1、1专题一 质点的直线运动考点 1 运动的描述1.2018 贵州遵义检测关于质点在某段时间内的位移和路程,下列说法正确的是 ( )A.位移为零,该质点一定是静止的B.路程为零,该质点一定是静止的C.沿直线运动的质点,位移大小一定等于其路程D.沿曲线运动的质点,位移大小可能大于其路程2.多选如图所示为日全食的情景,北京时间 2017 年 8 月 22 日在美国发生的日全食从凌晨0 时 15 分 37 秒开始初亏,从初亏到复原持续了 2 小时 42 分 42 秒 .对此次日全食,美国迎来了 2017 年最黑暗的一天,从东海岸到西海岸有 14 个州体验了 120 秒的完全黑暗!则 ( )A.0 时 1
2、5 分 37 秒是时间间隔B.2 小时 42 分 42 秒是时间间隔C.在观测日全食时可将地球看成质点D.地球绕太阳做圆周运动，这是以太阳为参考系来描述的23. 2017 河南郑州三模如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB、 ABC、 ABCD、 ABCDE 四段轨迹运动所用的时间分别是 1 s、2 s、3 s、4 s .下列说法不正确的是 ( )A.物体在 AB 段的平均速度大小为 1 m/sB.物体在 ABC 段的平均速度大小为 m/s52C.AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度D.物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度考点 2 匀变
3、速直线运动的规律及应用4.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度 L=3.0 cm 的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间 t1=0.30 s,通过第二个光电门的时间 t2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间 t=3.0 s.试估算:(1)滑块的加速度;(2)两个光电门之间的距离 .5. 2018 四川成都七中测试一物体以初速度 v0做匀减速运动,第 1 s 内通过的位移 x1=3 m,第 2 s 内通过的位移 x2=2 m,又经过位移 x3物体的速度减小为 0,则下列说法
4、中不正确的是 ( )3A.初速度 v0的大小为 2.5 m/sB.加速度 a 的大小为 1 m/s2C.位移 x3的大小为 1.125 mD.位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s6. 2018 安徽合肥一中检测多选质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 ( )A.第 1 s 内的位移是 5 mB.前 2 s 内的平均速度是 7 m/sC.任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 mD.任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s7. 2017 黑龙江大庆二模如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量 m=2 kg,管长L=2
5、4 m,M、 N 为空管的上、下两端,空管受到 F=16 N 竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在 M 处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度 v0竖直上抛,不计一切阻力, g 取 10 m/s2.求:(1)若小球上抛的初速度为 10 m/s,经过多长时间从管的 N 端穿出?(2)若此空管的 N 端距离地面高 H=64 m,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度 v0大小的范围 . 考点 3 运动图象问题的分析与应用8. 2018 河南洛阳高三第一次统考甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶 .在 t=0 到 t=t1的时间内,它们的 v-
6、t 图象如图所示 .在这段时间内 ( )4A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速率等于1+22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大9. 2017 江西赣中南五校联考多选如图所示,汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线 20 m 处时,绿灯还有 3 s 熄灭,而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度时间( v-t)图象可能是( )10.2018 广东六校第二次联考 a、 b、 c 三个物体在同一条直线上运动,它们的位移时间图象如图所示,物体 c 的图象是抛物线的一部分,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中
7、正确的是 ( )5A.a、 b 两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.a、 b 两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反C.物体 c 一定做变速曲线运动D.在 05 s 内,当 t=5 s 时, a、 b 两物体相距最远考点 4 实验：研究匀变速直线运动11.2018 河南新乡第一中学检测在“研究匀变速直线运动”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如表所示:计数点序号 1 2 3 4 5 6计数点对应的时刻(s)0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60通过计数点的速度(cm/s)44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0为
8、了计算加速度,合理的方法是 ( )A.根据任意两计数点的速度利用公式 a= 算出加速度B.根据实验数据画出 v-t 图象,测量出其与 t 轴的夹角 ,由公式 a=tan 求出加速度C.根据实验数据画出 v-t 图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间,利用公式 a=算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度612.2018 河北邯郸一中模拟某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是 50 Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作 O,再依次选 6 个点作为计数点,分别标以 A、 B、 C、 D、 E 和 F
