1、1.1 锐角三角函数,1.1.2 特殊角的三角函数值的计算,1,课堂讲解,30、45、60角的三角函数值 由特殊三角函数值求角,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? 1. sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流。 2. cos30等于多少?tan30呢? 3. 60角、45角的三角函数值分别是多少?,复习旧知,sin A,cos A,tan A,在 RtABC中,同角三角函数间的关系:,sin 2Acos 2A _1_(0A90),A+B=90,1,知识点,30,45,60角的三角函数值,30,45,60角的三角函数值
2、如下表:,角,三角函数值,三角函数,例1 求下列各式的值:(1)2sin 30- 3cos 60.(2)cos245+tan 60 sin 60.(3) cos 30- sin 45+tan 45 cos 60.,(1)2sin 30- 3cos 60,解:,(2)cos245+tan 60 sin 60.,(2)cos245+tan 60 sin 60.,(3) cos 30- sin 45+tan 45 cos 60.,总 结,解答此类问题要熟记30、45、60角的三角函 数值,并注意三角函数前的系数。,1 计算:(1) cos 30 sin 60.(2) sin2 452sin 45 c
3、os 60.(3) sin2 30+cos2 30.,练习1,计算sin245cos30tan60,其结果是( )A2 B1 C. D. 如图,在RtABC中,C90,BC AB,则sinB_,2,知识点,由特殊三角函数值求角,在ABC中,A,B均为锐角,且sin Acos B , 则下列最确切的结论是( ) AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形 CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形,例2,C,A,B均为锐角,且sin Acos B , AB45. ABC是等腰直角三角形故选C.,解析:,总 结,根据特殊角的三角函数值,直接得出A,B的 度数,从而得出答案,如图所示,河岸AD、
4、BC互相平行,桥AB垂直于两岸,从C处看桥的两端A、B,夹角BCA60,测得BC7 m,则桥长AB约为_m(结果精确到1 m) 在RtABC中,BCA60,则tan BCA , 其中BC7 m,则AB7 7 12(m),例3,解析:,12,总 结,本题运用了转化思想,就是把实际问题转化为直 角三角形中锐角三角函数的有关计算,应熟记特殊角 (30,45,60角)的三角函数值,在RtABC中,C90,若sin A ,则B的度数是( )A30 B45 C60 D90,在RtABC中,2sin (20) ,则锐角的度数是( )A60 B80C40 D以上都不对,练习2,3 若 tan(10)1,则锐角的度数是( )A20 B30 C40 D50,4 在ABC中,若角A,B满足(1tan B)20,则C的大小是( )A45 B60 C75 D105,巧记特殊锐角三角函数值的方法: 1. 三角板记忆法:借助如图所示的三角板记忆特点记忆法:30,45,60角的正弦值记为余弦值相反,正切值记为 3. 口诀记忆法:1,2,3;3,2,1;3,9,27;弦比2,切比3,分子根号别忘添,