1、第2节 电场能的性质,-2-,知识梳理,考点自诊,一、静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与 路径 无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 (2)计算方法 W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿 电场方向上 的位移。 WAB=qUAB,适用于 任何电场 。 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的 势能 ,称为电势能。 (2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。,-3-,知识梳理,考点自诊,3.静电力做功与电势能的关系 (1)静电力做的功等于电荷 电势能的减少量 ,即WAB=EpA-EpB。 (2)通过WAB=EpA-Ep
2、B可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少。 (3)电势能的大小:由WAB=EpA-EpB可知,若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。,-4-,知识梳理,考点自诊,二、电势、等势面 1.电势 (1)定义:电荷在电场中某一点的 电势能 与它的 电荷量 的比值。,(3)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因 零电势点 的选取不同而不同。,-5-,知识梳理,考点自诊,2.等势面 (1)定义:电场中 电势相同 的各点构成的面。 (2)等势面的特点 等势面一定
3、与电场线 垂直 ,即与电场强度的方向 垂直 。 在 等势面 上移动电荷时电场力不做功。 电场线总是从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度越 大 ,反之越 小 。,-6-,知识梳理,考点自诊,三、电势差 1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功WAB与移动的电荷的电荷量q的比值。,3.影响因素 电势差UAB由 电场本身的性质 决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB 无关 ,与零势点的选取 无关 。 4.电势差与电势的关系:UAB= A-B ,UAB=-UBA。,-7-,知识梳理,考点自诊,5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势
4、差与电场强度的关系式: U=Ed ,其中d为电场中两点间 沿电场线方向 的距离。 (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方向指向 电势降低 最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿 电场 方向每单位距离上降低的电势。,-8-,知识梳理,考点自诊,1.(多选)关于电势差的计算公式,下列说法正确的是 ( ),D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功,答案,解析,-9-,知识梳理,考点自诊,2.(多选)(2017河北衡水期末)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等势面垂直 B.电场强度为零的
5、地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,答案,解析,-10-,知识梳理,考点自诊,3.(2017甘肃白银会宁县期中)如图所示,在E=500 V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2 cm,它们的连线跟电场强度方向的夹角是60,则Uab等于( )A.5 V B.10 V C.-5 V D.-10 V,答案,解析,-11-,知识梳理,考点自诊,4.(多选)光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B,小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连,如图所示。小球B在外力F作用下缓慢向右移动,移动中两小球电荷量不变,则对两小球和弹簧
6、组成的系统的分析正确的是( )A.外力F对系统做正功,弹性势能增加 B.外力F对系统做正功,弹性势能减少 C.静电力做正功,电势能减少 D.静电力做负功,两球间电势差增大,答案,解析,-12-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,电势高低与电势能大小的判断 1.电势高低的判断,-13-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-14-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,2.电势能大小的判断,-15-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,例1(2017河南濮阳油田一模)如图所示,真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点,在MN连线上有对称点a、c,MN连线的中垂线上有对称点b、d,则
7、下列说法正确的是( )A.正电荷+q在c点的电势能大于在a点的电势能 B.正电荷+q在c点的电势能小于在a点的电势能 C.在MN连线的中垂线上,O点电势最高 D.负电荷-q从d点由静止释放,在它从d点运动到b点的过程中,加速度先减小再增大,答案,解析,-16-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨画出电场线,根据电场线的分布情况判断。,-17-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 1.(2017河北石家庄二模)如图所示,实线为某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,A、B、C是电场中的三点,下列说法正确的是( )A.三点中,B点的电场强度最大 B.三点中,A点的电势最
8、高 C.将一带负电的检验电荷从A移动到B,电势能增大 D.将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C,电势能的变化相同,答案,解析,-18-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,2.(多选)(2017福建泉州一模)如图所示,MN是边长为L的等边三角形abc的中位线,在M、N两点分别固定着电荷量均为+Q的点电荷。下列说法正确的是( )A.a点的电场强度大小为k B.a点的电势高于c点的电势 C.a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差 D.负点电荷从b点移到c点的过程中电势能先增大后减小,答案,解析,-19-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,公式U=Ed的拓展应用 1.两个推
9、论,(2)如图乙所示,ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD。,-20-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,2.三点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。 (3)利用-x图象的斜率判断沿x轴方向电场强度Ex随位置的变化规律。在-x图象中斜率k= =Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。,-21-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,例2(多选)(2
10、017全国卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,答案,解析,-22-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨解决此类题目的关键:在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比;在匀强电场中电场线平行且均匀分布,故等势面平行且均匀分布。思路:找到等势面画出电场线电场强度的大小。,-23-,命题点一,命题点二,命题点三
11、,命题点四,即学即练 3.(2017陕西西安月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个平行四边形的四个顶点,电场线与平行四边形所在平面平行。已知a点的电势为11 V,b点的电势为13 V,c点的电势为15 V,如图,由此可知d点的电势为( )A.11 V B.13 V C.15 V D.17 V,答案,解析,-24-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,4.(多选)某电场中等势面的分布如图所示,图中虚线表示等势面,过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V,c点是a、b连线的中点,则a、b两点的电场强度Ea、Eb及c处的电势c应满足( )A.EaEb B.c大于25 V
