内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 3 一元一次方程学案（无答案）（打包16套）（新版）新人教版.zip

13.1.1 一元一次方程一、学习目标：目标 A：了解方程的概念及会从实际问题中寻找相等关系。目标 B：一元一次方程的概念。目标 C;理解方程解的意义二．问题引领问题 A：了解方程的概念1.根据条件列出等式： ①比 a 大 5 的数等于 8： ②b 的一半与 7 的差为 ： 6③ 的 2 倍比 10 大 3： x2.一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路 同方向行驶，客车的行 驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地.A,B 两地的路程是多少？（只需填空完成此问题）上述问题用算术方法列式 ，上述问题用方程方法列式 。归纳：1. 就是方程。2.列方程时要先__________，然后__________，写出___________训练 A：1 .下列式子哪些是方程，请在相应的括号里打√2x+1 ( ) 2x+10 ( ) 2x+1=0 ( ) 2+1=3 ( )2.根据下列问题，设未知数并列出方程⑴用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？⑵一台计算机已使用 1700 小时 ，预计每月再使 用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？⑶某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？问题 B：一元一次方程的概念观察上述所列方程：有 个未知数（元） ，未知数的最高次数是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做 。训练 B : 1.下列式子中哪些是一元一次方程 （1）4x=0 （2）1700+150x （3）x 2＋2x－3 ＝0 （4）x+y=0 （5） 835（6）y+2=4 （7） （8） = （9）x512x70.1x2. 关于 x 的方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5 是一元一次方程，则 n ＝ 。问 题 C： 理解方程解的意义写出 4x=0中的 x= ，则 就是方程 4x=0 的解。y+2=4 中的 y= ，则 就是方程 y+2=4 的解归纳：方程的解就是能使方程中等号左右两边相等的_____________的值。训练 C：1.检验 2 和-3 是否为方程 的解。 132x解：当 x=2 时， 解： 当 x= 时，左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 三．训练测评1.① 2x－1 ，②1＋7＝2＋6 ，③1－3a＝a＋1 ，④x＋2y＝3，⑤ ； 082x2⑥x 2＋3x－1＝0， （7） x=0,（8） +1=2 中，方程有 ，x1一元一次方程有 。 （只填序号）2. 关于 x 的方程 3 x n-2 ＋4 ＝ 5 是一元一次方程，则 n ＝ 。3.判断下列括号内的数是否为方程的解：2x －3 ＝0 （0，-1， ） 234.根据下列问题，设出未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长 400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙钟铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?(3)一个梯形的下底比上底多 2cm，高是 5cm，面积是 40 ，求上底。2cm(4)用买 10 个大水杯的钱，可以买 15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多 5 元，两种水杯 的单价格是多少元？四．课堂小结：谈收获与困惑五．课后作业（预计时间：20 分钟）1、下列各式不是方程的是( )A.3x2-5=1 B.2x2+x+1 C.4x-9y=0 D.x=02、下列方程 为一元一次方程的是（ ）A.2лR=6.28 B.x-y=7 C.x -1=5 D.x+y =0.23、当 k=_______时，关于 x 的方程：20+x =108 是一元一次方程.k4、下列方程的解是 x=-2 的是( ).A.x-3=0 B.6x-12=0; C.-4x+6=0 D.2x+4=05、列等式表示：（1）x 的三分之一减 y 的差 等于 6； （2）比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍； （3）比 b 的一半小 7 的数等于 a 与 b 的和 （4）代数式 与 的值互为相反数. ____________________2x96、根据下列问题，设未知数并列出方程（不必求解）（1）某校七年级 1 班共有学生 48 人，女生人数其中比男生人数的 多 3 人，这班有男生多少人？54（2）把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等每人 50 元。获得一等奖的学生有多少人？能力提升：1、如果（m-2） +1=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m，n 应满足的条件是 1nx2、三个连续偶数的和为 90，设中间一个偶数为 x，求这三个偶数？（只需列出方程） 13.1.2 等式的性质一、学习目标：目标 A：了解等式的两条性质目标 B：会用 等式的性质解简单的一元一次方 二．问题引领问题 A：了解等式的两条性质1、 自学课本第 81 页，回答问题：等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 并把下面的空填好。归纳：等式的性质等式的性质 1：等式两边___________________________________________结果仍相等.等式的性质 2：等式两边________________或_________________________结果仍相等.