内蒙古鄂尔多斯市东胜区七年级数学上册 1 有理数学案（无答案）（打包21套）（新版）新人教版.zip

1《1.1 正数与负数》班级 小组 姓名 一、学习目标目标 A 了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系.目标 B 理解 正数和负数及 0 的意义，会判断一个数是正数还是负数.目标 C 会用正数和负数表示具有相反意义的量.二、问题引领问题 A 引入负数的必要性1.你知道这些图片介绍的是什么内容吗？2.阅读本章的引言.你能尝试着回答其中的问题吗？问题 B 正数和负数的意义1.你能指出上述例子中那些是正数，那些是负数吗？2.读出下列各数，并指出其中哪些是正数、哪些是负数.-1， 2.5 ， + , O , -3.14 ， 120 ， -1.732， 34 72解：正数： 负数： 【归纳】（1） 的数叫做正数； 的数叫做负数.（2）对数“0”的理解: .问题 C 用正数和负数表示相应的量(1)一个月 内，小明体 重增加 2kg，小华体重减少 3kg，小强体重无变化。写出他们这个月的体重增长值.（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家这一年商品 进出口总额的增长率。（3）某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，531mL，489mL，468mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？ 三、专题训练训练 A 正数和负数的意义2【精彩一题】1.下列结论中错误的是 （ ）A．正、负数表示相反意义的量 B．O 不是最小的正数C．0 既不是正数，也不是负数 D．0 表示没有2.下列各数： ， ，3.14，+3065，0，-239 正数中，正数有 ，负数有 .514323.小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作 万元 , -4 万元表示 .4.“甲比乙大-3 岁”表示的意义是 .训练 B 正、负数的应用1.如果水位升高 3 米时水位变化记作+3 m , 那么水位下降 3 米时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m2.请你根据相反意义的量，赋予+50 和-30 实际意义.训练 C 综合应用1．在三级跳远测验中，合格的标准是 4.00m，小明跳出了 4.15m，记作+0.15m，小刚跳出了 3.95m.应记作 .2．如果把一个物体向右移动 1m 记作+1m，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？四、课堂小结1.师友交流本节课学到的知识、方法，指出需特别注意的地方.2.还有什么疑惑之处，提出来全班交流.五、课后作业(预计完成时间:25 分钟)1.下列各数哪些是 正数、哪些是负数？，O , 0.56 ，-3 , ，-25.8 ，-0.0001，+2 ，-60072512解：正数： 负数： 2.下列各组量不具有相反意义的是（ ） A．前进 5m和后退 3B．身高增加 2cm 和体重减少 2kgC．之处 3 元和收入 10 元D．运进 3t 货物和运出 1t 货物3.某种袋装大米合格品 的质量标准是“50±0.25 千克”．编号甲乙丙丁的质量分别为：50.30kg， 49.70 k g， 50.5kg， 49.80 kg.其中合格品是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4. 表示一个物体向西运动 6 米，那么+3 米表示______；物体原地不动记为_________.5. 如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上 方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.观察下面一列数，探求其规律： ， ， ， ， ， .2134567(1)写出排在第 7,8,9 位次的三个数；(2)第 2017 个数是什么？(3)如果这一列数无限的排列下去，与那两个数越来越近？1有 理 数有 理 数… …《1.2.1 有理数》班级 小组 姓名 一、学习目标目标 A 理解有理数的意义.目标 B 掌握 有理数的分类.二、问题引领问题 A 有理数的意义1.请大家回顾一下，从小学到现在，我们学习了哪些数，你能分别举几个例子吗？2.你能将这些数填入下面相应的圈内吗？【归纳】正整数、 0、负整数统称为 ；正分数、负分数统称为 ； 整 数和分数统称为 .问题 B 有理数 的分类 1.按上述定义，你能给有理数进行分类吗？①按定义分类： 2.你还能给出不同的分类方法吗？②按 分类： 3.试试看，你能解决下面的问题吗？把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内：―18， ， 3.1416， 0， 2001， ， ―0.142857， 9 5℅.72 53整数集合 分数集合非负数集合 三、专题训练训练 A 有理数的意义1.下列说法正确的是（ ）A.在有理数中，零的意义表示没有 B.正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.5 既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D.零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数2. 下列语句 ：①所有整数都是正数； ②所有分数都是有理数； ③零是自然数；正整数正分数负整数 零负分数…… ...23215,,0.15,30,1.8,,0,685 ④有理数中除了负数就是正数； ⑤一个分数不是正数就是负数.其中正确的 是 (填序号).训练 B 有 理数的分类1.下面四个数中，负分数是（ ）A．-3 B．0 C．-0.2 D．32.