内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 2 整式的加减学案（无答案）（打包9套）（新版）新人教版.zip

12.1.1 整式—用字母表示数一、学习目标目标 A ：会用含有字母的式子表示数量关系；目标 B ：掌握书写含有字母的式子的方法和注意事项。二、问题引领问题 A 1. 列车在冻土地段的行驶速度是 100km/h，那么，（1）列车 2h 行驶的路程是 km;（2）列车 4h 行驶的路程是 km;（3）列车 th 行驶的路程是 km;（4）字母 t 表示时间有什么意义?（5）如果列车行驶速度为 v km/h，行驶 th 列车行驶的路程是 km；（6）回顾以前所学知识，口答用字母表示数或数量关系的例子.训练 A：用含有字母的式子填空(1)苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，则苹果的现价是 元 (2)某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，则去年的产量是 件__________________(3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm,高是 h cm,则它的体积是 cm 3(4)数 n 的相反数是___________________ 总结：列式时基本书写规则要求如下：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号．或写成“·” ，（2）数与字母相乘，数写在字母前面．如果数字为带分数的，应化为假分数．（3）除法运算要用分数线，一般不写“÷” ，而是写成分数的形式．如 1÷a 写成 1（4）带单位的代数式：从总体上看代数式，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写上单位．问题 B:1、 （1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3x个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；（3）礼堂第 1 排有 20 个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第 n 排的座位数.2、 （1）如左下图（图中长度单位：cm） ，用式子表示三角尺的面积；（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） ，用式子表示这所住宅的建筑面积. 训练 B:1.今天中午气温为 18℃，晚上下降了 a℃，则晚上气温为 ℃.2.衬衫原价每件 x 元，若按 6 折出售，则现在的售价为每件 元.3.七年级一班全班同学合影，第 1 排站 b 个人，以后每排都比前一排多 2 人，那么第 3 排站 人，第 n 排站 人.4.一个两位数，十位数为 m，个位数为 2，则这个两位数为 .5.如图，右面图形的周长是 .三、训练测评21.填空：（1）一个数比 的 2 倍小 5，则这个数为 ； a（2）全校学生总数是 ，其中女生占总数 52%，则女生人数是 ，男生人数是 x；（3）某校前年购买计算机 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，则学校三年共购买计算机 台；（4）某班有 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4 本，还缺 25 本，则这批a图书共 本；（5）一个两位数，十位上的数字为 ，个位上的数字为 b，则这个两位数为 .a2.写出含有字母的式子：（1）某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r， h，用式子表示圆柱体的体积.3.找规律，填一填.摆 1 个这样的三角形需要 3 根小棒，摆 2 个这样的三角形需要 5 根小棒，摆 3 个这样的三角形需要 7 跟小棒，摆 4 个这样的三角形需要 9 根小棒，……摆 11 个这样的三角形需要 根小棒，摆 n 个这样的三角形需要 根小棒.四、课堂小结：谈谈收获与困惑班级 小组 姓名________________五、课后作业(预计完成时间:25 分钟)1.下列各式：① ；②2•3；③20% x；④ a﹣ b÷c；⑤ ；⑥ x﹣5；其中，不符合代数式1x32mn3书写要求的有（ ）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个2.为庆祝战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 元/米 2的商品房价降价 10%a销售，降价后的销售价为（ ）A． －10% B． •10% C． （1－10%） D． （1＋10%）aaa3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以（ ） 元出售，则下列说405x法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元4.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，按此规律，第 4 幅图中有_________个菱形，第个 幅图有__________个菱形。n…第 1 幅图 第 2 幅图 第 3 幅图 第 幅图n【精彩一题】1. 用棋子摆出下列一组图形如图：（1）填下表…（2）照这样方法摆下去，写出第 个图形中棋子的枚:__________________n（3）如果某个图形中共有 99 枚棋子，你知道他是第几个图形吗？