1、17.2 勾股定理的逆定理 （第2课时）,勾股逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾 股 数,课中探究,例：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,解：根据题意，得 PQ=161.5=24，PR=121.5=18，QR=30 242+182=302， 即PQ2+PR2=QR2
2、， QPR=90 由“远洋号”沿东北方向航行可知，QPS=45，则SPR=45，即“海天”号沿西北方向航行,1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;,2.ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC的面积为;,90,180,17,练习：,当堂达标,4. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= . 6.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角
3、形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.,7已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 8等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三 角形的面积为（ ）A、56 B、48 C、40 D、32,A,B,探究,1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,解：,设AE= x km，则 BE=（25-x）km 根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2 即：152+x2=102+（25-x）2 x=10答：E站应建在离A站10km处。,x,25-x,尝试应用,2.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.(提示：利用三角形的面积求出点A到B.C线段之间的距离）,第3题图,祝 你 成 功！,
