1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母（第3课时）,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.,数学小史料,创设情境，引出问题：,（1）会去分母解一元一次方程（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体 会解方程中化归和程序化的思想方法（3）进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤,学习目标：,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系
2、？ （2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系 列出方程？,自主学习：,分析：设这个数为x,根据题意，得：,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,（1）这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？,合作探究：,设这个数为x得：,（2）不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？,方法1: 合并同类项，得,系数化为1，得,方法2： 方程两边同乘各分母的最小 公倍数，则得到,合并同类项，得,系数化为1，得,这样做的依据是什么?,小组合作 ：,解方程：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,思考：解含
3、分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？,1解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.,2通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等,解下列方程：,解：（1）去分母（方程两边乘4），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,当堂检测：,（1）,（2）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）去分母（方程两边乘6），得,(章前引言问题） 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车
4、早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,解：设A，B两地间的路程为x km,则客车和卡车从A地到B地所用的时间表示为： h和 h,合作探究：,根据题意，得,去分母，得,合并同类项，得,系数化为1，得,答：A，B两地间的路程是420 km.,计算行程问题时常用的数量关系是什么？ 路程=速度时间,练习：解下列方程：（1）,（2）,当堂检测：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）去分母（方程两边乘12），得,（3）,练习：解下列方程：,（4）,4.基础训练 应用拓展,一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12
5、 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？,解：设预定时间为x小时,解得,根据题意，得,所以,答：预定时间为3 h，路程为39 km.,思考： 通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什 么新的发现？ 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？,1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法. 2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.,5.归纳总结 反思提高,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？,解方程时要注意： 确定最简公分母前要先将多项式分解因式. 去分母要方程两边同乘以最简公分母. 分子要加括号. 去括号时要用乘法分配律. 移项要变号. 选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.,下节课我们继续学习！再见,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（3）去分母（方程两边乘63），得,方法1：,方法2：,解：（3）移项，得,合并同类项，得,解：（4）去括号，得,移项，得,
