1、1单元质检七 静电场(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 9小题,每小题 6分,共 54分。在每小题给出的四个选项中,第 15题只有一项符合题目要求,第 69题有多项符合题目要求。全部选对的得 6分,选对但不全的得 3分,有选错的得 0分)1.在电场中有一点 P,下列说法正确的是( )A.若放在 P点的电荷带的电荷量加倍,则 P点的电场强度加倍B.若 P点没有检验电荷,则 P点的电场强度为零C.P点的电场强度越小,则同一电荷在 P点受到的电场力越小D.P点的电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向答案 C解析 电场强度取决于电场本身,与有无试探电荷无关,所以在 P点电荷减半或
2、无检验电荷, P点的电场强度不变,故 A、B 错误;据 F=Eq知, P点的电场强度越小,则同一电荷在 P点所受的电场力越小,故 C正确;据电场强度方向的规定,正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同,所以 P点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向,故 D错误。2.(2017陕西西安检测)关于静电场的电场强度和电场线,下列说法正确的是( )A.在一个以点电荷为中心, r为半径的球面上,各处的电场强度都相同2B.E= 仅适用于真空中点电荷形成的电场2C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D.当初速度为零时,放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合答案 B解析
3、在一个以点电荷为中心, r为半径的球面上,各处的电场强度大小都相等,但方向不同,选项 A错误; E= 仅适用于真空中点电荷形成的电场,选项 B正确;电场强度的方向就是放入电场中的正电荷2受到的电场力的方向,选项 C错误;若电场线是曲线,则电荷受到的力将发生方向的变化,则其轨迹不可能与电场线重合,选项 D错误。3.以下说法正确的是( )A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大C.电容器电容 C与电容器所带电荷量 Q成正比D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化答案 A解析 沿电场线方向电势逐渐降低,A 选项正确;根据功率定义式 P= ,
4、功率与功及时间都有关系,B 选项错误;电容器电容的决定式为 C= ,与电荷量无关,C 选项错误;在超重和失重现象中,重力不4变,D 错误。4.3如图,平行板电容器两极板的间距为 d,极板与水平面成 45角,上极板带正电。一电荷量为 q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能 Ek0竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为( )A. B. C. D.04 02 202 20答案 B解析根据电荷受力可以知道,粒子在电场中做曲线运动,如图所示。当电场足够大时,粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行,如图,将粒子初速度 v0分解为垂直极板的 vy和平
5、行极板的 vx,根据运动的合成与分解,当分速度 vy=0时,则粒子的速度正好平行上极板,则根据运动学公式: - =-2 d,由2 于 vy=v0cos 45,Ek0= ,联立整理得到 E= ,故选项 B正确。12m02 025.一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面, A、 B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是( )A.A点的电场强度比 B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直4D.将检验电荷从 A点沿不同路径移到 B点,电场力所做的功不同答案 C解析 根据电场线的疏密程度可得 EAOQ
6、,则( )A.P点的电场强度比 Q点的小B.P点的电势比 M点的低C.OP两点间的电势差小于 OQ两点间的电势差D.一带正电的试探电荷在 Q点的电势能比在 M点大答案 AD解析 根据电场的对称性知 P点电场强度小于 Q点电场强度,选项 A正确; ab和 cd是两条等势线,所以 P= Q,B错误; UOP=UOQ=0,C错误;由于 Q M,所以正试探电荷在 Q点电势能大,D 正确。7.如图所示,平行板电容器与电动势为 E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则( )5A.平行板
7、电容器的电容将变小B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电油滴所受电场力不变答案 ACD解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时,两极板的正对面积 S不变,间距 d变大,根据关系式 C= 可知,电容 C减小,选项 A正确;因为静电计指针的变化表征了电容器两极4板电势差的变化,题中电容器两极板间的电势差 U不变,所以静电计指针张角不变,选项 B错误; U不变,极板间距 d变大时,板间电场强度 E= 减小,带电油滴在 P点的电势 =Ed 1增大,其中 d1为油滴到下极板的距离,又因为油滴带负电,所以其电势
8、能将减少,选项 C正确;若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则电容器带电荷量 Q不变,极板间距 d变大,根据Q=CU,E= 和 C= 可知 E ,可见,极板间电场强度 E 不变,所以带电油滴所受电场力不变,选项 4 D正确。8.(2017河北衡水调研)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,准确地测定了电子的电荷量。如图所示,平行板电容器两极板 M、 N与电压为 U的恒定电源两极相连,板的间距为 d。现有一质量为 m的带电油滴在极板间匀速下落,则 ( )A.此时极板间的电场强度 E=B.油滴带电荷量为C.减小极板间电压,油滴将加速下落D.将极板 N向下
