1、考点 7: 功和能2009 年考题1、 （2009 全国高考）以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物体。假定物块所受的空气阻力 f 大小不变。已知重力加速度为 g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )A20(1)vfgm和 0f B20(1)vfg和 0gfC20()vfg和 0f D20()vfmg和 0f【解析】本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力 f做负功,由动能定理得21)(omvfhg, h20(1)vfg,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有 ,解得 v0mgf,A 正确。202f答案：A2、 （2009 上海高
2、考）5小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度 h 处，小球的势能是动能的两倍，则 h 等于AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/9【解析】小球上升至最高点过程： 201mgfv；小球上升至离地高度 h 处过程：2210mghfv，又 21vh；小球上升至最高点后又下降至离地高度 h 处过程：20()，又 ；以上各式联立解得 49H，答案 D 正确。g2答案：D3、 （2009 宁夏高考） 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的作用。力的大小 F 与时间
3、t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）A 03t时刻的瞬时功率为 mtF025B 0t时刻的瞬时功率为 t021C在 t到 03t这段时间内，水平力的平均功率为 mtF4230D. 在 t到 0t这段时间内，水平力的平均功率为 t6502答案：BD4、 （2009 海南高考）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在 0t和 2时刻相对于出发点的位移分别是 1x和 2，速度分别是 1v和 2，合外力从开始至 ot时刻做的功是 1W，从 t至 0时刻做的功是 2W,则（ ）A 215x 213v B 1219 5xvC 8W D 3W答
4、案：AC5、 （2009 江苏高考）如图所示，两质量相等的物块 A、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块 A 上施加一个水平恒力，A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）A当 A、B 加速度相等时，系统的机械能最大B当 A、B 加速度相等时，A、B 的速度差最大C当 A、B 的速度相等时，A 的速度达到最大D当 A、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大【解析】处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对 A、B 在水平方向受力分析如
5、图，F 1 为弹簧的拉力；当加速度大小相同为 a 时，对有 maF1，对有 ma1，得 21F，在整个过程中的合力（加速度）一直减小而的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前 A 的合力（加速度）一直大于的合力（加速度） ，之后 A 的合力（加速度）一直小于的合力（加速度） 。两物体运动的 v-t 图象如图，t l 时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t 2 时刻两物体的速度相等，速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，t l 时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最
6、大值。答案：BCD6、 （2009 广东高考）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】在滑动的过程中，人受三个力，重力做正功，势能降低 B 错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC 皆错，D 正确。答案：D7、 （2009 广东高考）如图 8 所示，用一轻绳系一小球悬于 O 点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是( )A小球的机
7、械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加答案：A8、 （2009 广东高考）物体在合外力作用下做直线运动的 v 一 t 图象如图所示。下列表述正确的是（ ）A在 01s 内，合外力做正功B在 02s 内，合外力总是做负功C在 12s 内，合外力不做功D在 03s 内，合外力总是做正功【解析】根据物体的速度图象可知，物体 0-1s 内做匀加速运动合外力做正功，A 正确；1-3s 内做匀减速运动合外力做负功。根据动能定理 0 到 3s 内，合外力做功为零。答案：A9、 （2009 山东高考）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为 30，质量为 M 的木箱
8、与轨道的动摩擦因数为 36。木箱在轨道上端时，自动装货装置将质量为 m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，至轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ）AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】受力分析可知，下滑时加速度为 ，上滑时加速度为 ，所以 C 正gcossin gcossin确。设下滑的距离为 l，根据能量守恒有 ()comMlglml，得 m2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有
9、其他力(非重力、弹性力) 做的功之和等于系统机械能的变化量，B 正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以 D 不正确。答案：BC10、 （2009 安徽高考）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W 、；（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度 1v、 2、 3、；（3）作出 草图；（4）分析 图像。如果 v图像是一条直线，表明 W v；如果不是直线，可考虑是否存在 W2v、 W 3、 等关系。以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是_。A本
10、实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W 、3 W、。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用 1 条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用 2 条、3 条、橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、。B小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。C某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。D根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。【解析】本实验的目的是探究橡皮
11、绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不是整个过程的平均速度，所以 D 选项是错误的答案：D11、 （2009 广东高考）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图 12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm 的 A、 B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：测量 _和拉力传感器的总质量 M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在
