1、2018年8月9日,3.5圆周角（2）,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,圆周角定义: 顶点在圆上, 并且两边都和圆相交的角 叫圆周角.,圆周角所对的弧；,弧所对的圆周角,练习：,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是；圆外角,不是；圆内角,是,不是,不是,图,图,图,图,图,O,A,B,如图，已知AOB=80， 求弧AB的度数； 延长AO交O于点C，连结CB，求 C的度数。,C,80,40,同弧AB所对的圆心角与圆周角之间的关系,圆周角和圆心角的关系,如图,观察弧AC所对的圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,O,A,C,B,A,B,C,O,
2、A,B,C,C,O,O,A,B,想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？,.,.,.,D,D,探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？,命题：(圆周角定理) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,D,D,证明,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。,A,B,C,O,半圆所对的圆周角？,直径所对的圆周角？,弦所对的圆周角90度？,请思考：,2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,1.求圆中角X的度数,130,C,C,D,B,做做看，收获知多少？,一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ） 2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ ） 二、计算 半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的 圆周角的度数是 。,.,O,60或120,2018年8月9日,D,A,B,C,例题,如图；四边形ABCD的四个顶点在O上。 求证；B+D = 180,O,O,A,B,C,已知：OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC 求证：ACB= 2 BAC,证明：,请探索：,圆外角、圆内角的度数与所对的弧的度数的关系？,