把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：整数集合 ；负 数集合 ； ..非负数集合 ；负分数集合 ；3.下面两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请在这两个圆圈内填入六个数，其中有三个数既在正数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？4.如果用字母 a 表示一个数，那么 a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与 你的伙伴交流一下你的看法.四、课堂小结本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应 注意什么问题？五、课后作业(预计完成时间:25 分钟)1.下列各数不是有理数的是（ ）A.- B.π C.0.333 D.0722.把 下 列 各 数 填 在 相 应 的 大 括 号 内 ：6， ， － 30， 0， 4.2， ＋ 3， ， － 2.01．正 分 数 集 合 ｛ …｝ ； 整 数 集 合 ｛ …｝ ． 负 有 理 数 集 合 ｛ …｝ ； 非 正 数 集 合 ｛ …｝3.在下表适当的空格里画上“√”号【精彩一题】如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的划线上．有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数-8-2.255301《1.2.2 数轴》班级 小组 姓名 一、学习目标目标 A 知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来.目标 B 能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示.二、问题引领问题 A 数轴的画法1.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 米有杨树，汽车站牌西 4.8 米处有一根电线杆，试画图表示这一情境.思考：（1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）站牌起什么作用？（3）怎么确定杨树和电线杆的位置？2.上面问题中的两种具有相反意义的量，能用正负数表示杨树和电线杆的相对位置吗？3.图中的温度计也可以看做表示正数，0 和负数的直线，你能画出上面类似的图形吗？4.带着下列问题阅读教材第 8 页：（1）画数轴需要三个要素，即 、 和 .（2）下列 所 画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【归纳】 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a 的点在原点的 边， 与原点的距离是 个单位长度.问题 B 在数轴上表示有理数 1.写出数轴上 A、B、C、D、E 表示的数E B A C D-3 -2 -1 0 1 2 32.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：2.5 ,-1，0 ,-0.5, -392，3.数轴上，原点右边的点，表示的数是 ；原点左边的点，表示的数是 . 你还有什么新的发现吗？三、专题训练1.原点表示的数是__________________.2【精彩一题】320 1 2A0 2AB2.在原点的右边，距离原点 3 个单位长度的点所表示的数为 ，在原点的左边距离原点1.5 个单位长度的点所表示的数是 ；如果数轴上的一个点到原点的距 离是 2， 则这个点对应的数是 。3.如图，数轴上点 所表示的数是_________.A4．写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:5.将 4 和-4，3 和-3， 和 在数轴上表示出来。126．右图 两点在数轴上，点 对应的数为 2．若线段AB， A的长为 3，则点 对应的数为 .7. 画出数轴，并在数轴上标出-5 和+5 之间的所有整数。四、课堂小结本节课学习了哪些主要内容？学到了什么思想方法？五、课后作业(预计完成时间:25 分钟)1.画出数轴，并在数轴上表示下列各数 ： -5 ，+3， -3.5 ,0 , , -1232．如图所示，写出数轴上点 A、B、C、D、E 各 点表示的数，并求出 A、B 之间的距离是多少？点 E、B 之间的距离是多少？3．如图已知点 A 在数轴上表示的数是-2A B(1)标出数轴上原点的位置.(2)指出点 B 所表示的数.(3)另外还有一个点 C 它到原点和点 B 的距离相等,那么点 C 表示的数是什么?4.借助数轴回答下列问题：(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。如图，数轴上一动点 向左移动 2 个单位长度到达点 ，再向右移动 5AB个单位长度到达点 ．若点 表示的数为 1，则点 表示的数为 .CA10A2B 5 CE D CB A-5-4-3-2-1 5432101《1.2.3 相反数》班级 小组 姓名 一、 学习目标目标 A 理解掌握相反数的意义，体会数形结合的思想.目标 B 会求一个已知数的相反数.二、问题引领问题 A 相反数的意义1.利用下面 的数轴表示下列有理数：3 与―3；―1.5 与 1.5 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5想一想：每组中的两个数有什么相同点和不同点?2．观 察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？发现:一般地，如果 a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是 a 的点有 个，它们分别在原点 ，一个是 a，另一个是 ，我们说这两点关于原点对称.3、相反数的意义代数意义：像 2 和—2、5 和—5、—2.5 和 2.