1、颗粒在流体中的运动,4.1 介质的性质和颗粒在介质中所受的力,介质的性质,介质的密度,密度物体单位体积的质量 悬浮液的密度是固体颗粒（加重质）和分散介质密度的加权平均值 sn（1）（） 单位体积内物体所具有的重量叫重度，。,介质的粘性,液体的粘性是由分子间的引力所引起的，均质介质的粘性作用力服从牛顿内摩擦定律。,物体在介质中的重力,物体在介质中的重力等于物体在真空中的重量减去介质对它的浮力：,式中，为物体的体积；g,重力加速度，g0，在介质中的重力加速度，介质密度，物体密度。,4.2 颗粒运动时受的阻力,压差 阻 力,当介质绕过物体流支时，在物体背面形成漩涡，使该处液体内部压力下降，造成物体所
2、承受的法向压力前后不同，而对物体运动产生阻力。,当物体在介质中运动时，作用于物体上、阻碍物体运动的介质作用力成为介质的阻力。 介质阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成。,4.2 颗粒运动时受的阻力,4.3 阻力公式,雷诺数,雷诺数就是流体质点作紊乱运动的惯性力损失和流体作层流运动的粘性力损失的比值。,式中，d为颗粒直径，v为颗粒与介质的相对速度，液体介质的密度，液体介质的动力粘度。,雷诺数为一无因次数，当e时，介质在颗粒周围作层流运动；当e103105时，介质流在颗粒周围作紊流流动；当e25103时，介质流运动处于层流与紊流之间。,阻力公式,当介质e25103,斯托克斯阻力公式,当球形颗粒在介质
3、中作层流运动时，雷诺数小于。,牛顿雷廷格阻力公式,当球形颗粒在紊流状态下时，雷诺数在e103105时，介质阻力为压差阻力,阿连公式,介质阻力公式的通式,为阻力系数，与雷诺数有关的无因此参数。,4.4 颗粒在介质中的自由沉降,颗粒在静止介质中的自由沉降,球形颗粒在介质中沉降时，主要受重力、介质的浮力和介质的阻力作用，因而其运动方程为：,式中为颗粒在介质中的有效重力，即重力与介质浮力之差；m为颗粒质量，dv/dt为颗粒运动加速度。 在颗粒沉降开始时，颗粒加速沉降，随着沉降速度加快，介质阻力不断增大，当颗粒沉降达到某一速度时重力与阻力达到相等，这时颗粒达到均速沉降，此时的沉降速度称为沉降末速，以v表
4、示。由平衡条件，,上式为球形颗粒沉降末速通式。式中、g分别为颗粒密度、流体介质密度和重力加速度。,4.4 颗粒在介质中的自由沉降,根据上公式及雷诺数和阻力系数的关系可以得到不同流态条件下颗的自由沉降末速公式：,由沉降末速公式可以看出，相同密度的颗粒，直径大的粗颗粒具有较大的沉降末速；当颗粒直径相同时，密度大的颗粒沉降末速较大。 同时可以看出，随着雷诺数的增大，颗粒沉降末速受粒度的变化影响减小，d2dd1/2，受颗粒与介质密度差变化的影响也减小，（-）（-）2/3（-）1/2 。,层流区：紊流区：过渡区：,4.4 颗粒在介质中的自由沉降,颗粒在垂直上升或下降介质流中的运动,当介质以速度ua作上升
5、运动时：颗粒的绝对运动速度v0a应写成为：v0a=v0ua，当v0ua时，颗粒以低于在静止介质中的沉降末速向下运动；当v0=ua时，绝对速度为，颗粒在介质中悬浮。,当颗粒在介质速度为ub的下降流中沉降时：v0b=v0ub在上升介质流中颗粒在加速运动阶段所经历的时间要比在静止介质中为短；在下降介质流中加速运动阶段经过的时间和距离均比在静止介质流中长。,4.5 颗粒在介质中的干涉沉降,颗粒的干涉沉降速度取决于粒群的密集程度：密集度越大，干扰越大，速度越小。颗粒群的密集程度可用悬浮液的固体容积浓度或悬浮液的松散度表示固体容积浓度：单位体积悬浮液内固体颗粒占有的体积。以表示松散度：单位体积悬浮液内液体所占有的体积，以表示， =1- 粒群干涉沉降时所受的阻力的大小还与粒群的结构：粒度与形状有关。,4.5 颗粒在介质中的干涉沉降,里亚申科公式,当上升水流速度Ua很小时，床层保持紧密，只有当水流速度Ua达到一定值后，粒群才开始悬浮。当上升水流速度Ua一定时，对于一定量的粒群悬浮高度H是一定的，增加物料量，高度H也增加，并存在一定关系。随着上升水流速度Ua增加和减小，H也发生变化，、也随之改变。Ua增大， 减小，反之亦然，说明干涉沉降速度不是一个定值，而是的函数。,Vb=V0(1 )n,