12、 C 点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复 的操作。（2）表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝码质量 m 之和，|v 22v 21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E ，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是 F 在 A、B 间所作的功。表格中E 3=_，W 3=_ (结果保留三位有效数字) .（3）根据表 1，请在图 13 中的方格纸上作出E-W 图线。表 1 数据记录表次数M/kg |v22v 21| /(m/s)2E/J F/N W/J1 0.500 0.760 0.190 0
13、.400 0.2002 0.500 1.65 0.413 0.840 0.4203 0.500 2.40 E3 1.220 W34 1.000 2.40 1.20 2.420 1.215 1.000 2.84 1.42 2.860 1.43【解析】 （1）略；（2）由各组数据可见规律 21vm，可得E 3=0.600J；观察 F-W 数据规律可得数值上 W=F/2=0.610 J;（3）在方格纸上作出E-W 图线如图所示图 12EW答案：（1）小车、砝码 然后释放小车 减少砝码（2）0.600 0.61012、 （2009 上海高考）利用图(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃
14、管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端 A 吹气，棉球从另一端 B 飞出，测得玻璃管内部截面积 S，距地面高度 h，棉球质量 m，开始时的静止位置与管口 B 的距离 x，落地点 C 与管口 B 的水平距离 l。然后多次改变 x，测出对应的 l，画出 l2-x 关系图线，如图(b)所示，并由此得出相应的斜率 k。 （1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从 B 端飞出的速度v0_。（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度 g，大气压强 p0 均为已知，利用图(b)中拟合直线的斜率 k 可得，管内气体压强
15、p_。（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的 p 与实际压强相比_（填偏大、偏小） 。【解析】小球从 B 点飞出后做平抛运动，则有 0lvt， 21hgt联立解得 02gvlh；在吹小球的过程中，由动能定理可得： 即： ，可知4mll21xSP200（ xm4SP0（直线的斜率 可得 04kgSh。若考虑实验中小球与玻璃管的摩擦则得到的 p 与实mg4hk0（际压强相比应偏小。答案：（1）l ， （2）p 0 ， （3）偏小，kmg4Sh13、（2009 年山东高考）如图所示，某货场将质量为 m1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现
16、利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径 R=1.8 m。地面上紧靠轨道处排放两块完全相同的木板 A、B，长度均为 l=2m，质量均为 m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数 =0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板 A 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求 1应满足的条件。（3）若 1=0.5，求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间。【解析】 （1）设货物滑到圆轨道末
17、端时的速度为 0v，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，20mgRv设货物在轨道末端所受支持力的大小为 NF,根据牛顿第二定律得，201NvFmgR联立以上两式代入数据得 30N根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为 3000N，方向竖直向下。（2）若滑上木板 A 时，木板不动，由受力分析得 gg2121（若滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，由受力分析得 ()m 联立式代入数据得 10.6。（3） 10.5，由式可知，货物在木板 A 上滑动时，木板不动。设货物在木板 A 上做减速运动时的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 11ag设货物滑到木板 A 末端时的速度为 v
18、，由运动学公式得 2101val 联立式代入数据得 14/ms设在木板 A 上运动的时间为 t，由运动学公式得 101vt联立式代入数据得 0.s。答案：（1）3000N（2） 16（3）0.4s14、 （2009 福建高考）如图甲，在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q（q0）的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。（1
19、）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 vm，求滑块从静止释放到速度大小为 vm 过程中弹簧的弹力所做的功 W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系 v-t 图象。图中横坐标轴上的 t1、 t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的 v1 为滑块在 t1 时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能
20、定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为 a，则有qE+mgsin=ma 210ats 联立可得sin01mgqEt （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为 0x，则有0sikx 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得0mv21WsEqmgsin0（联立可得)sin()si(210kqEgvWm （3）如图答案：（1） sin201mgqEt; （2） )sin()sin(102 kqEmgqEgmvW; (3) 15、 （2009 安徽高考）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过
21、山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径 12.0mR、 21.4。一个质量为 1.0mkg 的小球（视为质点） ，从轨道的左侧 A 点以0/sv的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 6.Lm。小球与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取 21m/sg，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C 间距 L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径 3R应满足的条件；小球最终停留点与起点 A的距离。【解析】 （1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为 v1根据动能定理2021112mvgRmL-小球在最高点受到重力 mg 和轨道对它的作用力 F，根据牛顿第二定律12F由得 0.N （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为 v2，由题意
