河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇九年级数学上册 第四章 图形的相似教案（打包9套）（新版）北师大版.zip

第四章：图形的相似课 题 成比例线段 课时安排 共（ ）课时课程标准 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一；比例的基本性质学习目标1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比2.知道成比例线段的定义.教学重点 会求两条线段的比； 成比例线段的定义. 比例的性质教学难点 会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一；比例的基本性质教学方法 自主探索法课前作业 同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）1.大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？两条线段的比实际上就是两个数的比.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.环节 一 课中作业量出数学书的长和宽（精确到 0.1cm） ，并求出长和宽的比．2.比例线段的概念四条线段 a， b， c， d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即，那么这四条线段 a， b， c， d 叫做成比例线段，简称比例线dcba段.环节二课中作业1.已知 =3,求 和 , = 成立吗？dcbabdcbadc2.已知 = =2,求 （ b+d+f≠0）fefe环节三3.比例的性质（1）如果 （ b,d 都不为 0） ，那么 ad=bc.ca如果 ad=bc（ a,b,c,d 都不等于 0） ，那么 .dcba（2）如果 =…= （ b+d+…+n≠0）那么dcbambanm（修改人： ）课后作业设计： 课中作业1. 已知： = =2（ b+d+f≠0）求：dcbafe（1） ; （2 ） ;ffeca（3） ; （4） .dbeca32b52.已知 a∶ b∶ c=4∶3∶2,且 a+3b－3 c=14.（1）求 a,b,c （2）求 4a－3 b+c 的值.板书设计：§4.1 成比例线段一、1.两条线段的比的概念2.成比例线段的定义3.线段的比和比例线段的区别和联系4.比例的性质二、随堂练习教学反思：这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。第四章：图形的相似课 题 平行线分线段成比例 课时安排 共（1）课时课程标准 理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用学习目标理解每次实验的所有可能性（即概率）相同，和前次实验结果无关。 2. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。教学重点 定理的应用教学难点 定理的推导证明. 教学方法 合作交流，共同探究 课前作业 一组等距离的平行线截直线 a 所得的线段相等，那么在直线 b 上所截的线段有什么关系呢？教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）创设情景,引入新课 问题：一组等距离的平行线截直线 a 所得的线段相等，那么在直线 b 上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程） 引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线 a 所截得的线段相等，那么在直线 b 上所截得的线段也相等. 这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况，那么如果截的线段不相等呢？这就是我们今天要学习的内容：平行线分线段成比例定理.环节 一课中作业在下图中，小方格的边长均为 1，直线 l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m， n 与格点 A1， A2， A3， B1， B2， B3.（1）计算 的值，你有什么发现？（2）将 向下平移到如图 3-7 的位置，直线 m,n 与 的交点分别为2l 2l你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置,BA呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？环节二活动二.分析探索,新知学习 1.三条平行直线 L1//L2//L3 截直线 AE 上的线段 AC、CE 长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线 BF 上的线段 BD、DF 长度之间存在着什么关系呢？引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理. 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。观察上图我们容易发现下面结论成立. 121233B与推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例). 变式思考: 1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边. 2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.课中作业如果把图 1 中 l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l3上，如图 2 所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 如果把图 1 中 l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l4上，如图 2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 环节三课中作业如图，在△ ABC 中， E， F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EF∥BC。（1）如果 AE=7 ， EB=5， FC=4.那么 AF 的长是多少？（2）如果 AB=10 ， AE=6，A F=5.那么 FC 的长是多少？（修改人： ）课后作业设计： 如图所示，如果 D， E， F 分别在 OA， OB， OC 上，且 DF∥ AC， EF∥ BC．求证： OD∶ OA＝ OE∶ OB 板书设计：1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.教学反思：尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。第四章：图形的相似课 题 相似多边形 课时安排 共（1）课时课程标准 经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.学习目标 理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．教学重点 理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.