1、实验5 探究动能定理,-2-,一、实验目的 探究功与物体速度变化的关系。 二、实验原理(如图所示)1.一根橡皮筋作用在小车上移动距离s做功为W。 2.两根橡皮筋作用在小车上移动距离s做功应为 2W 。 3.三根橡皮筋作用在小车上移动距离s做功应为 3W 。 4.利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度,列表、作图,由图象可以确定功与速度变化的关系。,-3-,三、实验器材橡皮筋 、小车、木板、 打点计时器 、纸带、铁钉等。 四、实验步骤 1.垫高木板的一端,平衡 摩擦力 。 2.拉伸的橡皮筋对小车做功: (1)用一条橡皮筋拉小车做功W。 (2)用两条橡皮筋拉小车做功2W。 (3)用三条橡皮筋拉小车
2、做功3W。 3.测出每次做功后小车获得的 速度 。 五、数据处理 1.数据处理:在坐标纸上画出W-v或W-v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)。 2.实验结论:合外力对物体做的功与物体速度变化的关系为Wv2。,-4-,六、注意事项 1.平衡摩擦力:将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法:使小车连着纸带并接通电源,轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动,找到长木板的一个合适的倾角。 2.选点测速:测小车的速度时,纸带上的点应选均匀部分的,也就是选小车做匀速运动时的部分。 3.橡皮筋的选择:橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮
3、筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。,-5-,命题点一,命题点二,教材原型实验 例1(2017甘肃凉州区期末)某学习小组做探究功与速度变化的关系的实验如图所示,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的,沿木板滑行,橡皮筋对小车做的功记为W0。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致),每次实验中小车获得的速度根据打点计时器打在纸带上的点进行计算。,-6-,命题点一,命题点二,(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、刻度尺和 (选填“交流”或“直流”)电源。 (2)实验中,小车会受到摩擦力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,
4、下面操作正确的是( ) A.放开小车,能够自由下滑即可 B.放开小车,能够匀速下滑即可 C.放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可 D.放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可 (3)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是( ) A.橡皮筋处于原长状态 B.橡皮筋仍处于伸长状态,-7-,命题点一,命题点二,(4)在正确操作的情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 部分进行测量(根据如图所示的纸带回答)。,答案:(1)交流 (2)D (3)B (4)GJ 解析:(1)打点计时器使用的是交流
5、电源。 (2)平衡摩擦力时,应将纸带穿过打点计时器,放开拖着纸带的小车,小车能够匀速下滑即可,D正确。 (3)水平放置木板,放开小车后,小车做加速运动,当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时,小车的速度最大,此时橡皮筋仍处于伸长状态,B正确。 (4)从纸带上看,纸带的GJ段打点比较均匀,所以应选用纸带的GJ段进行测量。,-8-,命题点一,命题点二,思维点拨(1)打点计时器需要使用交流电源。 (2)小车在水平面运动时,由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化,所以适当倾斜以平衡摩擦力。 (3)小车在运动过程中,所受合力为零时,速度有最大或最小值。 (4)要测量最大速度,应该选用点迹恒定的部分。 点评(1)
6、实验中要通过倾斜木板平衡摩擦力,这与探究加速度与力、质量关系中平衡摩擦力的原因是一样的。 (2)计算小车的速度时,应选纸带上点距均匀的部分进行测量。 (3)不直接算W和v的具体数值,而看第2次、第3次实验中的W和v是第1次的多少倍,这样可简化数据的测量和处理。,-9-,命题点一,命题点二,实验拓展创新 本实验易与其他力学知识综合考查,出题方式灵活,往往在教材实验基础上创设新情境。实验的器材和数据处理及实验方案都有可能进行改进和创新。 1.实验器材及装置的改进,-10-,命题点一,命题点二,2.数据测量的改进,3.实验方案的改进 利用光电门和气垫导轨探究功和动能的关系。,-11-,命题点一,命题
7、点二,例2(2017北京卷)如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。,图1 (1)打点计时器使用的电源是 (选填选项前的字母)。 A.直流电源 B.交流电源,-12-,命题点一,命题点二,(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是 (选填选项前的字母)。 A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量 在不挂重物且 (选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 A.计时器不打点 B.计时器打点,-13-,命题点一,命题点
8、二,(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、x2、x3如图2所示。,图2 实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W= ,打B点时小车的速度v= 。,-14-,命题点一,命题点二,(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作如图3所示的v2-W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为 。根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关