训练 A:1.(1) 从 x=y 能不能得到 x＋5=y＋5 呢？ （填能或不能）依据： (2)从 x=y 能不能得到 呢？ ，依据： 9y(3)从 a＋2=b＋2 能不能得到 a=b 呢？ ，依据： (4)从－3a=－3b 能不能得到 a=b 呢？ ，依据： 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等 式。（1） 若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + .问题 B：会用等式的性质解简单的一元一次方程1. 用适当的数或式子填空,使结 果仍是等式(1) 3x = - 9 两边都 得 x = -3(2) - 0.5x = 2 两边都 得 x = (3) 2x + 1 = 3 两边都 得 2x = 两边都 得 x = _2.解方程的依据是什么？归纳：1.所谓“ 解方程” ，就是要求出方程的解“x=？” 。因此我们需要把方程转化为“x=a（a 为常数） ”的形式。2.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边 训练 B: 1.利用等式的性质解下列方程：并检验第（3）题（1） （2） (3) - y-5=467x205m13解：（1）两边减 7，得 （2）两边 ，得 ∴ ∴ 。x三、专题检测1、填空（1）在等式 x=-20 的两边都 或 得 x= ．34（2）如果 2x-5=6， 那么 2x= ， （根据是 ． ）x= ， （根据是 ）(3) 在等式 x- =y- ，两边都 得 x=y．232.下列说法不正确的是( )如果 ，那么 baca如果 ， 那么 ；baac如果 ， （ ）那么 ca。2A.若 x=y,则 x+a=y+a; B.若 x=y,则 x-b=y-b;C.若 x=y,则 x= y; D.若 a=b,那么 =17cab3用等式的性质解下列 方程,并检验第（4）题（1）x-5=6 （ 2） 0.3y=45(3)5n+4=0 (4)2- m=3145.下列方程的解法对不对？如果不对，错在 哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34 改正：解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22这种解法 填 “对”或“不对”)（2）解方程-9x+3=6 改正：解： -9x+3-3=6-3-9x=3x=-3 这种解法 (填“对”或“不对”)四．课堂小结：谈收获与困惑五．课后作业（预计时间：20 分钟）1．运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果 = ,那么 a=b;cabC.如果 a=b,那么 = ; D.如果 a2=3a,那么 a=3cab2.（1）在方程-2m-6=2 的两边 都得到方程-2x=8，这是依据 ；（1）在方程- =-6 的两边 都得到方程 x=18，这是依据 ；x33 利用等式的性质解下列方程并检验第（2）题.(1)x+5=8； (2)-m-1=0； (3)-2- y=2； 41能力提升： 1、填空：在等式 两边都 ，可得等式 a=b。8ba2、判断：（1）如果 ac=bc，那么 a=b 一定成立。 （ ）（2）如果 = ，那么 a=b 一定成立。 （ ）c1等式的性质的应用一、学习目标：目标 A：体验解方程中的化归 思想目标 B：根据实际问题寻找相等关系目标 C：根据相等关系列出方的能力二．问题引领复习：1．若 a=b，则在（1）a- =b- ；（2） a= b：（3） ；11a53b（4）1-3a=1- 3b 中，正确的有 （ ）A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个问题 A：体验解方程中的化归思想-----直接把文字语言转化为数学语言。1．列等式表示：（1）比 a 大 5 的数等于 8； （2）b 的三分之一等于 9； （3）x 的 2 倍与 10 的和等于 18； 2．已知某数减去 3 再乘以 4 得 28,设某数为 x,那么列出的方程是_________ 问题 B：根据实际问题寻找相等关系-----各部分的量等于总量1．油箱中共有油 40 升，若汽车每小时耗油 3 升，汽车连续行驶几小时后，油箱中的剩余油量为10 升？ 2．一辆汽车已经行驶了 12000km，计划每月再行驶 800km，几个月后这辆汽车将行 使20800km？（只需列方程）3．把 1400 元奖学金按照两 种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元。获得一等奖的学生有多少？（只需列方程）4．北京和天津相距 240 千米，一辆汽车从天津出发以 60 千米／小时的速度行驶，几小时后汽车和北京的距离是 150 千米？（只需列方 程）问题 C：根据相等关系列出方程的能力----同一量的两种不同表达形式1.种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩 6 颗树苗未种；如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗。有多少人种树？（只列方程）2．分一批图书，如果每人分 6 本， 则剩 2 本未分；如果每人 8 本，则缺 4 本书。有多少人分书？（只需列方程）三．专题检测1．下列说法不正确的是( )A.若 x+a=y+a,则 x=y B.若 x-b=y-b,则 x=y;2C.若 x= y,则 x=y; D. 如果 a2=3a,那么 a=3172．列等式表示：（1）x 与 4 之和的 1.2 倍等于 x 与 14 之差的 3.6 倍。（2）y 的 3 倍与 1.5 之和的二分之一等于 y 与 1 之差的四分之一。3．圆环形状如图所示，它的面积是 200c ，外沿大圆2m的半径是 10cm，内沿小圆的半径是多少？（只需列方程）3．2001 年 1～9 月我国城镇居民平均可支配收入为 5109 元，比上年同期增长 8.3%，上年同期这项收入为多少？（只需列方程）5．甲槽里有 34 升水，乙槽里有 18 升水，若两槽同时放水，且放水速度都是2 升/分，多少分后，甲槽水是乙槽水的 2 倍（只需列方程）四．