图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥图形中棋子枚数12.1.2 整式—单项式一、学习目标目标 A: 理解单项式的概念，能熟练找出单项式的系数和次数。目标 B：学会用单项式表示实际问题中的数量关系。目标 C：利用单项式的次数求未知的字母二、问题引领问题 A： 理解单项式的概念，能熟练找出单项式的系数和次数。请用含有字母的式子填空，看看列出的式子包含哪些运算?有什么共同特点?（1）若正方体的棱长为 a，则它的表体积是 ；（2）铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 3.5 倍，圆珠笔的单价是 ；（3）一辆汽车的速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走的路程是 千米；（4）设 n 是一个不为 0 的数，则它的平方的相反数是 。请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同特征？【归纳】由 或 的积组成的式子称为单项式。单独的_________或___________也是单项式，如 a，-5。【试一试】判断下列各代数式哪些是单项式？如果是，请分别指出它们的数字因数和各字母的指数和。 （口答）(1) ; (2)ab； (3)b 2； (4) ； (5)y； 21x x1(6)－xy 2 ； (7)－5； （8） 2πr ， （9） abc，【归纳】单项式的系数是指： 。（单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。 ）单项式的次数是指： 。注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为___。训练 A：填表单项式 2a-1.2h 2xy- 2t3vt系数次数问题 B:填空：（1）全校学生总数是 x,其中女生占总数 48%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3 小时后到达相距 s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 千米/时；（3）产量由 m 千克增长 10%，就达到 千克。注意： ①单项式中不含加减运算和不含字母作分母的除法运算；②单独的数字和字母都是单项式； ③圆周率 π 是常数； ④单项式的系数包括前面的符号。当一个单项式的系数是 1 或－1 时， “1”通常省略不写；⑤单项式的次数只与字母指数有关，不要漏了指数为 1 的字母，也不要把数字的指数当成字母的指数。问题 C: 利用单项式的次数求未知的字母1.写出单项式 的系数和次数。 322xy2.若 是关于 x， y 的一个四次单项式，求 m， n 应满足的条件。nyxm2训练 C:21.若单项式 的次数是 5，则 m= ；2yxm2.若 是系数为 的五次单项式，求 的值。n14-1-nm、三、专题训练1. 下列式子： ① ② ③ ④ 4x+3 ⑤ a x52my231x⑥ - ⑦ ⑧ (-2) 3m2 属于单项式的是: 212r2.单项式 2xy 的系数是 ，次数是 单项式 -3 2x y 的系数是 ，次数是 单项式 的系数是 ，次数是 3ab3.有一系列单项式： ，，2a， ,42.,0192 a，（1）写出第 个单项式；n（2）写出第 100 个、第 2017 个单项式；（3）写出第 个单项式，第 个单项式.n四、课堂小结：谈谈收获与困惑 班级 小组 姓名________________五、课后作业(预计完成时间:25 分钟)1.请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是 4，那么该单项式可以是 。2.对单项式“5x” ，我们可以这样来解释：某人以 5 千米/小时的速度走了 x 小时，他一共走的路程是 5x 千米，请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释 元．3.单项式 的系数是 ，次数是 ．358ab4.某商品标价是 元，现按标价打 9 折出售，则售价是 元．5.已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ）A． B． C． D．2xy3xxy32x6.下列代数式中，次数为 4 的单项式是 （ ）A． B．x C．4xy D． 4+2y 3y7.判断下列各代数式哪些是单项式？属于单项式的是: (1) ； (2 ) ；(3) ； (4) ；(5) ；(6) ；(7)－5.21xabc225-abxy28.填空： 单项式 a2h312πr abc － m系数次数【精彩一题】1.已知单项式 的次数相同，求 n 的值。nmnmyxyx4223与12.1.3整式—多项式一、学习目标目标 A: 理解多项式的概念，能确定多项式的项和次数；目标 B：利用多项式解决实际问题。目标 C：求多项式中未知字母的值。二、问题引领问题 A：1.下列说法或书写是否正确：_________________①1 x ②-1 x ③ a 3 ④ a÷2 ⑤ ⑥ m的系数为 1，次数为 0 241xy⑦ 的系数为 2，次数为 2R22.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x人，女生 21人，则这个班共有学生 人；(3)一个数比 x的 2倍小 3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡 a只，兔 b只，则共有头 个，脚 只。