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数.几何意义：在数轴上，到原点的距离都 的两个点所表示的数互为相反数.4、【归纳】一般地，a 和 互为相反数。特别地，0 的相反数是 0.训练 A 1.判断下列说法是否正确：①―5 是 5 的相 反数； ( ) ②5 是―5 的相反数； ( ) ③5 与―5 互为相反数； ( ) ④―5 是相反数； ( )⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )2.思考：设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？问题 B 求一个数的相反数1.（1）分别写出 5、―7、―3 、+11.2 的相反数；21（2） 指出―2.4 和 各是什么数的相反数。32（3）-（+5）表示 的相反数，即 -（+5）= ； -（- 5）表示 的相反数，即-（- 5）= ； .2.化简下列各数：①－0 ②－(＋0.75) ③ －(－ ) ④＋(＋50)53训练 B 1．下列各组数中，互为相反数的是（ )A．2 和-2 B．-2 和 C．－2 和 D． 和 2112．如果 的相反数是 2，那么 等于（ ）aaA． B．2 C． D．23. －1.6 的相反数是 ； 的 相反数是 2 ； 0 的相反数是 。43与 互为相反数， 与 互为倒数.31314．已知： a＝－ a，则数 a 等于 .三 、专题训练2【精彩一题】－3 －2 －1 0 1 2 3 4 51.- 的相反数是（ ）21A．- B．2 C． D．-2212.有理数 的倒数是（ ）53A． B． C． D．53353.如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A. 点 A 与点 D B. 点 A 与点 C C. 点 B 与点 D D. 点 B 与点 C4．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A．3 B． C． D．212125.若一个数的相反数不是正数，则这个是一定是（ ） A. 正数 B.正数或 0 C.负数 D.负数或 0 6.已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6， 点 A 在点 B 的左边，则点A、B 表示的数分别是 和 . 7.已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c= — 6,则 a = . 8.化简下列各数：(1) -（+2.9） (2)+（+ ） (3) -[-（+1）] (4) -[-（-5）] 32四、课堂小结1.师友互助的方法谈谈对相反数的理解.2.说说学习过程中的困惑.5、课后作业(预计完成时间:25 分钟)1.下列关于 m 和-m 在数轴上对应点到原点的距离的表述正确的是（ ）A.表示数 m 的点距离原点较远 B.相等 C. 表示数-m 的点距离原点较远 D. 无法比较2.下列叙述正确的是（ ）A、符号不同的两个数是互为相反数； B、一个有理数的相反数一定是负有理数；C、 与 2.75 都是 的相反数； D、0 没有相反数。234143.填空：(1)如果 a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么 a＝______(3)如果－x＝－6，那么 x＝ ；(4)如果－x＝9，那么 x＝ .4．如图 所示，数轴上点 A 所表示的数的相反数是 ．5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为 10，则这两数分别是 和 . 6.简化符号：－(＋0.75)= ， －(－68)= ，-（-m）= ， +（-a）= .已知数轴上的点 A 和点 B 所表示的数互为相反数，且点 A 对应的数是－2，（1）请你在数轴上标出点 A 和 B；（2）若点 P 到点 A 或 B 的距离是 3．你能标出满足条件的点 P 吗？这样的点共有几个？ 1《1.2.4 绝对值（1） 》班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：理解绝对值的定义（正逆方向） 目标 B：能进行绝对值的计算并能应用绝对值解决相关的问题。二、问题引领问题 A：绝对值的定义自学课本第 11 页完成下列问题：1． 思考（1）：小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线以及距离有什么关系？ 2． 10 到原点的距离是 ， —10 到原点的距离也是 ，因为 10 与-10 与原点的距离都是 10 个单位长度，这时我们就说 10 的绝对值是 10，—10 的绝对值也是 103． 【概念归纳】一般地，数轴上表示数 a 的点与 的距离叫做数 a 的 ，记作 举例， （1）—2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 （2）∣-5.7∣表示的意义是 （3）︱—3.8︱= ； ︱ 17︱= ； ︱ —6 ︱= ； 134．思考（2）到原点的距离等于 10 的数有几个？它们有什么的关系是？举例，5， 10.1， 0 分别是哪些数的绝对值问题 B：绝对值的计算与应用1．∣24∣= ，∣+3.1∣= ，∣+ ∣= ，13∣0∣= ∣-8∣= ， ∣ — ∣= ，∣ — ∣= 75292．由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值 是它的 ；0 的绝对值是 3．用式子表示 就是：(1) 当 a 是正数（即 a0）时，∣a∣= (2) 当 a 是负数（即 a b B. a = b C. a b D. 不能判断6. ，则 ； ，则 。7x_x7x_x7.绝对值最小的有理数是_______________ 8.