9、的物理量应是 。,-15-,命题点一,命题点二,(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2-W关系的是 。,-16-,命题点一,命题点二,答案:(1)B (2)A B,(4)v2=kW,k=(4.55.0) m2s-2J-1 质量 (5)A 解析:(1)由打点计时器的原理可知,使用的是交流电源。 (2)平衡摩擦力的原理是利用重力的下滑分力平衡阻力,故应把长木板右端垫高。阻力包括摩擦力和纸带与限位孔的阻力,故平衡时不挂重物,但后面要拖纸带,故应让计时器打点,且根据点迹是否均匀判定是否平衡好了。,(3)拉力为mg,位移为
10、x2,则做功W=mgx2,B点速度可用AC间的平均速度代替,-17-,命题点一,命题点二,(4)在图上取两点算得斜率k4.71(4.55.0均正确), 故v2=kW,k=(4.55.0) m2s-2J-1。,所以与斜率有关的物理量是质量。,-18-,命题点一,命题点二,思维点拨(1)打点计时器使用的都是交变电流; (2)回忆平衡摩擦力的方法,为了平衡摩擦力和阻力,应该让打点计时器打点; (3)根据功的定义计算拉力对小车做的功,根据中点时刻瞬时速度等于平均速度计算; (4)读图,从中得出两个量的关系,并分析斜率的单位; (5)根据牛顿第二定律分析图象。,-19-,命题点一,命题点二,例3(201
11、7广西玉林模拟)某学习小组利用如图所示的装置探究动能定理。,-20-,命题点一,命题点二,(1)将气垫导轨调至水平,安装好实验器材,从图中读出两光电门中心之间的距离x= cm; (2)测量挡光条的宽度d,记录挡光条通过光电门1和2所用的时间t1和t2,并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F,为了完成实验,还需要直接测量的一个物理量是 ; (3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量? (选填“是”或“否”)。,-21-,命题点一,命题点二,答案:(1)50.00 (2)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量 (3)否 解析:(1)两光电门中心之间的距离x=70.3
12、0 cm-20.30 cm=50.00 cm。 (2)由于该实验探究的是动能定理,故还需要知道滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。 (3)由于拉力可以通过拉力传感器的读数直接得到,故不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。,-22-,命题点一,命题点二,例4(2017宁夏金凤区四模)某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究合外力做功和物体速度变化的关系。实验开始前,他们提出了以下几种猜想:W ,Wv,Wv2。他们的实验装置如图甲所示,PQ为一块倾斜放置的木板,在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点时的速度),每次实验,物体从不同初始位置处由静止释放。,
13、-23-,命题点一,命题点二,同学们设计了以下表格来记录实验数据。其中L1、L2、L3、L4代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离,v1、v2、v3、v4表示物体每次通过Q点的速度。他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L-v图象,并得出结论Wv2。他们的做法 (选填“合适”或“不合适”),你有什么好的建议?建议: 。在此实验中,木板与物体间摩擦力的大小 (选填“会”或“不会”)影响探究出的结果。,-24-,命题点一,命题点二,答案:不合适 应进一步绘制L-v2图象 不会 解析:(1)采用表格方法记录数据,合理绘制的L-v图象是曲线,不能得出结论Wv2。为了更直观地看出
14、L和v的变化关系,应该绘制L-v2图象。 (2)重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比,因此不会影响探究的结果。,思维点拨通过实验来探究合外力做功和物体速度变化的关系。每次实验物体从不同初位置处静止释放,量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度。根据实验数据列出数据表并描点作出图象,从而找到位移与速度变化的关系,在运动过程中,由于物体受力是恒定的,所以得出合外力做功与物体速度变化的关系。因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果。,-25-,1.如图是某研究性学习小组的同学做探究橡皮筋做功和物体速度变化的关系的实验,图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行的情形。这时
15、,橡皮筋对小车做功记为W。当用2条、3条n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次第n次实验时,每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出,图甲为某次实验中打出的纸带。,-26-,(1)除了图中已给出的实验器材和电源外,还需要的器材有 。 (2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动,应采取的措施是 。 (3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的,为了测量小车最终获得的末速度,应选用纸带的 部分进行测量。,-27-,(4)下面是本实验的数据记录及数据处理表。,-28-,从理论上讲,橡皮筋做的功Wn与物体获得的速度vn之间的关系是Wn ,请你
16、运用表中的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象,以验证理论的正确性。,-29-,答案:(1)刻度尺 (2)把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力 (3)相邻两点之间距离相等,-30-,解析:(1)要计算某点速度的大小,必须要测量纸带上计数点间的距离,除了题图中已给出的实验器材和电源外,还需要的器材是刻度尺。 (2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动,应采取的措施是把放打点计时器一端的木板垫起适当的高度以平衡摩擦力。 (3)小车最终做匀速运动,因此应选用相邻两计数点间隔相等的部分。 (4)根据动能定理可知,从理论上讲,橡皮筋做的功Wn与物体获得的,-31-,2.(2017广东广州海珠区期末