观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？【归纳】1.像上面这些代数式这样， 的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式 。其中，不含字母的项，叫做 。例如，在多项式 2x-3中，2x 和-3 是它的项，其中-3 是常数项；多项式 有 项，它的项分别是 ， 和 ，523x其中常数项是 。2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 。例如，多项式 是一个 次 项式。523x3. 与 统称为整式。多项式里__________________的次数，叫作这个多项式的次数。例如：多项式 2x-3中次数最高的项是_________，这个多项式的次数是______；多项式 中，次数最高的项是 ，这个多项式的次数是 ;182x训练 A：1.指出下列多项式的项和次数：(1)3x－1＋3x 2 (2)4x3＋2x－2y 2注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2.填表 问题 B：如图所示，用式子表示圆环的面积．当 R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（ 取 3.14） ．问题 C.已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x的三次二项式，求 m、n 的值多项式 -2x-3 342x424ba次数项数几次几项式2三、 专题训练1.判断下列说法是否正确，若错误请指出并更正。（1）多项式 a3－ a2b＋ ab2－b 3的项为 a3、 a2b、 ab2、b 3，次数为 12；（2）多项式 3n4－2n 2－1 的次数为 4，常数项为 1。2.填空：(1)a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 L= ,面积 S= ，当 a=2,b=3时周长 L= ,面积 S= .(2) a,b分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积 S= ，当 a=2,b=4时，h=5 时，S= .3.用 整 式 填 空 ， 指 出 单 项 式 的 次 数 以 及 多 项 式 的 次 数 和 项 ：（ 1） 每 袋 大 米 5 kg， x 袋 大 米 共 kg；（ 2） 如 图 （ 图 中 长 度 单 位 ： m） ， 阴 影 部 分 的 面 积 是 m2；（ 3） 体 重 由 x kg 增 加 2 kg 后 是 kg四、课堂小结：谈收获和困惑班级 小组 姓名________________五、课时作业（预计时间 25分钟）1.下列说法中,正确的是( ) A、单项式 的系数是-2，次数是 3； B 、单项式 a的系数是 0，次数是 0 ；32yxC、 是三次三项式； D、单项式 的次数是 4，系数是142 23b292.－ a2b－ ab＋1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 53，写出所有的项 。3.如果 为四次单项式,则 m= ；1mxy4.填 空 ：(1)温 度 由 t℃ 上 升 5℃ 后 是 ℃ ；(2)两 车 同 时 、 同 地 、 同 向 出 发 ， 快 车 行 驶 速 度 是 ， 慢 车 行 驶 速 度 是hxkm/， 后 两 车 相 距 千 米 ；hykm/3(3)某 种 苹 果 的 售 价 是 每 千 克 x 元 （ x＜ 10） ， 用 50 元 买 5 kg 这 种 苹 果 ， 应 找回 元 ；(4)如 图 （ 图 中 长 度 单 位 ： cm） ， 钢 管 的 体 积 是 cm3.5.一个两位数，十位上的数字是 ，个位上的数字比十位上的数字多 1，则这个两位数是__________（用 表示） 。【精彩一题】如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第 1个图案中有 6根小棒，第 2个图案中有 11根小棒，…，则第 n个图案中有 根小棒．1整式的加减（1）一、学习目标目标 A: 理 解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。目标 B：在多项式中找出同类项。目标 C：在多项式中找出作为整体的同类项二、问题引领问题 A：1．运 用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2= ,（2）100×(-2)+252×(-2)=______________,（3）100t+252t= ,2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t－252t=（ ）t（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x2（3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab2思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律。【归纳】同类项的定义：1、观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab2 与 －4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同 点?2、归纳：_____________相同，并且_______________________也相同的项 叫做同类项。