1、2009 级高考二轮复习选择题攻略聆听专家讲解钻研高考真题锤炼解题技巧培养解题能力提高解题速度二轮复习精品专题2009 级二轮复习精品专题选择题攻略 090321方法总结与 2009 年高考预测（一）方法总结选择题的解题方法很多，为了正确，迅速求得结果 ， 不能拘泥于一种方法，应“扬长避短兼蓄并用，灵活沟通，为我所用” ，特别要注意以下几点：1.首先考虑间接法，不要一味采用直接法。2.在间接法中，首先应考虑排除法，即使不能全部将干扰支除掉，至少可以排除一部分，从而简化剩余部分选择程序。3.若能迅速判断某个答案正确，则可不及其余，当机立断。4若肯定某个答案有困难时，可转而去否定其余的答案，只要其
2、余答案被否定了，剩下的一个答案一定是正确的。在具体操作上，最好能双管齐下，把正面肯定与反面否定相结合，就能沿着最佳途径准确、迅速地选择你所需要的正确答案赖来。（二）2009 年高考预测1. 会更加注重策略、方法；2. 加重间接法解题的份量；3. 继续出现创新能力题；4应用问题更用可能前移，在选择题中加大考查应用能力。考点回顾近几年来高考数学试题中选择题稳定在 10-12 题，分值 50-60 分，占总分的 33.3%-40%。高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。同时完成选择题所用
3、的时间和精力对其后的填空题和解答题具有极大的心理影响，因此能否在短时间内在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大,它具有它独特的结构特点和考查功能。1数学选择题的特点选择题的基本特点是：（1）概念性强,知识覆盖面广，题型灵活多变，经常出现一些数学背景新颖的创新题这些创新题目注重基础性，增强综合性，体现时代气息；（2）量化突出,选择题不要求书写解题过程，不设中间分，因此一步失误，就会造成错选，导致全题无分。 （3）充满思辨性,绝大多数选择题题目属于低中档题因为主要的数学思想和教学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度（如思维层次，解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等） ，所以
4、使之成为具备较佳区分度的基本题型之。 （4）形数兼备；（5）解法多样化；（6）评卷公平,在注重考查基础知识、技能、方法的同时，加大了对能力考查的力度，考潜能，考应用，体现着高考数学命题改革的导向作用。2数学选择题的考查功能（1）能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。每道选择题所考查的知识点一般为 2-5 个，以 3-4 个居多，故选择题组共考查可达到近 50 个之多，而考生解答只需 35 分钟左右。相当于解三个中等难度的解答题，但三道解答题无论如何也难以实现对三四十个考点考查。（2）能够比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度。（3）
5、在一定程度上，能有效考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。3. 解选择题的原则根据选择题的题干和选择支两方面提供的信息，作出正确的选择，一般要求迅速和准确为原则。选择题得分率的高低及解题速度的快慢直接影响着每位考生的情绪和全卷的成绩因此，准确、快速是解选择题的策略准确是解高考选择题的先决条件，这要求考生要仔细审题，认真分析，合理选择解题方法，正确推演或判断，谨防疏漏，确保准确；快速是结合高考数学单项选择题的结构，题目本身提供的条件、特征或信息，以及不要求书写解题过程的特点，灵活选用简单、合理的解法或特殊化法，避免繁琐的运算、作图或推理，避免“小题
6、大做” ，给解答题（特别是中高档题）留下充裕的时间.对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 35 分钟，速度越快越好，高考要求每道选择题在 13 分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生.争取得高分具体说来，就是要突出解题方向的探索、解题思路的分析、解题方法的选择以及解题思维过程的展示和解题回顾反思等环节；熟练掌握各种基本题型的一般解法，在此基础上逐步掌握解选择题的解题思路、常用方法、规律及相关技巧；注重提高口算、心算和笔算的能力，做到“基本概念理解透彻，基本联系脉络清晰，基本方法熟练掌握，基本技能准确无误” ，达到“既然会解，就要解对”的地步，而且需要思维清晰、敏捷、通畅，解法合理、简捷为此
7、，研究和探索选择题的解题思路、常用方法与技巧就显得非常必要和重要。一般地，解答选择题的策略是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，准确、快捷、精巧是解选择题的基本要求；要在巧字上做文章，配合使用多种解题方法，尽量避免“小题大做” 。第一，熟练掌握各种基本题型的一般解法。第二，结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，突出一个“选”字，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。尽量减少书写解题过程，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.第三，挖掘题目“个性” ，寻求简便解法，充分利用选择支的
8、暗示作用，迅速地作出正确的选择。选择题快速解答-你准备好了吗？Lets go!（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例 1、若 sin xcos x，则 x 的取值范围是（ ）2（A）x|2k x2k ，k Z （B） x|2k x2k ，k Z344454（C） x|k xk ，k Z （D） x|k xk ，k Z3解析：（直接法）由 sin xcos x 得 cos xsin x0，22即 cos2x0，所以： k 2x k，选 D.3另解：数形结合法：
9、由已知得|sinx|cosx|，画出 y=|sinx|和 y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.例 2、设 f(x)是(，)是的奇函数，f (x2)f (x)，当 0x1 时，f(x) x，则 f(7.5)等于（ ）（A） 0.5 （B） 0.5 （C ） 1.5 （D） 1.5解析：由 f(x 2)f(x )得 f(7.5)f (5.5)f (3.5)f(1.5)f(0.5) ，由 f(x)是奇函数，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以选 B.也可由 f(x2)f(x )，得到周期 T4，所以 f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.例 3、七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相