9、缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动6答案 AC解析 极板间电压为 U,间距为 d,是匀强电场,故电场强度 E= ,故 A正确;油滴受重力和电场力,处于平衡状态,故 mg=q ,解得 q= ,故 B错误;减小极板间电压,电场强度减小,电场力小于重力,合 力向下,故油滴将加速下落,故 C正确;将极板 N向下缓慢移动一小段距离,板间距增加,电场强度减小,电场力减小,电场力小于重力,合力向下,故油滴将加速下落,故 D错误。9.(2017湖北潜江、天门、仙桃期末联考)如图甲所示, Q1、 Q2为两个固定着的点电荷, a、 b是它们连线的延长线上的两点。现有一电子,只在电场力作用下,以一定的初速度沿直线从
10、 a点开始经b点向远处运动, v-t图象如图乙所示,电子经过 a、 b两点的速度分别为 va、 vb,则( )A.Q1一定带负电B.Q1的电荷量一定大于 Q2的电荷量C.b点的电势高于 a点的电势D.电子离开 b点后所受静电力一直减小答案 BC解析 由图象可知,电子从 a到 b做加速度减小的加速运动,所以 ab之间电场方向向左,在 b点时电子运动的加速度为零,则电场力为零,所以该点电场强度为零,过 b点后电子做减速运动,加速度先增大后减小,所以电场的方向向右,电子离开 b点后所受静电力先增大后减小,则 Q1一定带正电, Q2一定带负电,且 Q1的电荷量一定大于 Q2的电荷量, b点的电势高于
11、a点的电势。二、计算题(本题共 3小题,共 46分)10.(14分)如图所示,两平行金属板 A、 B长为 l=8 cm,两板间距离 d=8 cm,A板比 B板电势高 300 V,一带正电的粒子电荷量为 q=1.010-10 C、质量为 m=1.010-20 kg,沿电场中心线 RO垂直电场线飞入电场,初速度 v0=2.0106 m/s,粒子飞出电场后经过界面 MN、 PS间的无电场区域,然后进入固定在 O点的点电荷 Q形成的电场区域(设界面 PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面 MN、 PS相距为 12 cm,D是中心线 RO与界面 PS的交点, O点在中心线上,距离界面 PS
12、为 9 cm,粒7子穿过界面 PS做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏 bc上。(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面 MN时偏离中心线 RO的距离为多远;到达 PS界面时离 D点为多远;(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹;(3)确定点电荷 Q的电性并求其电荷量的大小。答案 (1)3 cm 12 cm (2)见解析 (3)负电 1.0410-8 C解析 (1)粒子穿过界面 MN时偏离中心线 RO的距离(偏转位移):y= at212a=l=v0t则 y= at2= 2=0.03 m=3 cm12 20粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹
13、与 PS交于 H点,设 H点到 D点的距离为 y,打到屏上的粒子好像是从极板中心沿直线打到屏上,则有 ,解得 y=4y=12 cm1212+12=(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧8(3)粒子到达 H点时,其水平速度 vx=v0=2.0106 m/s竖直速度 vy=at=1.5106 m/s则 v 合 =2.5106 m/s由于带正电的粒子在穿过界面 PS后绕点电荷 Q做匀速圆周运动,所以 Q带负电。根据几何关系可知半径 r=15 cmk =m2 合 2解得 Q1 .0410-8 C。11.(15分)(2017山西太原考试)如图所示,直角坐标系 xOy位于同一竖直平面内,其中 x
14、轴水平、 y轴竖直, xOy平面内长方形区域 OABC内有方向垂直 OA的匀强电场, OA长为 l,与 x轴间的夹角= 30。一质量为 m、电荷量为 q的带正电小球(可看作质点)从 y轴上的 P点沿 x轴方向以一定速度射出,恰好从 OA的中点 M垂直 OA进入电场区域。已知重力加速度为 g。(1)求 P的纵坐标 yP及小球从 P射出时的速度 v0;(2)已知电场强度的大小为 E= ,若小球不能从 BC边界离开电场, OC长度应满足什么条件?329答案 (1) l (2)d58 2 2解析 (1)设小球从 P运动到 M所用时间为 t1,则有yP- sin =2 12g12cos =v0t12=g
15、t10解得 yP= l58v0= 。2(2)设小球到达 M时速度为 vM,进入电场后加速度为 a,有vM=0又 mgcos =qE小球在电场中沿 vM方向做匀速直线运动,沿与 vM垂直方向做加速度为 a的匀加速运动,设边界OC的长度为 d时,小球不从 BC边射出,在电场中运动时间为 t2mgsin =madvMt22=12a22解得 d l。212.(17分)一平行板电容器长 l=10 cm,宽 a=8 cm,板间距 d=4 cm,在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源,沿着两板中心平面,连续不断地向整个电容器射入离子,它们的比荷均为 21010 C/kg,速度均为 4106 m/s,距板右端 处
16、有一屏,如图甲所示。如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所210示的交流电压,由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期,故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。忽略离子间的相互作用。试求:(1)离子打在屏上的区域面积;(2)在一个周期内,离子打到屏上的时间。答案 (1)64 cm2 (2)0.012 8 s解析 (1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为 U0。水平方向: l=v0t竖直方向: at2 2=12又 a= 0由 得 U0= =128 V2022即当 U128 V时离子打到极板上,当 U128 V 时离子打到屏上。利用推论:打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上,由此可得2+22 =2解得 y=d又由对称性知,打到屏上的总长度为 2d。则离子打到屏上的区域面积为 S=(2d)2=64 cm2。11(2)在前 T,离子打到屏上的时间14t0= 0.005 s=0.003 2 s128200又由对称性知,在一个周期内,打到屏上的总时间 t=4t0=0.012 8 s。