____________________也是同类项。如 3 和-5 是同类项。训练 A：1、判断下列说法是否正确，正确 的在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x 与 3mx 是同类项。 （ ） (2)2ab 与－5 ab 是同类项。 （ ）(3)3x2y 与－ yx2是同类项 （ ）31(4)5ab2与－2 ab2c 是同类项。（ ）(5)23与 32是同类项。（ ）2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、 与 B、 与 C、 与 D、 与yx22xy32x2xy5z3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A、 2 ，－5 B、 －0.5xy 2， 3x 2y C、 －3t，200πt D、 ab2，－b 2 a注意：同类项的判断方法①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 ③所有的常数项都是同类项。问题 B：指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y+1+3y－2x－5(2)3x2y－2 xy 2+ xy2－ yx231问题 C.1、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一 个整体，指出下面式子中的同类项。(1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)； 3514361(2)2(s－t)＋3(s－t) 2－5(s－t)－8(s－t) 2＋(s－t)。3.专题训练21.下列各组中的两个项是同类项的是( )(1) 9 a2 与 9b2 (2) 8 a2 c 与－6c a2 (3) 23与 32 (4) y2 x4 与 2y x4 (5) 3(s－t) 2 与－8(t－s) 2 (6)2(x-y)与(y-x) 32. 是同类项，则 m＝ ，n＝ 423bamn与3.观察下列一串单项式的特点：， ， ， ， ，…xy2yx3448yx516（1）按此规律写出第 6 个单项式.（2）试猜想第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别是什么？四、课堂小结：谈收获与困惑五、课时作业（预计时间：20 分钟）1、判断下列各组中的两项 是否是同类项（填“是”或“否”） ：(1) -5ab3与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3与 2n3m2( ) (4)53与 35 （ ）(5) x3与 53 ( )2、指出 下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x 2y－2xy 2＋ xy2－ yx2；313、k= 时，3x ky 与－x 2y 是同类项.4、已知 与 是同类项，那么 m= ，n = .42banm235、若 与 是同类项，则 __________．xy6.【精彩一题】某市区自 2014 年 1 月起，居民生活用水开 始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例： 某用户的月 用水量为32 吨， 按三级计量 应缴交水费为：（元）1.620.4103.26.4（1）如果甲用户的 月用水量为 12 吨，则甲需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户缴交的水费为 39.2 元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水 量为 吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含 的a a代数式表示，并化简）月用水量（吨） 水价（元/吨）第一级 20 吨以下（含 20 吨） 1.6第二级 20 吨—30 吨（含 30 吨） 2.4第三级 30 吨以上 3.212.2.2 整式的加减（2）—合并同类项一、学习目标目标 A:掌握合并同类项的法则；目标 B：求多项式的值，经历合并同类项过程，体 会类比的数学思想。二、问题引领问题 A：式子(1)5x+3x (2 )3y2－2y 2 （3）3ab 2－4ab 2能化简吗？依据是什么？思考：具备什么特点的多项式可以合并.例 ：合并下列多项式中的同类项： 4x 2+2x+7+3x-8x2-2【归纳】：1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做 ．2、合并同类项法则：（1）在合并同类项时， 的系数相 加， 保持不变。（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。（3）结果按某一字母的升幂或降幂排列。训练 A：1、合并下列各 式的同类项：（1）mn 2- mn2 （2）-3 x2y+2x2y+3xy2-2xy2 5（3）4a 2+3b2+2ab-4a2-4b2 +1 2、下面运算正确的是（ ） A、 B、aba523 0322baC、 D、53xx 1y问题 B：（1）求多项式 2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2 的值，其中 x= 。