课堂小结：谈收获与困惑五．课后作业（预计时间：20 分钟）1．某工厂的产值由于经济危机连续减产，今年比去年的总产值减少 20%，今年的产值为 500 万元。去年的产值为多少万元？（只需列方程）2．幼儿园给学生分一箱苹果，如果每人分 3 颗，则剩 20 颗未分；如果每人 4 本，则缺 25 颗。有多少学生？（只需列方程）3.买两种布料共 138m，花了 540 元。其中蓝布料每米 3 元，黑布料每米 5 元，两种布料个买多少米？ （只需列方程）4．七年级 1 班全体学生为地震灾区共捐 428 元，七年级 2 班每个学 生捐款 10 元，七年级 1 班所捐款数比七年级 2 班少 22 元。两班人数相同，每班有多少学生？（只需列方程）能力提高：一个两位数个位上的数是 1，十位上的数是 x.把 1 与 x 对调，新两位数比原来两位数小 18，x 应是那个方程的解？你能想出 x 是几吗？1解一元一次方程--合并同类项与移项（1）一、学习目标：目标 A：学会合并同类项，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 目标 B：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.目标 C：实际问题中，结合数量关系，灵活掌握设未知数的方法.二．问题引领问题 A：复习合并同类项、等式的性质，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.1.学校三年共购买计算机 140台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的 2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析：若设前年购买计算机 x台，则去年购买计算机______台， 今年购买计算机______台。根据相等关系：可列方程为____________________________.怎样解这个方程？如何将这个方程转化为的形式？ax2.解下列方程：(1) (2)8625x 36415.35.27xx归纳：1．“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x=a的形式。2．解一元一次方程，主要步骤及依据分别是：（1）合并同类项（乘法分配律） （2）将未知数的系数化为 1（等式的性质 2） ，最后得到 的形式ax训练 A: 学会合并同类项，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.1.解下列方程：（1） （2）635x714x（3） （4）410x53.0.5x（5）6y-13y=3－3 (6) =－8 y462234问题 B：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析数量关系，列出方程.有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243……，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个 数各 是多少？训练 B: 分析数量关系，灵活掌握设未知数的方法，列出方程.1.若三个连续偶数的和是 24，则它们的积是( )A．48 B．480 C．240 D．1202．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3倍，且它们的和为 12，则这个两位数是 ．3．某工厂的产值连续增长，去年是前年的 1.5倍，今年是去年 的 2倍，这三年的总2值为 550万元，前年的产值是多少万元？4.一个黑白足球的表面一共 有 32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3∶5，问黑色皮块有多少？三、专题检测1．对于方程 8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( )A．3x＝8 B．4x＝8C．－4x＝8 D．2x＝82．方程 x＋ x＝10 的解是 12 133．有这样一列数，按一定规律排列成 1，2，4，8，16，……，其中某三个相邻数的和是 448，则这三个数是 4．解下列方程：(1) －x＋3x＝7－1 (2) +x+2x=140. 2x四、课堂小结：1、你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步的依据 是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？五、课后作业(预计用时 20分)1、解下列方程（1） （2）18432x 3153x（3） （4）5.216105.2y163221b2．洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25 500台，其中 I型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？精彩一题：有一列数按一定规律排列成－1，2，－4，8，－16，32……，其中某三个相邻数的和是－960，则这三个数分别是 1解一元一次方程--合并同类项与移项（2）一、学习目标：目标 A：掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，目标 B：能 够找出 实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.二．问题引领问题 A：掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.1. 解方程： 8y=4y+1 2.观察：解方程 8y=4y+1 时，相当于把原方程右边的 4y变为_____移到方程左边，（1） 、移项：将方程中的某项变号后，从方程的一边移到另一边的方程变形叫移项。（2） 、 “移项”的作用：是把含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式。