若 ∣x—7∣与∣y-2015∣互为相反数,求 x+y 的值 ).21(,05.,23,0,5.3,2,15 o ba1《1.2.4 绝对值（2） 》班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：能利用绝对值比较两个数的大小目标 B：能利用绝对值进行计算二、问题引领问题 A：利用绝对值比较两个数的大小1.复习:画一条数轴2．[规定]:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大也就是：（1）正数 0 ，负数 0，正数 负数(2)两个负数，绝对值大的 3．例如: 1 0, 0 —1, —1 —2 (在横线上添大于号或小于号)4.比较大小：（填“＞” 、 “=”、 “＜” ）-2＿＿＿-3 -1 1______-7 -5______-13 _____ 135．例题:比较下列各对数的大小：(1)-(-1）和-（+2） （2）- 和- （3）-(-0.3）和∣- ∣218716.将有理数-0.25， +2.3， -0.15， 0， - ， - ， - ， 0.05 按从小到大 的顺序排列，3221并用“”号连接 。7．下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列北京 武汉 广州 哈尔滨 南京—4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ —19.4℃ 2.4℃问题 B：利用绝对值进行计算1、 （1）︱-35︳+︳+21︳+︳-27︳ （2）︳-3 ︳-︳ - ︳+︳-3 ︳5421（3）︳-49︳╳︳-2 ︳71二．专题训练1．比较大小：（1）-0.25 和 （2）- 和-2.7 （3）- 和- （4）+（- ）和- ︱- ︳36575398122．下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小； ④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数大。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个3． 下列各数中，比-1 小的数是（ ）A. -2 B. 0 C. 1 D. 24.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）2b a 0 c A.a＞b＞c＞ B. a＞c＞b＞ C. b＞c＞a D.c＞b＞a |bac5． （1）在数轴上表示出 .05,21,3,2,015.,3.2,5.0 （2）将 1 中各数的绝对值用“”连接起来。6．在数轴上有理数 m,n 的位置如图所示：（1）试在数轴上标出有理数-m,_n 的大致位置；（2）试将 m,n,-m,-n 用“＜”连接起来。解：7．在一次游戏结束时，5 个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)，A 队 ：－50；B 队：150，C 队：－300；D 队：0；E 队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次游戏的冠军是哪个队？8、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单长度是 1 厘米。若在这条数轴上随意画出一条长为15 厘米的线段 ，则这条线段能盖住的整数点的个数共有（ ）A 13 或 14 个 B 14 或 15 个 C 15 或 16 个 D 16 或 17 个三、课堂小结四、课堂作业1．在有理数集合中，最小的正整数是_______，最大的负整数是________，相反数最小的负整数是______，相反数最大的正整数是________2．1 的相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______3．2.5 的相反数是_________，倒数是_______，绝对值是______ ______4.比较下列两组数的大小。（1） -3 和-6 （2）-0.3 和- （3） -（-5）和-︱-5︳15．(大庆中考)下列式子中成立的是( )A．－|－5|＞4 B．－3＜|－3|C．－|－4|＝4 D．|－5.5|＜56．若 a、b 为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么 a、b、－a、－b 的大小关系是( )A．b＜－a＜－b＜a B．b＜－b＜－a＜aC．b＜－a＜a＜－b D．－a＜－b＜b＜a7.若 a＝－ ，b＝－ ，则 a、b 的大小关系是 a_____b.12 013 12 0148.若|x|＝5，|y|＝2，且 xy，则 x＝_____，y＝_____．9.数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：“这么多数怎么算啊？”请聪明的你来帮他解决吧，写出你的解题过程。计算：︱1- ︳+︱ - ︳+︱ - +︳ - ︳+． ． ． ．+︳ - ︱+︳ - ︱21314520145201611.3.1有理数的加法（一）班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：探究有理数加法的运算法则目标 B：有理数加法运算法则的运用二．问题引领问题 A一．自主学习：阅读课本 16至 17页，认真完成所提问题一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为 负，向右为正，向右运动 5m记作 5m,向左运动5m记作-5m.（设原点为运动起点）⑴如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向______运动了___米。写成算式为：______+________=_______ ①⑵如果物体先向左运动 5m，再向左 运动 3m，那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。