1、12.3函数解析式的求法教学目标：（1）学生掌握函数解析式的三种常见求法：待定系数法，换元法，方程 法。（2）提升学生的 观察能力，加深 对函数概念的理解。教学重点：对f的了解，用多种方法来求 函数的解析式教学难 点：待定系数法、换元法、解方程组法等方法的运用。教学方法：讲练结合发教学过程一 点拨精讲1. 待定系数法（1）适用条件：已知函数类型（2）具体步骤： 设：根据已知函数类型，设函数解析式；列：根据已知条件，列出待定系数的方 程组；求：求出待定系数；写：写出函数解析式。2.换元法（1）适用条件：不 清楚函数类型，已知（2）具体步骤： 设：设新元，注意新元的取值范围；(0)ykx正 比 例
2、 函 数 ： (0)kyx反 比 例 函 数 ：+b一 次 函 数 ： 2+abc二 次 函 数 ： ()()fgxfx的 解 析 式 ， 求 的 解 析 式 。2换：将已知解析式 用新元表示； 化：将用新元表示的函数解析式化简；写：写出函数解析式。3.方程组法（1）适用条件： （2）具体步骤： 换：根据已知条件，写出与已知方程相似的方程；解：解方程组； 写：写出函数解析式。二 典例精讲例1. 已知 f(x)是二次函数，且 42)1()1( xxfxf求 ).(f三当堂检测91,()_.fxfx例 2.若 则 一 次 函 数 23().x例 已 知 ， 求. ,()f f例 4若 则 1()(
3、)()fxfxfx已 知 和 或 者 和 的 方 程 ， 求 的 解 析 式 。15.()3().yfxffxf例 函 数 满 足 ， 求3四课堂小 结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪 种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。五布置作业：必做题：1、若g(x)=1-2x , fg(x) =3x (x0),求f(5)的值。2、已知f(x -2)=x +3 , 求f(x-1)的表达式.选做题：1、 已知f(x )=9x+1,g(x)=x,则满足fg(x)= gf(x) 的x的值为多少？2、已知f(x)为一次函数且ff(x) = 9x+4,求f(x).1.()(0)211();fxfxfx已 知 函 数 为 二 次 函 数 ， ， 且 当 时 取 最 小 值 ， 求2. ,()(2,.f fffxf若 是 二 次 函 数 ， 且 满 足 求()41,()fxfx3.若 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ;23,x已 知 求5.(1)()fxf若 ， 求 的 解 析 式 .6. 2().yxxf函 数 满 足 3， 求