教学难点 利用定义判断两个多边形是否相似.教学方法 合作交流，共同探究 课前作业观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形 ABCDEF 和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？教学过程教学环节课堂合作交流 二次备课（修改人： ）（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力） 1.合作探究:在图中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)环节 一课中作业观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？2. 获得新知:(自读课本,时间 3 分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)环节二课中作业(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF；（2）正方形 ABCD 与正方形 EFGH. 环节三课中作业一块长 3m、宽 1.5m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（修改人： ）课后作业设计：如图,矩形草坪长 20m,宽 10m,沿草坪四周外围有 1m 宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?A B C F D E （ 1） H E G F D A B C （ 2） 板书设计：课 题定义 例题讲解课堂练习教学反思：这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。第四章：图形的相似课 题 探索三角形相似的条件 课时安排 共（1）课时课程标准 了解黄金分割在各个领域有的运用；会找一条线段的黄金分割点学习目标1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在各个领域有的运用；2、会找一条线段的黄金分割点；教学重点 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.教学难点 怎样找一条线段的黄金分割点.教学方法 合作交流，共同探究 课前作业欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB、AC 的长度，并求出线段 AB 与 AC 的比值教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一活动一、计算 （或 ）的值，引入黄金分割的概念 .ACB把矩形 ABCD 的长 AB 与宽 BC 画在同一条直线上，此时点 B 把线段 AC 分成两部分，如果 ，那么线段 AC 被点 B 黄金分割.（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）BC 与 AC（或 AC 与 AB）的比值约为 0.618，这个比值称为黄金比.CBAA CB课中作业BC 与 AC（或 AC 与 AB）的比值约为 0.618，这个比值称为黄金比.注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；（2）若矩形的两条邻边长度的比值约为 0.618，这种矩形称为黄金矩形.（3）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形是黄金矩形吗？活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.（如黄金三角形）1、作顶角为 36°的等腰△ABC；2、分别量出底边 BC 与腰 AB 的长度；3、作∠B 的平分线，交 AC 于点 D，量出△BCD 的底边 CD 的长度；最后，分别求出△ABC 与△BCD 的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）问：比值是多少？ 环节二课中作业我们把顶角为 36°的三角形称为黄金三角形，它具有如下的性质：（1） ；618.0ABC（2）设 BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段 AC 的黄金分割点；（3）如再作∠C 的平分线，交 BD 于点 E，则△CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形；环活动三、如图，五边形 ABCDE 的 5 条边相等，5 个内角也相等，A BCDA BCD EFACBD节三（1）找出图中的黄金三角形；（2）图中的点 F、G、H、M、N 分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？解：（1）△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA；（2）点 F 是线段 CG、CE、DN、BD 的黄金分割点，……………AB HFGNM EDC课中作业若线段 AB＝4cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割点，则 AC 的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为 20 米，试计算主持人应走到离 A 点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到 0.1 米）（修改人： ）课后作业设计： 科学研究表明，当人的下肢与身高比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到 0.1cm）；板书设计：探索三角形相似的条件—— 黄金分割一、1.黄金分割的定义.2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.3.想一想二、课时小节教学反思：在整个教学活动中，努力突出教师对学生的引导、促进、帮助，时时注意其“主导”作用；同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识，对后续课程的学习有着激励作用。A BCDA BCD EF第四章：图形的相似课 题 探索三角形相似的条件 课时安排 共（1）课时课程标准 通过探究与交流得出只要具备两个角对应相等，就可以判断两个三角形相似。平行于三 角形一边同样可以得到相似三角形。学习目标1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.使学生掌握相似三角形判定定理 1．教学重点 准确找出相似三角形的对应边和对应角度．教学难点 掌握相似三角形判定定理 1 及其应用．教学方法 合作交流，共同探究 课前作业小明用白纸遮住了 3 个三角形的一部分，你能画出这三个三角形吗？教学过程教学环节课堂合作交流 二次备课（修改人： ）探究一如图，已知△ABC，和线段 A′B′,在线段 A′B′同侧画 ，使''ABC∠A′=∠A, ∠B′=∠B,交点 C′（1）点 C′是否在格点上？（2）△ABC 与△A′B′C′是否相似？（3）结论：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。简单地说，两角对应相等的两个三角形相似。