（3） 、移项的依据：等式的性质 1（4） 、移项时要注意：移项要变号。(即移正变负，移负变正)训练 A: 会合并同类项和移项，会解“ax＋b=cx+d”类型的 一元一次方程.1、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由 3＋x=5,得 x=5＋3 ( ) ( 2）由 3=x－2,得 x=－2－3 ( )（3）由 y+2=0,得 y=-2 ( ) (4） 由 7x=－4 ,得 x=－ ( )21 72、解方程 ： 7.xx解：移项，得 3 x ____ ___=32_______.合并同类项，得 _____=_______ .系数化为 1, 得 _____ =_______. 3、解方程 ：（1） 4x=3x－4 （2）x-3= x+132归纳：解一元一次方程，主要步骤及依据分别是：①移项（等式的性质 1） ②合并同类项（乘法分配律） ③将未知数的系数化为 1（等式的性质 2） 最后得到 的形式。ax问题 B:能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本、则剩余 20本；如果每人分 4本，则还缺 25本，这个班有多少学生？训练 B:能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.单项式 与 的和是单项式，求 x的值。312xmn4526x三、专题检测1、解方程：（1）x+3=2x－5 (2) 935y2(3) (4)321xx13624x2、单项式 与 的和是单项式，求 x的值.215bax238x3、甲仓库储粮 35吨，乙仓库储粮 19吨，现调入粮食 15吨，应分配给两仓库各多少吨,才能使甲仓库的粮食是乙仓库的两倍？四、 课堂小结：今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？五、课后作业（预计用时 20分）1、解方程 （1）x＋18=2x－7 (2) 7 y＋6＝－6 y （3） (4) 10y＋5=11y－5－2y 41832y3、某种商品第一次每件降价是打“八折” （按原价的８０％出售） ，第二次降价每件又减１０元，这时每件的售价是７０元，这种商品原价为多少元？精彩一题：小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用 20元钱办理“购书会员卡” ，将享受八折优惠．(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？(2) 当小明买标价为 200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？1解一元一次方程—合并同类项与移项（3）一、学习目标：目标 A：会移项与合并同类项解一元一次方程目标 B：通过分析实际问题中的数量关系进行列方程目标 C：进一步认识方程模型的重要性二．问题引领问题 A：会移项与合并同类项解一元一次方程1. 移项要变号，即：移正 ， 移负 。2. 解方程：（1）3x + 5 = 4 x+ 1 （2） xx58.4213问题 B：通过分析实际问题中的数量关系进行列方程问题：某校三年共购买计算机 180 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的3 倍,前年这个学校购买了多少台计算 机？ 分析：如何列方程？分哪些步骤？ （1） 设未知数： （2） 找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量= 台（3） 列方程： 解：[问题 C]：进一步认 识方程模型的重要性问题： 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量 还多 200t;如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还少 100t;新、旧 工艺的废水排量之比为 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？三 、专题检测训练 A: 通过分析实际问题中的数量关系（1）用一根长 60㎝的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的 1.5 倍，长和宽各应是多少？训练 B: 进一步认识方程模型的重要性（2）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船 正好坐 9 名同学；如果增加一条船，每条船正好坐 6 名 同学，问这个班有多少名同学？训练 C:综合训练1.解下列方程：(1) 5x +7 =3x -5 (2) 134.2xx22.电冰箱厂今年计划生产电冰箱 16800 台，其中 I 型、II 型、III 型三种电冰箱的数量比为1：3：10，这三种洗衣机计划各生产多少台？3．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 8kg,李丽平均每小时采摘 7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘了多长时间？本节课我的收获与反思： 四．课后作业（预计用时 20 分）1.解下列方程：（1） （2）x35x21（3） （4）123xx xx58.432.小新出生时父亲 28 岁，现在父亲的年龄是小新年龄的 3 倍，求现在小新的年龄。3、种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩 6 颗树苗未种；如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗 。有多少人种 树？4、把一根长 100cm 的木棍锯成两段，要使其中一段的长比另一段长的 2 倍少 5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？1《解一元一次方程_去括号》一、学习目标：目标 A：掌握含有括号的一元一次方程的解法目标 B：列方程解决实际问题二．问题引领问题 A：掌握含有括号的一元一次方程的解法1. 计算：－x＋2（x＋2）－3（3x＋5）2. 