1、13.4 一元一次方程模型的应用第 3 课时 行程问题教学目标：知识技能：学会用图示法分析、解决实际问题中的行程问题；能准确地从实际问题中找到相等关系，并列方程解应用题。数学思考：利用图示法解决实际问题中相遇问题和追击问题，能够分析出是属于哪一类问题，学会归类解决。问题解决：经历运用方程解决实际问题的过 程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度：通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题 。教学难点：列方程解决行
2、程中的相遇和追击问题 。教学过程：一、 复习提问，揭示目标：速度、路程、时间之间的关系?(利用这些知识的复习为后面的应用题提供依据。)这节课我们就来学习关于这三个量的应用题行程问题。二、例题展示，解决问题1例 1：西安站和武汉站相距 1500km，一列慢车从西安开出，速度 65km/h，一列快车从武汉开出，速度为 85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？（由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，从示意图分析，并解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，让学生利用形象的图示理解相遇问题，在解决此类问题时头脑中能形成映像，能够画出示意图解决。）通过学习让学生对相遇问题中的各量的关系
3、有了认识。2延伸拓展2西安站和武汉站相距 1500km，一列慢车从西安开出，速度为 60km/h，一列快车从武汉开出，速度为 87km/h，若两车相向而行 ，慢车先开 30 分钟，快车行使几小时后两车相遇？先让学生自己分析后，同学讨论试着画出图分析出等量，列出方程，教师再借助多媒体加深学生的理解。理解相遇问题的不同类型归纳：相遇问题甲路程乙 路程总路程3例 2：两匹马赛跑，黄色马的速度是 6m/s，棕色马的速度是 7m/s，如果让黄马先跑 5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ （借助多媒体中图像让学生理解题 意，解答）利用此例题让学生对追击问题中的各量之间的关系加深理解，找出等量关系，
4、初步建模。三、自主演练，巩固提高练习：小明和小华家相距 300 米，两人同时从家里出发去学校，小明在小华后面，小明每分钟走 160 米，小华每分钟走 100 米，问小明几分钟追上小华？ （要求学生画出示意图，可 以同学讨论）加深对追击问题的理解，能够解决此类问题四、颗粒归仓谈谈你的收获。五、作业布置：1 好马每天走 240 里，劣马每天 走 150 里，劣马先走 12天，好马几天可以追上劣马？2 两辆汽车从相距 298 千米的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2 倍还快 20 千米/小时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？通过练习对相遇问 题和追击问题有更深的认识，训练学生的理解能力。