9、,如图甲所示 .(1)由实际的纸带测得 C、 D 两点相距 2.70 cm,D、 E 两点相距 2.90 cm,则在打 D 点时小车的速度是 m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在 v-t 坐标系中描好点,请在图乙中作出小车的 v-t 图象,并求出小车的加速度 a= m/s2. 13. 2017 江西南昌二中检测某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度 .(1)请完成以下主要实验步骤:按图甲安装实验器材并连接电源;竖直提起系有重物的纸带,使重物 (填“靠近”或“远离”)计时器下端; , ,使重物自由下落;关闭电源,取出纸带;换新纸带重复进行实验 . (2)图乙所示的(
10、a)和(b)是实验获得的两条纸带,应选取 填“(a)”或“(b)”来计算重力加速度 .在实验操作和数据处理都正确的情况下,得到的结果仍小于当地重力加速度,主要原因是空气阻力和 . 答案1.B 质点做圆周运动一周的位移为零,显然质点是运动的,选项 A 错误;质点只要运动,路程就不会为零,选项 B 正确;若质点做往返直线运动,则位移的大小小于路程,选项 C 错误;除了单向直线运动外,在其他的运动中位移大小都小于路程,选项 D 错误 .2.BD 时刻指某一瞬时,在时间轴上表示一点;时间间隔指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示线段,所以 0 时 15 分 37 秒指的是时刻,2 小时 42 分 42
11、秒指的是时间间隔,A 错误,B 正7确 .在物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计的情况下,可以把物体看成质点,所以在观测日全食时不可将地球看成质点,C 错误 .地球绕太阳做圆周运动,是以太阳为参考系来描述的,D 正确 .3.D 由 = 可得 = m/s=1 m/s, = m/s,故 A、B 说法均正确;所选取的过程离 A 点 11 52越近,其阶段的平均速度越接近 A 点的瞬时速度,故 C 说法正确;由 A 点经 B 点到 C 点的过程不是匀变速直线运动过程,故 B 点虽为中间时刻,但其速度不等于 AC 段的平均速度,故 D 说法错误 .4.(1)0.067 m/s2 (2)0.6 m
12、解析:(1)遮光板通过第一个光电门的速度v1= = m/s=0.10 m/s10.030.30遮光板通过第二个光电门的速度v2= = m/s=0.30 m/s20.030.10故滑块的加速度 a= 0 .067 m/s2.2-1(2)两个光电门之间的距离 x= t=0.6 m.1+225.A 由 x=aT2可得加速度 a=-1 m/s2,B 说法正确.第 1 s 末的速度 v1= =2.5 m/s,1+22得初速度 v0=v1-at=3.5 m/s,A 说法错误.物体速度由 2.5 m/s 减小到 0 所需时间 t= =2.5 s,则经过位移 x3的时间 t3为 1.5 s,且 x3=- a
13、=1.125 m,C 说法正确 .位移 x3内的平均速1223度 = =0.75 m/s,D 说法正确 .336.BD 质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=5t+t2,根据匀变速直线运动的位移与时间关系公式 x=v0t+ at2,可得质点的初速度 v0=5 m/s,加速度 a=2 m/s2.将 t=1 s 代入,求12得 x=6 m,所以第 1 s 内的位移是 6 m,故 A 错误;由 x=5t+t2可得前 2 s 内的平均速度为= = =7 m/s,故 B 正确 .任意相邻的 1 s 内位移差 x=aT2=2 m,故 C 错误 .任意 1 s5+2内的速度增量 v=at=2
14、m/s,故 D 正确 .87.(1)4 s (2)29 m/s v032 m/s解析:(1)以竖直向下为正方向,对空管由牛顿第二定律可得 mg-F=ma,得 a=2 m/s2 设经过时间 t,小球从 N 端穿出,小球下落的高度h1=-v0t+ gt2 12空管下落的高度 h2= at2 12则 h1-h2=L 联立 式并代入数据解得 t=4 s.(2)设空管经时间 t到达地面,则 H= at2 12得 t= =8 s 2小球在 t时间内下落高度为 h=-v0t+ gt2 12小球落入管内的条件是 64 m h88 m 联立式解得小球初速度大小的范围为 29 m/s v032 m/s.8.A 解
15、法一:因为 v-t 图线与坐标轴所围的面积表示位移,故在 0t1时间内,甲车的位移大于乙车的,根据 = 可知,甲车的平均速率大于乙车的 ,选项 A 正确,C 错误;因为乙车做变减速运动,故平均速率不等于 ,选项 B 错误;因为 v-t 图线切线的斜率的绝对值表示加1+22速度大小,故甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小,选项 D 错误 .解法二:添加辅助线,如图中虚线(斜线)所示,则虚线对应的汽车做匀变速直线运动,虚线交点为汽车做匀变速直线运动时的平均速率 .由图易知甲对应的面积大于匀变速运动1+22对应的面积,乙对应的面积小于匀变速运动对应的面积,即甲车位移大于乙车位移,故 C 错误;甲车的平均
16、速率大于 ,乙车的平均速率小于 ,故 A 正确,B 错误;因为 v-t 图线切1+22 1+22线的斜率的绝对值表示加速度大小,故甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小,故 D 错误 .99.BC 对 A 选项,在 3 s 内位移 x= 103 m=15 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题12意,故 A 选项错误;对 B 选项,由图可知在 3 s 内位移 x 满足 15 mx30 m,所以汽车在 3 s内的位移可能为 20 m,故 B 选项正确;对 C 选项,在 3 s 内位移 x= 10 m=20 m,则 C 选1+32项可能是该汽车运动的 v-t 图象,故 C 选项正确;对 D 选项,在 3
17、 s 内位移 x20 m,该汽车还没有到达停车线处,不符合题意,故 D 选项错误 .10.D 位移时间图象中图线的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,斜率的绝对值表示速度的大小,结合题图可知 a、 b 的速度大小相等,方向相反,故 A、B 错误;位移时间图象中物体的运动方向只能与正方向相同或相反,即只能描述直线运动,C 错误;由题图可知,05 s 内, a、 b 两物体的距离越来越远,5 s 时相距最远,故 D 正确.11.C 方法 A 和 D 的偶然误差都较大,只有利用实验数据作出对应的 v-t 图象,才可以充分利用各次测量的数据减小偶然误差 .在物理图象中,两坐标轴的分度值往往是不相等
18、的,根据同一组数据,可以画出许多与 t 轴成不同夹角的直线,可见方法 B 错误 .正确的方法是:根据图象找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式 a= 算出加速度 .故选 C.12.(1)1.4 (2)如图所示 5解析:(1) vD= =1.4 m/s.|+|2(2)v-t 图象如图所示 .10由图象的斜率知 a= =5 m/s2.13.(1)靠近 先接通电源 再释放纸带(2)(a) 纸带与打点计时器间的摩擦解析:(1)为使纸带上打出较多的点,应使重物靠近打点计时器的下端,并先接通电源,后释放纸带,使重物自由下落 .(2)由于重物下落过程做匀加速运动,因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大,故应选用(a)纸带 .在实验操作和数据处理都正确的情况下,实验结果仍小于当地的重力加速度,主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦 .
