两种无线电波不会发生干涉,B 项错误;两种无线电波各自发生干涉,因此在空间的强弱分布稳定,天线连线的中垂线上都是加强点,故 C 项正确,D 项错误 . 11.ACD 由 x= 可知,改用波长更长的激光照射在双缝上,相邻亮条纹的间距 x 增大,A 项正确,B 项错误;减小双缝间距 d,相邻亮条纹的间距 x 增大,C 项正确;将屏幕向远离双缝的位置移动,增大了屏幕与双缝的距离 L,相邻亮条纹的间距 x 增大,D 项正确;相邻亮条
22、纹的间距与光源到双缝的距离无关,E 项错误 .12.ABD 由题图知,从玻璃砖射出时,入射角相同, a 光的折射角大于 b 光的折射角,玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率, a 光在玻璃中的传播速度比 b 光的小, a 光的频率比 b 光的大,在真空中, a 光的波长较短, a 光形成的干涉条纹间距较小,选项 A、B 正确,C、E 错误; a 光的全反射临界角较小,当入射角 增大时, a 光先发生全反射,折射光线先消失,选项 D 正确 .13.C 从胶片上出现的图象可以看出,光具有波粒二象性,A、B 项错误;由于光的能量在胶片上分布不均匀,故在曝光时间较长的情况下才会出现明暗相间的
23、条纹,C 项正确,D 项错误.14.A 电磁波在真空中以光速 c=3108 m/s 传播,A 项正确;在空气中传播的声波是纵波,B 项错误;声波不仅可以在空气中传播,也可以在液体、固体等介质中传播,C 项错误;光属于电磁波,可以在真空中传播,D项错误.15.频率 不变解析:播放速度变为原来的 2 倍,则声波的频率也变为原来的 2 倍,但在同一均匀介质中声波的传播速度不变 .1.ABD 根据题给的光路图可知, a 光的折射率较小, b 光的折射率较大,根据 n= 可知,在水中 a 光的速度比b 光的速度大,选项 C 错误;根据折射率大的光的频率较大,波长较短可知, a 光的波长较长, a 光比
24、b 光更容易发生衍射现象,选项 B 正确;由双缝干涉条纹间距公式 x= 可知,波长较长的单色光 a 的干涉条纹间距较大,选项 A 正确;由全反射临界角公式 sin C= 可知,在水中 a 光的临界角大于 b 光的临界角,选项 D 正1确;由 sin C= ,且 nan2.当光在光纤内恰不透出时,所经过的路程最长,如图所示,设临界角为 ,则 sin = ,此时光通过的总路程为 s= = ,对应的光速为 v= ,21 121所需的时间为 t= = .故选项 C 正确.212148.(1)BD (2)乙 解析:(1)在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针 P1和 P2,确定入射光线,然
25、后插上大头针 P3,使 P3挡住 P1、 P2的像,再插上大头针 P4,使 P4挡住 P3和 P1、 P2的像,从而确定出射光线.因此选项B、D 正确.(2)设入射角为 ,折射角为 ,根据折射定律和几何关系有:对于题图 2 中甲,sin = ,sin = ,对 于题图 2 中乙,sin = ,sin = ,可知仅通过测量 DE、 GF 的长度便可正确计算出折射率的是题图 2 中的乙,折射率 n= = .9.(1)紫 (2)72解析:(1) 逐渐增大 角,反射光线逆时针转动,反射光线射到水面的入射角增大,由于紫光的临界角最小,所以紫光的入射角首先达到临界角,发生全反射,故屏上最先消失的是紫色光
26、.(2)最后消失的是红光,红光传播的路径如图所示 .在空气与水的界面,入射角 = 60,设折射角为 . 由折射定律有 n=设红光在平面镜上的入射角为 ,由几何关系有 += 45红光由水中射向空气,恰好发生全反射时入射角为 C,由几何关系知 C=+ 2且 sin C= ,联立解得 n= .1 7210. 3解析:平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,如图所示 .图中 1、 2为光在 AC 面上的入射角和折射角,根据折射定律有 n= 2 1设出射光线与水平方向成 角,则 2= 1+由于 CC2=A1A2= l,可得 C1C2= l23 13由几何关系知, 1= BAC=30而 AC1=BC=
27、ltan 1= l33解得 tan =33则 = 30 15由几何条件得 2=60,n= = . 2 1 31.BCD 电磁波可以在真空中传播,故 A 选项错误;照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象,因为镜头表面常常镀了一层透光的膜,膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉,所以 B 选项正确;泊松亮斑是光的衍射现象,是在圆形障碍物后面的中心处形成的亮斑,玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象,所以C 选项正确;由电磁波谱的组成可以知道, 射线波长比 X 射线波长短,所以 D 选项正确;均匀变化的磁场产生恒定的电场,故 E 选项错误 .2.C 根据相对论速度变换公式 u= 可知,物体的速度 u