12（2）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中 a=- ，b=2，c=-3。1316训练 B:求下列各式的值：（1）3a+2b-5a-b , 其中 a=-2,b=1 （2）3x-4x 2+7-3x+2x2+1, 其中 x=-33.专题训练1.若 2ambn与 b8a3可以合并成一项，则 m 与 n 的值分别是______ 2.下列各组中的两个项是同类项的是( )【注意】①多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并；②在合并同类项时，系数相加，字母部分不变；③确定好每一项系数的符号。2(1) 9 a2 与 9b2 (2) 8 a2 c 与－6c a2 (3) 23与 32 (4) y2 x4 与 2y x4 (5) 3(s－t) 2 与－8(s－t) 23.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x 2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x 2=4； (4)9 a2b－9b a2=0。4.合并下列各式的同类项(1) -12x+23x-20x (2) b86(3) - p2 - p2 - p2 (4) -3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(5) (a-b)2+3(a-b)-(a-b)-7(a-b)2四、课堂小结：谈收获与困惑五、课时作业（预计时间：20 分钟）1. 下列各组中可以合并的是( )A 2x2与 3y2 B 2ab 与 -3ba C m 2与 2m D a2b 与 3b2a 2.若单项式－2x myn与 ax3y2的和为 0，则 m= ,n= ,a= 3．已知－7x my 与 0.5xyn+1和是一个单项式，则 m= ,n= ,这个和为 。4. 合并下列各式的同类项（1） （2）2235ab32329yx（3） （4）3352xx baxyba232435．求多项式 a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b 的值，其中 a=0.1，b=0.01；6.先化简，再求值： ，其中 ， 。22113()6()3xyxy-+-2x=-1y-7.【精彩一题】如图是 2007 年 5 月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，发现这三个数的和不可能是（ ）A.27 B.36 C.40 D.54日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3112.2.3 整式的加减（3）------去括号一、学习目标目标 A:知道去括号法则，会用去括号法则将整式化简；目标 B：能运用去括号法则解决实际问题。目标 C：新定义运算中去括号法则的应用二、问题引领问题 A： 1.类比数的运算，将下列各式去括号：（1）+2（x-1）= （2）+120（t﹣0﹒5）= （3）-2 (x-1) = （4）-120（t﹣0﹒5）= 2.观察上面的 4 个式子，请你总结去括号时符号变化的规律如果 括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项符号与原来的符号 如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号 3.特别地， 去括号：+（x-3）=____________ -（x-3）=_____________【归纳】 1.括号外面是 号，去了括号不变号2.括号外面是 号，去了括号要变号训练 A：1. 化简下列各式：(1) 12（x- 0﹒5 ） (2) -2（m+3n）(3) 8a＋2 b＋（5 a-b） (4) （5 a-3b）-3（ a2-2b）（5） （9 y-3）＋2（ y＋1） (6) -(x 2-6)+2(1-x2)31【学法指导】1)去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变。2)当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．问题 B：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水 ，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h(1) 2h 后两船相距多远？ (2) 2h 后甲船比乙船多航行多少千米？解:训练 B：飞机的无风航速为 a km/h，风速为 20 km/h.飞机顺风飞行 4h 的行程是多少?飞机逆风飞行 3h 的行程是多少?两个行程相差多少?问题 C：规定两种新运算： a*b＝ a＋ b， a#b＝ a－ b，其中 a， b 为有理数．化简（ a2b）*（3 ab）＋（5 a2b）#（4 ab），并求出当 a＝5， b＝3 时的值是多少?训练 C：设 M=2x-3y ,N=-2y+3x ,求 3M-2N3.专题训练21.m-n 的相反数为 .2.(-4)+(-3)-(-2)-(+1)写成省略括号的形式是 .3.下面的式子去括号后得 a-b+c的是 （ ）A a-(b+c) B -（a-b）+c C a-(b-c) D -（a+b）+c4.化简: (1) -5(1- x ) (2)a+(-3b-2a)51（3） (x+2y)-(-2x-y) (4)-5a +(3a-2)-(3a-7) （5） )312()32(12yxyx5.