1、第三讲 资本资产定价模型、单因素模型、套利定价理论,（ 9 -11）,北航韩立岩,CH9 资本资产定价模型,9.1资本资产定价模型 9.2 CAPM的扩展形式不含无风险资产情形的零贝塔模型 9.3 CAPM模型与流动性,9.1资本资产定价模型（CAPM) 投资学的基础,一、历史背景 1952，Harry Markowitz, “Portfolio Selection”, Journal of Finance. 风险资产的以收益与收益为目标的（定价）决策。-现代金融理论的奠基石。 William Sharp, 1964, Capital asset prices: a theory of mar
2、ket equilibrium under conditions of risk,. John Lintner, 1965, The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets, Review of Economics and Statistics.,二、理想资本市场假定（CAPM模型的基本配置）,（1）投资者的理性是“风险厌恶”。 （2）资本市场为完全竞争，即无人操纵，或无人影响价格。 （3）任意有限多个资产的收益率向量服从多元正
3、态分布。 （4）投资者可以依无风险利率无限制地获得信贷。 （5）纯资产交换市场，无新资产入场，且交易量为任意实数，即完全分割。 （6）信息充分且无成本。 （7）市场完全自由，无税收，无卖空限制。,三、无卖空限制的CAPM模型,假设市场上有n种风险资产，以其收益率表示,那么，组合的收益率和风险分别为,(Sharp-Lintner-Mosin CAPM) Beta 系数定理,假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢价（超额收益率）与全市场组合的风险溢价成正比，该比例系数称为Beta系数，表示为：,讨论贝塔系数（Beta）的意义,i0:正向变化。 其中，
4、0 | i |1:升降幅度小于市场组合； 0 | i |1:升降幅度大于市场组合。 i =1？ 风险策略。 美国与中国情况。,四、证券市场线与资本市场线,定义：对于证券i, 用 刻画其市场特性，如此形成的直线称为“证券市场线”，记为：SML, 其斜率为全市场风险溢价，表示市场的固有特征。 对比：CML 定义：资产组合的期望收益与标准差所形成的曲线称为资本市场线。,SML,1,E(r),E(rM),rf,0,四、零贝塔模型 -不能免费卖空无风险资产,1.基本思想：找一个无风险资产的替代物。 含有风险，但与全市场组合不相关。2.零贝塔原理：任意风险资产，均有唯一的与之不相关的零风险资产与之对应。
5、（在有效前沿面上向纵轴引切线。）3.有效组合的有效性。,Black 模型,CH10 单指数与多因素模型,10.1 单指数证券市场 10.2 资本资产定价模型与指数模型 10.3 指数模型的行业版本 10.4 多因素模型,Beta系数的统计模型,依CAPM模型去测定Beta系数的工作量太大。 全市场组合的本质在于以充分分散化的方式消除了市场的竞争风险，仅含有依赖于宏观经济大势的“系统风险”。 因此，寻找一个替代物，最具代表性的宏观经济指标，以之为解释变量去解释风险资产的超额收益（风险溢价），所得回归线的斜率成为“统计Beta系数”。 例如，选取实际GDP（国内生产总值）为解释变量。资产的Beta
6、系数反映了该资产随宏观经济指标变化的“变动率”。数值大，则影响大。 据此，选取资产，构成代表投资者风格的资产组合。,10.1 单指数证券市场,选择一个宏观经济指示器- 代表性的指标。 例如， 股指，综合指数还是成分指数？,一、单因素模型,二、单股指模型,10.2 资本资产定价模型与指数模型,理论贝塔系数与统计贝塔系数。,CH11 套利定价定理,套利概念是资本市场理论的核心. 套利技术是资本市场运作的基本技术. 空间套利:同一资产在同一时间不同市场具有不同的收益率. 时间套利:同一资产在不同时间不同市场具有不同的收益率. 组合套利:不同资产在同一市场的单位风险报偿不同. 套保率（hedge ra
7、tio),S11-1 套利(arbitrage)机会与利润,允许“卖空”前提下,设计“零投资”证券组合. 高处卖,低处买.,无套利均衡,条件:即使很少的投资者能发现套利机会,并动用大笔资金获利,也能通过价格变动,很快恢复均衡.,S11-2 套利定价理论与充分多样化的投资 组合,Stephen Ross, 1976. 采用某个代表宏观经济大势的“共同因素”,作为决定性指标, 以F表示该因素相对于“平衡”位置的偏差,设E(F)=0.,例: F的取值的“坐标原点”为GDP增长4%.,1.充分分散化的投资组合,推导过程(I),推导过程(II),非套利均衡的判定（某个组合）,非套利均衡的判定（整个市场）,10,7,6,4,判定的充要条件： 市场无套利均衡当且仅当任何组合均在证券市场线上。,11.3 单个资产和套利定价理论,无套利均衡时，任何组合均在证券市场线上， 故有下列比例式成立,11.4 套利定价与资本资产定价模型,1.有限行为与全体行为。 2.绝大多数资产与全体资产。,