解下列方程：(1)2(x-2)=-(x+3) (2)2(x-4)+2x=7-(x-1)（3）2x－(x+10)=5x+2(x－1) （4）3x-7(x－1)=3－2(x+3)训练 A: 1.解方程 3-5（x+2）= x,去括号正确的是（ ）A. 3-x+2=x B. 3-5x-10=x C. 3-5x+10=x D. 2-x-2+x2.方程 2（x-1）=x+ 2 的解是（ ）A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 3.若 5x－5 的值与 2x－9 的值互为相反数,则 x＝_____ 4.关于 的方程 的解是 3，则 的值为________________x0)1(2aa5、解方程：x－2[x－4(x－1)] －6=0归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：_______________________________.问题 B：列方程解决实际问题【问题】某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000KW·h（千瓦·时） ，全年用电 15 万 KW·h，这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？训练 B: 掌握含有括号的一元一次方程的解法1、解方程 3x+3(2x－3)=－ (x+4)得 x 等于（ ）A.4 B.3 C.2 D.0.52、方程 4(a－x) －4(x+1)=60 的解是 x=－1，则为 a（ ）A. －14 B.20 C.14 D. －163、3(x+3)与 2(x－1)的差是 4，则 x= 4、解下列方程 （1） 2(x+8)=3(x-1) （2） 7x＋2（3x－3）=202（3） 2x-(x+10)=5x+2(x-1) (4) 3x－7（x－1）=3－2（x＋3）5、小明为班级购买了 8 只乒乓球和 6 只羽毛球，一共花了 40 元，已知羽毛球比乒乓球每只贵 2元，求乒乓球的单价？三、专题检测1.方程 4(2－x) =－3(x+1)的解是（ ）A.2 B.3 C.4 D.112.已知关于 x 的方程 x+(a+2)x=－(a+1)的解是 x=0，则 a 的值是（ ）A. 1 B.2 C. －1 D.03、将方程 7(2x－1)－3(4x－1)=8 去括号正确的是（ ）A.14x－7－12x+1=8 B.14x－7－12x－3=8C.14x－7－12 x+3=8 D.14x－1－12x+3=8课堂小结：___________________________________________________四．课后作业1. 方程 2(3x－3)=6－ (x+5)的解是（ ）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=42. 当 x= 时，式子 4x－1 与 3x－6 的值互为相反数. 3、有一农场，公鸡的只数与猪的头数之和为 70，而腿数之和是 196，则公鸡的只数是 4. 解下列方程：① 7x＋2（3x－3）=2 0 ② 2(x+8)=3(x-1) ③2 x－ （x＋3）=－x＋325、实施农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐．某天七年级（1）班分到牛奶、面包共 7 件，每件牛 奶 24 元，每件面包 16 元，共需 144 元．求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包．(列方程解应用题)精彩一题：6、有甲、乙两个牧 童，甲对乙说：‘把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊的 2 倍。 ’乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。 ”两个牧童各有多少只羊？(列方程解应用题)1《解一元一次方程_去括号》一、学习 目标：目标 A：掌握含有括号的一元一次方程的解法目标 B：列方程解决实际问题二．问题引领问题 A：1.解下列方程：（1）2x－(x+10)=5x +2(x－1) （2）3x-7(x－1)=3－2(x+3).2、规 定一种运算 =ad﹣bc，那么 =6 时，x 的值为多少？问题 B：列方程解决实 际问题1. 两辆汽车从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？2.两辆汽车从相距 100km 的两地同时出发相向而行，已知甲车的速度为 25km/h 乙车的速度为15km/h，经过小时后两车相距 20km，两车的速度各是多少？三、专题训练1.某文具店一支铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6·1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)=8721 12 36(4)27(1)xxx；C．2×0 .9x＋1.2×0.8(60＋x)=87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=872.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A．518=2(106+x) B．518﹣x= 2×106 C．518﹣x=2(106+x) D．518+x= 2(106-x)3.解下列方程：（1）5x－2(x+2)=17； （2）2( 2x－1) －3(x－1)=1.（3） （4）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=64(0.5)17x四、课堂小结：这节课你有什么收获？五．课后作业1.已知关于 x 的方程 ax+2=2(a-x),它的解满足∣x+ ∣=0,则 a=_____________212.已知关于 x 的方程 2（x+1）--m=-2(m-2)的解比方程 5（x+1)-1=4(x-1)+1 的解大 2，则m=_______________3 解下列方程：（1）2(x+3）=5x （2）4x+3(2x－3)=12－(x+4) （3）2－3(x+1)=1－2(1+0.5x).