先化简再求值： 2 x－ y＋（2 y2－ x2）－（ x2＋2 y2），其中 x＝l， y＝－2．四.课堂小结：谈收获与困惑五.课时作业（预计时间：20 分钟）1.填空(1)– (x－ 0﹒5 )= (2) – b －c 相反数是 2.下列去括号正确的是（ ）A、3x+(5-2x)=3x+5+2x ; B、-(x-6)=-x-6C、7 x-(x+1)=7x-x-1; D、3(x+8)=3x+83、实数 a、 b在数轴上的位置如图所示，则化简 ab的结果为（ ）A．- 2 B．  C． b D． 2 4.计算(1) 2(4x-0.5) (2) -3(1- x) 61(3) (x-3y)-(y-2x) (4) x+(2x-2)-(3x+5) (5) 3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (6)(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)5.【精 彩一题】 已知 a,b,c 在数轴上的位置如图所示： 化 简 代 数 式 |b-a|+2|a+c|-3|b-c|的 化 简 结 果 是 12.2.4 整式的加减----实际应用一、学习目标目标 A：进一步熟悉去括号、合并同类项法则。目标 B：掌握整式的加减运算并能解决简单的实际问题．目标 C：进一步熟练整式的化简求值。二、问题引领问题 A：化简下列各式：(1) （２x -３y）＋（５x ＋４y） (2) （８a-７b）-(４a-５b)(3) x-３（-２x ＋３x ２ ）＋２（３x ＋x ２ ）【思考】 第（1）题是计算多项式２x -３y 和 ５x ＋４y 的 第（ 2）题是计算多项式８a-７b 和 ４a-５b 的 【归纳】１．整式在进行减法运算时要给 上括号，即把 看作 是一个整体，以免化简时符号出现错误２．整式的加减的运算法则：(1)如果有括号，那么先 (2)如果有同类项，要 训练 A：1、求整式 与 的和。2、求整式 与 的差。34xy134xy21问题 B：笔记本的单价是 x（元），圆珠笔的单价是 y（元），小红买 3 本笔记本，2 支圆珠笔；小明买 4 本笔记本，3 支买圆珠笔。小红和 小明共花 多少钱？ 小明比小红多花多少钱？训练 B：某农场有耕地 1000 亩，种粮食、棉花和蔬菜三种 农作物，其中蔬菜用地（a+b）亩，粮食用地比蔬菜用地的 6 倍还多 b 亩，求棉花用地多少亩。问题 C: 求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中 x=-2，y= ．131323训练 C：化简求值：(2x 3―xyz)―2 (x3―y 3+xyz)+(xyz―2y 3)，其中 x=1，y=2，z=―3。三.专题训练1.化简下列各式(1) (x+y)-(2x－3y) (2) 2 223()ab-+2(3) -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) (4) － ab－ a2+ a2－(－ ab)3143（5）(3 a2－ ab+7)－(-4 a2+2ab+7) (6) 3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c2.化简后再求值:5(3a 2b-ab2)- (ab2+3a2b)，其中 a=- ，b=213四．课堂小结：谈收获与 困惑五．课时作业（预计时间：20 分钟）1. x+y 减去 x-y 结果为 .2.长方形的周长是 4a+3b，长是 2a+b-3，则宽是 。3.一 个代数式减去 ，差是 ，该代数式是 。23ab2ab4.计 算：（1） （5a+4c+7b）+（5c-3b-6a） (2） （8xy-x 2+y2）-（x 2-y2+8xy）5．先化简，再求值： ,其中 。23328.xx2x6.一个两位数的个位数 字是 a，十位数字是 b ,则这个两位数是 ，如果把它的个位数字与十位数字交换位置，试求交换后所得的两位数与原来的两位数的差。7. 【精彩一题】已知 A= ，B= ，C= 。计算：1562a75.042a431-2a2A-4B-3C 的值。1实际应用一、学习目标目标 A:：进一步熟练去括号、合并同类项法则。目标 B：掌握整式的加减运算并能解决实际问题． 二、问题引领问题 A：1.计算式子 与 的和。34xy212．求整式 与 的差。34xy21训练 A：已知多项式 A=4a2+5b,B=-3a2-2b,计算 2A-B 的结果问题 B：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸 盒多用料多少平方厘米?解:训练 B ：窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是四个长度相同的小正方形.已知下部小正方形的边长是 acm，计算：（1）窗户的面积 （2）窗户的外框总长.3.专题训练长 宽 高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c21.列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和 2.列式表示比 x 的 7 倍大 3 的数与比 x 的 6 倍小 5 的数，计算这两个数的差 3.甲地的海拔高度为 h 米 ，乙地比甲地高 20 米，丙地比甲地低 30 米。列式表示乙、丙两地的 海拔高度，并计算这两地的高度差．4.已知 A= ，B＝ ，求：（1）2A+B; (2)B-3A。321x2x四．课堂小结：谈收获与困惑五．课时作业（预计时间：20 分钟）1.