28、 不可能等于或大于光速,A、B 错误.根据相对+1+2质量公式 m= 可知,高速运动的物体的质量 m 大于静止时的质量 m0,C 正确,D 错误.01()23.ABE 激光的偏振方向一定,是偏振光,而自然光包含着垂直传播方向上沿一切方向振动的光,C 说法错误;麦克斯韦只是从理论上提出光是一种电磁波,D 说法错误.A、B、E 说法均正确.4.BCE 光导纤维传输信号是利用光的全反射现象,选项 A 错误;全息照相利用了激光相干性好的特性,选项 B 正确;光的偏振现象说明光是横波,选项 C 正确;X 射线比无线电波波长短得多,更不容易发生干涉和衍射现象,选项 D 错误;刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清
29、是光的衍射现象,选项 E 正确.5.D 由光的偏振现象的知识,可知 A、B、C 选项均反映了光的偏振特性,只有 D 选项反映了光的衍射现象,故选 D.6.B 题述现象符合光的衍射产生的条件,故正确;由衍射产生的条件,可知丝越细,即障碍物尺寸越小,衍射现象越明显,故也正确.选项 B 正确.7.ABE 由题图可知,光线在 D 点的入射角为 i=30,折射角为 r=60,由折射率的定义,得 n= ,知 n=,A 正确;光线在玻璃中的传播速度为 v= = c.由题图知 BD= R,所以光线从 B 到 D 需用时 t= = ,B3 33 3 3正确;若增大 ABD,则光线射向 DM 段时入射角增大,射向
30、 M 点时为 45,而临界角满足 sin C= = =sin 45,即光线可以在 DM 段发生全反射现象 ,C 错误;要使出射光线平行于 AB,则入射角必为1 33 2230,D 错误;入射角为 0时,折射角为 0,光沿直线传播,光在球中的传播速度增大,E 正确.8.ADE 光线在 A 点的入射角为 i,折射角分别为 ra、 rb.由 a 色光的偏向角为 45,而偏向角 a=2(ra-i),得 ra=52.5,由几何知识得, AC 弧所对的圆心角为 180-252.5=75,CD 弧所对的圆心角为 3,则AD 弧所对的圆心角为 78,故 rb= =51,b 色光的偏向角为 b=2(rb-i)=
31、42,故 A 正确.介质对180782a 色光的折射率 na= = 52.53016= ,故 B 错误.介质对 b 色光的折射率 nb= = na,则 a 光的频率大于 b 光的频率,故 C 错6030 3 5130误. b 色光从介质射向空气的临界角正弦 sin C= = ,故 D 正确.由以上分析得知, a 光的偏向角大于1 1251b 光的偏向角, a 光的折射率大于 b 光的折射率, a、 b 两单色光在透明介质中的波长 a b.根据双缝干涉条纹间距公式 x= ,波长较长的光双缝干涉时条纹间距较大,故 xa xb,故 E 正确.9.(1)入射光线 AB 离圆心较远,在半圆形面发生了全反
32、射 沿着 MN 方向向 M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 解析:(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内,不管眼睛在何处,都无法透过玻璃砖同时看到 P1、 P2的像,原因是入射光线 AB 离圆心较远,在半圆形面发生了全反射;为同时看到 P1、 P2的像,他应采取的措施是:沿着 MN方向,向 M 点方向平移玻璃砖.(2)光路如图所示.(3)折射率的计算公式为 n= .10. a216349解析:设临界角为 C,则有 sin C= =1 13如图所示,射到 OA 界面的入射角为 =30则有 sin = sin C, C12故入射光线能从圆锥侧面射出.设折射角为 ,无限接近 A 点的折射光线为 AC,根据折射定律有 sin =nsin 解得 =60.过 O 点作 OD AC,则 O2OD=- =30在 Rt O1AO 中, O1O=Rtan 30= a33在 Rt ACE 中, EC=AEtan 30= = a(4+33) 33 43+13故 O2C=EC-R= a4323O2D=O2Otan 30=4atan 30= a433光束在桌面上形成光斑的面积 S= O2D2- O2C2= a2.16349