12、 C.c小于25 V D.EaEb,答案,解析,-25-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,5.(多选)(2017广东惠州二模)空间存在平行于x轴方向的静电场,其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电的粒子从坐标原点O由静止开始,仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是( )A.该粒子带正电荷 B.空间存在的静电场电场强度E是沿x轴正方向均匀减小的 C.该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的,答案,解析,-26-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,等势面及运动轨迹问题 1.几种常见的典型电场的等势面比较,-27-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点
13、四,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,2.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。 (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。,-29-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,例3(多选)(2017天津卷)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为
14、EpA、EpB。下列说法正确的是( )A.电子一定从A向B运动 B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB D.B点电势可能高于A点电势,答案,解析,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向,再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。,带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 (1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (
15、3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。,-31-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 6.(多选)(2017山东青岛质检)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场,其运动轨迹为图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A.带正电 B.速度先变大后变小 C.电势能先变大后变小 D.经过b点和d点时的速度大小相同,答案,解析,-32-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,7.(多选)(
16、2016海南卷)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是( )A.M带负电荷,N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功,答案,解析,-33-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,电场中的功能关系 1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W=Flcos 计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=Eqlcos 。 (2)由WAB=qUAB计算,此公式适用于任何电场。
17、(3)由电势能的变化计算:WAB=EpA-EpB。 (4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Ek。 特别提醒:电荷沿等势面移动电场力不做功。,-34-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,2.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。,-35-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,例4(多选)(2017甘肃一模)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径
18、MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( )A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量,BC,-36-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,解析:小球a从N点静止释放,过P点后到Q点速度为零,整个运动过程只有重力和库仑力做功,库仑力方向与小球a速度方向夹角一直大于90,所以库仑力整个过程做负功。小球a从N到Q的过程中,库仑力增大,库仑力与重
19、力的夹角减小,所以它们的合力一直增大,故A错误;小球a受力如图所示,在靠近N点的位置,合力与速度夹角小于90,在P点合力与速度夹角大于90,所以小球a从N到P的过程中,速率应先增大后减小,故B正确;从N到Q的过程中,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,故C正确;根据能量守恒可知,P到Q的过程中,动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D错误。,-37-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨对a受力分析,明确库仑力及重力的合力,根据功的公式明确合力做功情况;再根据重力做功和电场力做功的特点与势能的关系分析电势能的变化。,-38-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学
20、即练 8.(多选)(2017湖南怀化期末)由同种绝缘材料做成的水平面MN和斜面NP,如图所示,NQ垂直水平面且左侧有一水平向右的匀强电场,一个带正电的物体从与N点相距L0的位置静止释放,调节斜面的倾角,当倾角=37时,物体沿斜面也能滑行L0距离,然后物体沿原路径返回到出发点时静止,已知物体每次经过N点时没机械能损失且返回途中撤去电场,已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,则( )A.物体与该材料间的动摩擦因数为 B.物体与该材料间的动摩擦因数为0.75 C.如果物体距离N点3L0由静止释放,物体能沿斜面滑行1.8L0 D.如果物体距离N点3L0由静止释放,物体能沿斜面滑行3L0,答案
21、,解析,-39-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,9.(多选)(2016全国卷)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案,解析,-40-,模型建立,典例示范,变式训练,静电场中的图象问题 几种常见图象的特点及规律,-41-,模型建立,典例示范,变式训练,-42-,模型建立,典例示范,变式训练,例题(多选)(2017江苏卷)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其
22、静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案,解析,-43-,模型建立,典例示范,变式训练,思维点拨本题的核心是对-x图象的认识,要能利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况,依据沿电场线的方向电势降低,还有就是图象的斜率描述电场的强弱电场强度。 命题分析近几年,高考中以电场图象和电势图象切入命题的试题逐渐增多,如E-x图象、-x图象,或与粒子运动规律有关的图象,如v-t图象,此类问题考查学生将繁杂变化的量用图象清晰地表示的能力,考查
23、学生数形转换的科学思想方法。 总结提升电场中图象问题的处理方法 解决图象问题时首先根据图象的意义,写出有关的数学表达式;其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。,-44-,模型建立,典例示范,变式训练,1.(多选)(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wa
24、 b、Wb c和Wc d。下列选项正确的是( ) A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.Wa bWb c=31 D.Wb cWc d=13,答案,解析,-45-,模型建立,典例示范,变式训练,2.(多选)(2017四川眉山东坡区月考)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大,答案,解析,-46-,模型建立,典例示范,变式训练,3.(2017内蒙古赤峰宁
25、城县三模)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则( )A.N点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零 C.NC间电场强度方向指向x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功,答案,解析,-47-,模型建立,典例示范,变式训练,4.(2017河北张家口二模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2x3段是直线,则下列说法正确的是( )A.x1处电场强度最小,但不为零 B.粒子在0x2段做匀变速运动,x2x3段做匀速直线运动 C.在0、x1、x2、x3处电势0、1、2、3的关系为32=01 D.x2x3段的电场强度大小、方向均不变,答案,解析,
