1、用提公因式法进行因式分解“三步曲”提公因式法是因式分解的基本方法.为了避免出现错误，我们常常采取“三步走”的方法，即：“一定、二提、三看”的方法进行因式分解：1、“一定”就是确定公因式，其方法是：系数取各项整数系数的最大公约数；字母取各项含有的相同字母（有时是多项式）；各字母次数取各相同字母的最低次数。2、“二提”就是将各项的公因式提出，并同时确定各项的另一个因式，这个过程实质上是用原多项式除以公因式的过程。3、“三看”就是提取公因式后，要对结果认真观察：括号内有同类项时要合并同类项；括号内的多项式化简后如果产生了新的公因式要继续提取；有相同的因式相乘时要写成幂的形式。例 1 把多项式 yxy
2、x223616因式分解分析：6、12、6 的最大公约数是 6，各项都有相同的字母 xy，字母 最低次数为 2，字母 y的最低次数是 1，所以多项式 22361的公因式是 y26解 原式= yx2注意：当一个多项式的各项公因式是其中的单独一项时，提取公因式后该项应用 1 补上，不能漏掉。例 2 把多项式 mn18279分解因式.分析：9、27、18 的最大公约数是 9，各项都有相同的字母 m，字母 的最低指数是1，同时由于多项式的首项是负的，所以 n1827可确定提取公因式 m9解：原式= m23n注意：如果多项式按一定顺序排列后，首项为负时，一般要连同 “”号提出，使括号内的第一项的系数为正的，但在提出“”后括在括号内的各项与原来相比要改变符号。例 3 把多项式 baba32分解因式分析：在确定公因式时，要充分关注“多项式”公因式，本题中 ba可作为一个整体，作为公因式提出。解：原式 ba32= ba= 2注意：提取公因式后要对括号内的项进行适当的化简，有同类项时要合并同类项；又产生了新的公因式时要再次提取，相同的多项式要写成幂的形式。例 4 把多项式 xyaxa1052分解因式.分析：由于多项式 与 是互为相反数，所以多项式xyxa1052的公因式可确定为 yx5解：原式= yaa1052= yx注意：如果公因式含有多项式因式时，应注意符号的变换，如 xyx、22xyx等。