17、)某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。小物块在1条橡皮筋的作用下弹出,沿水平桌面滑行,之后平抛落至水平地面上,落点记为M1; 在钉子上分别套上2条、3条、4条同样的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致,重复步骤,小物块落点分别记为M2、M3、M4、; 测量相关数据,进行数据处理。,-32-,(1)为求出小物块抛出时的动能,需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。 A.小物块的质量m B.橡皮筋的原长x C.橡皮筋的伸长量x D.桌面到地面的高度h E.小物块抛出点到落地点的水平距离l (2)将几次实验中橡皮筋对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、,小物块抛出点到落地点的水
18、平距离分别记为l1、l2、l3、。若功与速度的二次方成正比,则应以W为纵坐标、 为横坐标作图,才能得到一条直线。 (3)由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,则由此引起的误差属于(选填“偶然误差”或“系统误差”)。,-33-,答案:(1)ADE (2)l2 (3)系统误差,(3)小物块与桌面之间的摩擦不可避免,属于系统误差。,-34-,3.(2017江苏卷)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为m0=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交变电流。,-35-,(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左
19、轻推小车观察到 。 (2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离x,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1= m/s。,-36-,(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,g取9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力对小车做的功W。利用Ek= Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量Ek。计算结果见下表。,请根据表中的数据,在方格纸上作出Ek-W图象。,-37-,(4)实验结果表明,Ek总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的
20、数据可算出小车受到的实际拉力F= N。,答案:(1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)见下图(4)0.093,-38-,解析:(1)调节木板右侧的高度,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面向下的分力和摩擦力抵消,那么小车受到的合力就是绳子的拉力,这样便平衡了摩擦力。 (2)打点计时器的电源为50 Hz的交变电流,且每隔4个计时点取一个计数点,则相邻计数点打下的时间间隔为t=0.025 s=0.1 s;由于小车做匀加速运动,打出计数点“1”时小车的速度为打出“0”点和“2”,(3)先将表格中的数据在方格纸上描出,再用直线连接所描绘的点,如答案图所示。 (4)对小车和
21、钩码整体由牛顿第二定律得mg=(m0+m)a 对小车:F=m0a,-39-,4.(2017福建罗源县月考)为了探究动能改变与合外力做功的关系,某同学设计了如下实验方案: 第一步:把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起,把质量为m0的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连,重锤后连一穿过打点计时器的纸带,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速运动,如图甲所示。 第二步:保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出纸带,如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。,-4
22、0-,-41-,请回答下列问题: (1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为t,根据纸带求滑块运动的速度,打点计时器打B点时滑块运动的速度vB= 。 (2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块 (写出物理名称及符号,只写一个物理量),合外力对滑块做功的表达式W合= 。 (3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v,以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系,描点作出v2-W图象,可知该图象是一条 ,根据图象还可求得 。,-42-,可知还需要知道滑块下滑的位移x,由
23、动能定理可知W合=Ek,即mgx=Ek;(3)v2-W图象应该为一条过原点的直线,根据Ek= m0v2可求得m0的值。,-43-,5.(2017陕西铜川质检)某同学利用如图所示的装置探究动能定理。在气垫导轨上安装了两光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。实验时,测出光电门1、2间的距离为L,遮光条的宽度为d,滑块和遮光条的总质量为M,钩码质量为m。,-44-,(1)完成下列实验步骤中的填空: A.安装好实验装置,其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直; B.实验时要调整气垫导轨水平,不挂钩码和细线,接通气源,释放滑块,如果滑块 ,则表示气垫导轨已调整至水平状态; C
24、.挂上钩码后,接通气源,再放开滑块,记录滑块通过光电门1的时间t1和通过光电门2的时间t2,若弹簧测力计的示数为F,则要验证动能定理的表达式为 ; D.改变钩码的质量,重复步骤C,求得滑块在不同合力作用下的动能变化量Ek。 (2)对于上述实验,下列说法正确的是 。 A.滑块的加速度与钩码的加速度大小相等 B.弹簧测力计的读数为滑块所受合外力 C.实验过程中钩码处于超重状态 D.钩码的总质量m应远小于滑块和遮光条的总质量M,-45-,答案:(1)B.能在气垫导轨上静止,或能在导轨上做匀速运动,或经过两个光电门的时间相等,解析:(1)若气垫导轨水平,则滑块不挂钩码时在气垫导轨上受的合外力为零,能在气垫导轨上静止或做匀速直线运动,即滑块经过两个光,动能定理。 (2)因为钩码向下运动的位移大小为x时,滑块运动的位移大小就为2x,所以滑块的加速度大小是钩码加速度大小的2倍,选项A错误;弹簧测力计的读数为滑块所受合外力大小,不需要满足钩码的总质量m远小于滑块和遮光条的总质量M,实验过程中钩码处于失重状态,所以选项B正确,C、D错误。,