几何语言: ∵∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∴△ABC∽△A′B′C′环节 一课中作业若∠A=70°，∠C=65°，∠A 1=70°，∠B 1=35°△ABC△A 1B1C1相似吗？探究二如图，直线 DE∥BC，试找出下列图形中的相似三角形，并说明理由。归纳：平行于三角形一边的直线和三角形的两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。几何语言：∵DE∥BC∴△ABC∽△ADE环节二课中作业如图, 在△ABC 中, E 是 AB 上一点,在 AC 上取一点 F,使以 A、E、F 为顶E DCBAEDCBA点的三角形与 △ABC 相似,你能在图上画出来吗？如图，DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，△ADE 与△ABC 相似吗？为什么？环节三课中作业思考：如下图，点 A、B、D 与点 A、C、E 分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE 与△ABC 相似吗？为什么？ （修改人： ）课后作业设计： 如图（1）， AE 与 BD 相交于 C，要使△ABC∽△DEC，需要条件 ．如图（2）要使△ABC∽△ACD，需要条件 ．如图（3）要△使ABE∽△ACD，需要条件 ．板书设计：1.两角对应相等的两个三角形相似。2.平行于三角形一边的直线和三角形的两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。教学反思：在开始实验前，请学生先猜测实验结果，并说明自己的理由；在实验过程中了解学生思想的变化；在实验结束并进行理论分析后，再运用树状图来计算事件发生的概率，由此可见帮助学生澄清一些错误认识，发展他们正确的随机直觉。 整个课堂气氛活跃，学生兴趣盎然，每个学生都积极参与，动手动脑，收获很大。相似三角形判定定理的证明课 题 课时安排 共（1）课时课程标准 探索得出两个三角形有三边对应成比例， 进一步解决与三角形相似有关的问题。学习目标通过对比和猜想，探索得出两个三角形有三边对应成比例， 即可判断两个三角形相似的方法．能够选择适当的方法判定两个三角形相似， 进一步解决与三 角 形相似有关的问题。教学重点 三角形相似的条件 3 的探索与应用教学难点 三角形相似的条件 3 的探索与应用教学方法 合作交流，共同探究 课前作业1、三角形相似有哪些判定方法？2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）探究新知已知△ABC.1.画△DEF，使得 2ABCDEF2.比较∠A 与∠D 的大小，由此，能判断△ABC 与△DEF 相似吗？为什么？判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言： 在△ABC 和△DEF 中，∵ ABCDEF∴△ABC∽△DEF环节 一课中作业当 时候，你能判断△ABC 与△DEF 相似吗？ABkEF例 1、根据下列条件，判断△ABC 与△A′B′C′是否相似，并说明理由.(1)∠A＝100°，AB＝5cm，AC＝10cm，∠A′＝100°，A′B′＝8cm，A′C′＝12cm；(2) AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm.环节二课中作业已知：如图， ，试说明：∠BAD=∠BCEEDCAB例 2、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A、△ABC 中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105 o，△A′B′C ′中，A ′B′＝16，B′C ′ ＝8，∠A′＝100°B、△ABC 中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B ′C′ 中，A′B′＝36 ，B′C′＝40 ，C′A′＝70C、 △ABC 和△A′B′C ′中，有 ，∠C＝∠C′D、△ABC 中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A ′B′C′中，∠A ′＝118 °，∠B′＝15°环节三课中作业练习题二： 1.如图，小正方形的边长均为 1，则图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）（修改人： ）课后作业设计： 试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形并标上字母）？板书设计：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；几何语言：∵ ∴△ABC∽△A′B′C′'CB'A'教学反思：1.本节课我们学习了哪些知识？2.在对应关系不明确时，要注意分类讨论；3.有条理的写出解题过程是我们必须要掌握的基本能力、ABCA′B′C′B″C″利用相似三角形测高课 题 利用相似三角形测高 课时安排 共（1）课时课程标准 通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的 经验.学习目标 1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提高综合运用知识的能力.教学重点 “在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的 物高与影长成比例”的应用。教学难点 如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.教学方法 合作交流，共同探究 课前作业让学生观察，引出新知：构造相似三角形，用相似三角形得到：物高与影长的关系教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）学生、影子的位置关系是垂直的，再加上太阳光线，构造出下图，你能证明△ABC∽△DEF吗？或 =BA物 高 物 高物 影 长 物 影 长 =AB物 高 物 影 长物 高 物 影 长环节 一2、例题讲解：1、如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地 面上留下 2.7m 宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离为EC=8.7m，窗口高 AB=1.8m，求窗口底边离地 面的高 B C。环节二 课中作业小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为16m,在墙上的影长CD为2m,同 时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为1.6m,请帮助小丽求出旗杆的高度.环节三（1）学生先尝试完成，然后 2 个学生用两种方法板演，师生共同订正 （2）让学生根据例 1 自己设计问题考其他同学，其他学生解答 课中作业高 4 m 的旗杆在水平地面上的影子长 6 m，此时测得附近一个建筑物的影子长 24 m，求该建筑物的高度.（修改人： ）课后作业设计： 如图上体育课时，甲乙两名同学分别在C、D 的位置，乙的影子恰好在甲的影子里面，已知甲 乙两同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高 1.5米， 则甲乙的影长分别是 .