10、邻，那么不同的排法的种数是（ ）（A） 1440 （B） 3600 （C ） 4320 （D） 4800解析：法一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 种，其中甲、乙两人相邻的排法7A有 2 种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有： 2 3600，对照后应选 B；6 76法二：（用插空法） 3600.5A26例 4、某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有 2 次击中目标的概率为（ ） 1257.125.1254.1258. DCBA解析：某人每次射中的概率为 0.6，3 次射击至少射中两次属独立重复实验.故选 A.7)06()06(323 C例 5、有三个
11、命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；异面直线 a、b 不垂直，那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直.其中正确命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D.例 6、已知 F1、F 2 是椭圆 + =1 的两焦点，经点 F2 的的直线交椭圆于点 A、B ，若62x9y|AB|=5，则 |AF1|+|BF1|等于（ ）A 11 B10 C9D16解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|
12、AF 2|+|BF2|代入，得|AF 1|+|BF1|11，故选 A.例 7、已知 在0，1上是 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）log()ayxxA （0，1） B （1，2） C （0，2） D2，+）解析：a0,y 1=2-ax 是减函数， 在0，1上是减函数.log()aya1，且 2-a0，1tancot( )，则 （ ）24A( ， ) B （ ，0） C （0， ） D （ ， ）24442解析：因 ，取 = 代入 sintancot，满足条件式，则排除 A、C、D，6故选 B.例 12、一个等差数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则它的前 3n 项和为（ ）
13、A24 B84 C72 D36解析：结论中不含 n，故本题结论的正确性与 n 取值无关，可对 n 取特殊值，如 n=1，此时a1=48,a2=S2S 1=12，a 3=a1+2d= 24，所以前 3n 项和为 36，故选 D.（2）特殊函数例 13、如果奇函数 f(x) 是3，7 上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间 7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5 D.减函数且最大值是5解析：构造特殊函数 f(x)= x，虽然满足题设条件，并易知 f(x)在区间7，3 上是增函数，3且最大值为 f(-3)=-5，故选 C.例 14、定义在 R 上
14、的奇函数 f(x)为减函数，设 a+b0，给出下列不等式：f(a)f( a)0；f(b) f(b)0；f(a)+f(b)f(a)+f( b) ；f(a)+f(b) f(a)+f(b).其中正确的不等式序号是（ ）A B C D解析：取 f(x)= x，逐项检查可知 正确.故选 B.（3）特殊数列例 15、已知等差数列 满足 ，则有（ ）na1210aA、 B、 C、 D、10a03951a解析：取满足题意的特殊数列 ，则 ，故选 C.n39（4）特殊位置例 16、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与 的长分别是)0(2axyFQ、PFQ，则 （ ）A 、 B、 C、 D、 q、p1a2a
15、21a4a4解析：考虑特殊位置 PQOP 时， ，所以 ，故选 C.1|2PFQa124apq例17、向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图象如右图所HVh示，那么水瓶的形状是 ( )解析：取 ，由图象可知，此时注水量 大于容器容积的 ，故选B.2HhV12（5）特殊点例 18、设函数 ，则其反函数 的图像是（ ）()(0)fxx)(1xfA、 B、 C、 D、解析：由函数 ，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，得 y=4，则特殊点(2,0)及(4,4)()2(0)fxx都应在反函数 f1 (x)的图像上，观察得 A、C.又因反函数 f1 (x)的定义域为 ，故选
16、 C.|2x（6）特殊方程例 19、双曲线 b2x2a 2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 ，离心率为 e,则 cos 等于（ ）Ae Be 2 C De121e解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察.取双曲线方程为 =1，易得离心率 e= ,cos = ，故选 C.42x1y25（7）特殊模型例 20、如果实数 x,y 满足等式(x2) 2+y2=3，那么 的最大值是（ ）xyA B C D21333解析：题中 可写成 .联想数学模型：过两点的直线的斜率公式 k= ，可将问题看xy0 12xy成圆(x2) 2+y2=3 上的点与坐标原点 O 连线的
17、斜率的最大值，即得 D.3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速 .例 21、已知 、 都是第二象限角，且 coscos，则（ ）Asin Ctan tan Dcotcos 找出 、 的终边位置关系，再作出判断，得 B.例 22、已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么 3 |=（ ab ab）A B C D471013解析：如图， 3 ，在 中，
18、 由余弦定理abOAB|1,|3,120,OAB得 3 |= ，故选 C.例 23、已知a n是等差数列，a 1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn最小的 n 是（ ）A4 B5 C6 D7解析：等差数列的前 n 项和 Sn= n2+(a1- )n 可表示为过原点的抛物线，又本d题中 a1=-91，排除 B,C,D，故应x(0,x选 A.例 27、已知 ylog (2ax )在0，1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）a（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） 2，+ )解析： 2ax 是在0，1上是减函数，所以 a1，排除答案 A、C；若 a2，由 2ax0 得x1，这与 x0，1不符合，排除答案 D.所以选 B.例 28、过抛物线 y 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 P 和 Q，那么线段 PQ 中点的轨2迹方程是（ ）（A） y 2x1 （B） y 2x 2 （C） y 2x 1 （D ） y 2x2解析：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0) ，开口向右，由此排除答案 A、C 、D ，所以选 B；另解：（直接法）设过焦点的直线 yk(x1)，则 ，消 y 得：ykx142
