1、,湘教版 SHUXUE 七上,什么是等式？,(1) x+2=4；（2）1+2=3；（3）m+n=n+m；,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。,自主探索：你能发现什么规律？,a,b,a = b,c,a,b,c,c,c,a,b,c,a+c b+c,=,a-c b-c,=,1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？,如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？,等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。,a+2=b+2,相等,相等,a-3=b-3,如果a
2、=b，那么a+c=b+c,a = b,b,自主探索：你能发现什么规律？,a,a,b,a,b,等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。,如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c 0），那么,举 例,（3）如果 ，那么3a= .,例1 填空，并说明理由.,解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 .,（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；,（2）如果3x = 9x，那么 x= ；,3a = 2b,x = 3y,a = b + 5,例2 判断下列等式变形是否正确，并说
3、明理由.,（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；,（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.,解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即：a = 2b - 2 .,解 正确，由等式性质2可知，等式两边都乘20，得,即：5(2x-1) = 4(4x-2) 10x-5=16x-8.,例3 利用等式性质解下列方程：,（1）x+7=26 (2) -4=x-6,解：,（1）方程两边同时减7，得：x=19,（2）方程两边同时加6，得：x=2,（3）方程两边同时除以-5，得：x=-4,（4）方程两边同时乘以3，得：x=-3,等式性质1,等式性质2,等式性质2
4、,等式性质1,3. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.,（1）若 ，则a+3=3b-3；,不正确，应该是 a+9=3b-3.,（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.,不正确，应该是 x-3=2y-1.,4、利用等式性质解下列方程：,（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1 （4）3y=-2,x=11,x=5,y=-8,思考：你能否求出下列方程的解。（预习知识） (1) 4x=24 (2) x +1= 3(3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000,(5) -0.3x=12 (6) -y =12,（5）方程两边同时除以-0.3，得：x=-40,（6）方程两边同时除以-1，得：x=-12,x=6,x=2,x=5,1、等式的性质,2、等式性质的应用,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。,利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式。,本节课你学到了什么？,