下列计算中，正确的是（ ）A -2(a+b)=-2a+b B -2(a+b)=-2a+b C -2(a+b)=-2a+b D-2(a+b)=-2a+b2.某商品店在批发市场以每包 m 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场已每包 n 元（m＞n）的价格进了同样的 60 包茶叶.如果以每包 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商 店（ ）2nA 盈利了 B 亏损了 C 不盈不亏 D 亏盈不确定3.长方形的长是 3a，宽是 2a-b，则长方形的周长是 .4.(1)求整式 x2-7x-2 与-2x 2+4x-1 的差(2)一个多项式加上-5x 2-4x-3 和为-x 2-3x，求这个多项式5.化简后再求值：3( 2x y-3xy )-(xy -3 x y)，其中 x= ，y=-122216.个位 数字是 a，十位数字是 b,百位数字是 c 的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 7.【精彩一题】.已知多项式 2 x2+ my -12 与多项式 n x2-3y+6 的差中，不含有 x,y 项，求 m + n + mn 的值.1第二章 整式一．相关概念：1.（1）单项式： 或 的积叫做单项式。特别地， 。单项式中________叫做这个 单项式的系数；单项式中___________叫做这个单项式的 次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_________ 叫做常数项。多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。2．同类项、合并同类项：（1）同类项： 叫做同类项；（2）合并同类项： 叫做合并同类项；（3）合并同类项法 则： 。（4）去括号法 则：括号前是“＋”号， 。 括号前是“－”号， 。3．整式的加减：（1）如果有括号，应 ；（2）去括号后，如果有同类项，要 。二．专题训练：（一）.填空题1.单项式 的系数为________，次数为________342xy2.多项式 的次数是 .最高次项系数是 ,常数项是5532yx_________3.下列 各式： ，其中 13,23,1,2,3,1 242  xrbaxyxba 单项式有_______________________，多项式有___________________________．4. 与 3差的相反数可用式子表示为__________________ a5.若 与 的和仍是单项式,那么 ___________52mxy3nmn6.我校七年级学生在今年植树节中栽了 m棵树，若八年级学生栽树比七年级多 n棵，则两个年级共栽树（________________）棵7.一个两位数，个位数字是十位数字的 2倍，若个位数字为 a，则这个两位数可表示为__________8.长方形的长是 ，宽是 ，则它的周长为__________56x14x9.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 6个小圆圈，第②个图形中一 共有 9个小圆圈，第③个图形中一共有 12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为__________10.观察下列图并填表（单位： ）cmaa2a11.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 个点，每1,n个图形总的点数 S是多少？当 时，S 时多少？1,75n2n3n4n5n(二).计算题梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n图形周长 5a 8a 11a 14a …2(1) 3(3a-2b)- 2(a-3b) (2) 23122xx(3) (4) )32(5)(42xx22243543abab(三).先化简下式，再求值(1) ，其中)23(142323 xx3(2) ，其中 ，)3(2)(2)3( 22 yxyxx1x2y(四). 应用题1.已知某船顺水航行 3小时，逆水航行 2小时，(1)轮船在静水中前进的速度是 千米/时，水流的m速度是 a千米/时，则轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是 80千米/时，水流的速度是 3千米/时，则轮船共航行多少千米？2.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过 3千米时收费 10元，每超过 1千米则另外收费 1.2元（不足 1千米按 1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过 3千米时收费 8元，每超过 1千米则另外收费 1.8元（不足 1千米按 1千米收费）.某人到 该市 出差，需要乘坐的路程为 x千米.（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为 13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？3.小卢做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 A－B”．小卢误将 A－B 看作 A＋B，求得结果是9x2－2x＋7．若 B＝x 2＋3x－2，请你帮助小卢求出 A－B 的正确答案．4.已知：A=2x 2+3ax－2x－1, B=－x 2+ax－1，且 3A+6B的值与 x 无关，求 a的值．