板书设计：或 =BA物 高 物 高物 影 长 物 影 长 =AB物 高 物 影 长物 高 物 影 长教学反思：通过观察、探究，在平行光线的照射下，物体的物高 与影长的关系，并解决有关的实际问题，其实是构造相似三角形相似三角形的性质课 题 课时安排 共（1）课时课程标准 1. 相似三角形中对应线段比值的推 导.2. 2.运用相似三角形的性质解决实际问题.发展学生合情推理，和有条理的表达能力。学习目标 1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2. 2、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线 段（高、中线、 角平分线 ）的比 等于相似比；周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。教学重点 相似三角形的性质教学难点 相似三角形的性质的运用.教学方法 合作交流，共同探究 课前作业若△ABC∽△ A'B'C', 相似比是 k,也就是 ，你能得到等式'''ABCk==成立吗？'''+教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一钳工小王准 备按照比例尺为 3∶4 的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的△ ABC 表示该零件的横断面△ A′ B′ C′， CD 和 C′ D′分别是它们的高.（1） , , 各等于多少？BAC（2）△ ABC 与△ A′ B′ C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图①中再找出一对相似三角形.（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.D课中作业已知△ABC∽ △ A'B'C'其相似比 是 2, △ABC 的周长是 36,则 A'B'C'的周长是________.在比例尺为 1:500的地图上,测得一个三角形地块 ABC 的周长为 12cm,面积为 6 ,求这个地块的实际周长和面积.2cm环节二课中作业四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 是 BC 的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,试求:(1) △ADG 和△EBG 的周长比和面积比.(2)若△DFG 的面积为 9,求△ABG 的面积.已知△ ABC∽△ A′ B′ C′，△ ABC 与△ A′ B′ C′的相似比 为 k.（1）如果 CD 和 C′ D′是它们的对应高，那么 等于多少？D（2）如果 CD 和 C′ D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果 CD 和 C′ D′是它们的对应中线呢？［师］请大家互相交流 后写出过程.环节三课中作业两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm.（修改人： ）课后作业设计： 如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是_______ __,面积比是________.板书设计：相似三角形 的对应角相等 ,对应边成比例.相似三角形的周长的比等于相似比。相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.教学反思：1.找准已有条件，弄清还需要的条件，合理推理。2.培养学生分析、推理能力。规范书写过程。3.适当拔高，链接中考，为学习能力强的学生提供机会。1图形的位似课 题 图形的位似 课时安排 共（1）课时课程标准 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．学习目标 了解位似多 边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．教学重点 位似多边形的有关概念、性质与作图．教学难点 利用位似将一个图形放大或缩小．教学方法 合作交流，共同探究 课前作业活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状， 我们得到的照片是真实的. 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概 念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形， 这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过 位似中心的对应线段平行．2课中作业把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 ．213分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心21的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 1∶2 ．作法一：（1）在四边形 ABCD外任取一点 O；（2）过点 O 分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD 上取点A′、B′、C′、D′，使得；21ODCBOA（4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图 2．问：此题目还可以如何画出图形？环节二课中作业随机掷一枚硬币两次， （1）两次都是正面朝上的概率是多少? （2）至少有一次正面朝上的概率是多少？环节三作法二：（1）在 四边形 ABCD 外任取一点 O；（2）过点 O 分别作射线 OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线 OA， OB， OC， OD 的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；21DCBA（4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′， 4课中作业果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。位似多边形是特殊的相似变换.（修改人： ）课后作业设计： 作法三：（1）在四边形 ABCD 内任取一点 O；（2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、B′、C′、D′，使得 ；21DCBA（4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图 4．（当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）板书设计：如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。位 似多边形与相似多边形区 别和联系位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。位似多边形是特殊的相似变换.教学反思：教师提前掌握学生的思维导图的完成情况，请有代表性的学生投影展示并讲解，其他同学进行点评、补充。对知识内容进行回顾，对学生 感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。5