1、112 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数 轴1掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4感受在特定的条件下数与形是可以相互 转化的 一、情境导入1欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8 度 ”提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山 、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为3，0，20)嘉峪关3 长白山 0 颐和园 20提出问题：那么要测量这种气温所需要
2、的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析： A中的没有单位长度，错误； B中没有正方向，错误； C中满足原点，正方向，单位长度，正确 ； D中没有原点，错误故选 C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】 读出数轴上的点所表示的数指出图中 A、B、C、D、E、F 各点所表示的数解析：要确定数轴上的点所
3、表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度2解：由图可知，A 点表示4.5；B 点表示 4；C 点表示2；D 点表示 5.5；E 点表示0.5；F 点表示 7.方法总结： 在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于 A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间【类型二】 在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2.5，3， ，0，3，3 .52 12解析：(1)画数轴必须具备“三要素” ，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注
4、意数的符号和该数到原点的距离解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置【类型三】 数轴上两点间的距离问题数轴上的点 A表示的数是2，那么与点 A相距 5 个单位长度的点表 示的数是( )A5 B5C7 D7 或3解析：与点 A相距 5个单位长度的表示的数有 2个，分别是 7或3，故选 D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧 或右侧三、板书设计1数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2数轴上的点与有理数间的关 系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数(3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数 轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律