（3） 4、杭州新西湖建成后，某班 40 名同学去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可坐 4 人 的小船和可坐 6 人的小船，40 名同学刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？1313232105xxx《解一元一次方程—去分母》一、学习目标：目标 A：会运用等式性质 2正确去分母解一元一次方 程.目标 B：.会运用方程解决实际问题.二．问题引领问题 A 1.解下列方程2、解方程 – =1，去分母正确的是（ ）A. 2（2x+1）-3（5x-3）=1 B. 2x+1-5x-3=6C. 2（2x+1）-3（5x-3）=6 D. 2x+1-3（5x-3）=63、解 下列方程：（1） （2）516x（3） （4）2461xx[问题 B]：.会运用方程解决实际问题.1. 一个数，它的三分之二，它的一半 ，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.试问这个数是多少?2.一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流航行，用了 2.5 h；已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.三、专题检测1．解下列方程：（1） （2） 2﹣ （x+2）= （x﹣1）42x（3） －1= －2x4152x22.请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： ，例如：bcadc=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若 = ，试用方程的知识求5432 21x3x 的值。2、汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往 甲地少 1.5 小时.已知船在静水中的速度为 18 千米/时，水流速度为 2 千米/时，求汽船逆水航行从乙地到甲地需多少小时？四．课后作业（预计用时 15 分钟）1、解方程 去分母正确的是（ ）1632xA． B.)(3x 132)(3xC. D.12)3()13x 6)32()13x2、包装厂有 42 名工人，每人平均每天 可以生 产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片。为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配 x 名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列 方程正确的是（ ）A．120x=2×80（42-x） B．80x=`120（42-x）C．2×80x=120（42-x） D． 2180)4(12x3.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，静水中的速度是 18 千米/时，则水流速度是 ______________ 4、解下列方程：（1 ） x﹣2=4+ x （2） ﹣2=（3） [x﹣ （x﹣1）]= （x﹣ ） （4） ﹣ =15、书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；③一次性购书 200 元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的 总和是 元．1解一元一次方程—去分母班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：会运用等式性质 2正确去分母解一元一次方程.目 标 B： .会运 用方程解决实际问题.二．问题引领问题 A：1.解下面的方程：（1） （2） + =2－1362x 345y125y(3) (4)3261xx 312x3x问题 B：列方 程解决实际问题1.一学生队伍以 4千米/时的速度 从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以 14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？2.运动场的跑道一圈长 400m，小健练习骑自行车，平均每分骑 350m；小康练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？三、专题检测1、方程 去分母得( )517432x2A．2-5(3x-7)=-4(x+17) B．40-15x-35=-4x-68C．40-5(3x-7)=-4x+68 D．40-5(3x-7)=-4(x+17)2．若方程 的解相同，求 m的值为多少？6243xxm与 方 程3.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天 3名一级技工去粉刷 8个房间,结果其中有 50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外,还多粉刷了另外的 40平方米墙面． 每名一级工比二级工一天多粉刷 10平方米墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积四：课堂小结 今天你有什么收获？五．课后作业（预计用时 15分钟）1.一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到．他骑摩托车的速度是每小时 36千米，结果早到 20分钟，若每小 时骑 30千米，就迟到 12分钟．则规定时间是 小时.2．解下列方程：（1） （2） －1= －42x3x4125x3.王力骑自行车从 A地到 B地， 陈平骑自行车从 B地到 A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午 8时同时出发，到上午 10时，两人还相距 36km，到中午 12时，两人又相距36km。求 A,B两地间的距离？