写成算 式为：______+________=_______ ②观察①②算式，发现：同号两数相加，取____________的符号，并把__________ _____相加;⑶如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后物体从 起点向______运动了___米。写成算式为：______+________=_______ ③⑷如果物体先向右运动 3m，再向左运动 5m，那么两次运动后物体从起点向______运动了___米。写成算式为：______+________=_______ ④观察③④算 式，发现：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较_______的加数的符号，并用较大的绝对值__________较小的绝对值;⑸如果物体先向右运动 5m，再向左运动 5m，那么两次运动的最后结果如何?写成算式为：______+________=_______ ⑤观察⑤算式，发现：互为相反数的两个数的和为________(6)物体第 1秒向左运动 5m,第 2秒原地不动，两秒后物体从起点向______运动了___米。写成算式为：______+________=_______ ⑥观察⑥算式发现：一个数 同 0相加，仍得____________训练 A: 1.口算：（说出算理） 15+(-22)= ____________ -6+9=_______________ -7+12=________10+(-27)=_____________ -5+(-45)=_____________ 10+(-10)=______-7+0= ________________ 11+(-23)=_____________-5+16=________________ -10+(-16)=________________2. 计算(1)(＋3)＋(＋5)＝_____(3＋5)＝_____ (2)(－3)＋(－5)＝_____(3＋5)＝_____(3)(－16)＋6＝_____(16－6)＝_____ (4)(－6)＋8＝_____(8－6)＝____ _(5)(－2 013)＋0＝_____．(6)-6+6=_________问题 B 2例:计算(1)3(9);(2)4.7)3.9;12(3)().3训练 B: 计算（1） （+3.8）+（+4.6） (2)-123.8+(-26.2) (3)-8.7+9.3三、专题训练1.某企业今年第一季度盈余 22 000元，第二季度亏本 5 000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为_____．2.已知︱a︱=15, ︱b︱=14,且 a＞b,则 a+b的值等于（ ）A.29或 1 B.-29或 1C.-29或-1 D.29 或-13. 有理数 a,b在数轴上对应位置如图所示，则 a+b的值（ ）A.大于 0 B.小于 0 C.等于 0 D.大 于 a4.计算：(1) －5＋9 (2) 7 ＋(－2 ) (3) －10 ＋3 (4) －8.75＋(－3 )15 35 13 13 14四、小结：本节课我的收获与反思： 四．课堂作业 1．下列各式的结果，符号为正的是( )A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0 C．(－5)＋6 D．(－5)＋52．(天津中考)计算(－3)＋(－9)的结果是( )A．12 B．－12 C．6 D．－63．(温州中考)计算(－3)＋4 的结果是( )A．－7 B．－1 C．1 D．74．(玉林中考)下面的数与－2 的和为 0的是( )A．2 B．－2 C. D．－12 125．下列结论不正确的是( )A．若 a0，bA0，则 a＋b0 B．若 a0，b|b|，则 a＋b0 D．若 a0，且|a||b|，则 a＋b02．计算：（1） （－10）+（＋6） （2） （+12）+（－4）(3） （－7）+（＋7） （4） （－54）+（－16）（5） （+6）+（－23） （6） -8+0 （7） （8） 12();351(3)()42(9) 3.5+(-7.2) (10) （－21）+（+17）+（+9）作业预计时间：15 分钟-11a11.3.2 有理数的加法（二）班级 _________ 小组_______ 姓名___________ 一、学习目标：目标 A：探究有理数加法的运算律目标 B：有理数加法运算律的灵活计算二．问题引领问题 A1．计算： （1）30+（-20）=_________ （2） （-20）+30=__________两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试结论 1：2.计算：（1） （2） [85（ ） ]+（ -4） =8+[（ -5） （ -4） ]两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。结论 2：训练 A: .计算(1) 16+（-2 5）+24+（-35 ) (2) (-2.8)+(-3.6)+3.6 (3) )75(6)72(61问题 B 有理数加法运算律的灵活计算1.计算： （1） 23+（-17）+ 6+（-22） （2） （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3） 训练 B1.计算 (1) 16+(-25)+24+(-35) (2) (-2.48)+(+4.33)+ (-7.52)+(-4.33)加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，______不变。即 a+b=___________加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， ______不变。即 （a+b）＋c=_______________不变。即 a+b=___________;)61(3)21( )528(43)52(413(4)22. 10 袋小麦称后结果如下表（单位：千克）问:这 10 袋小麦一共多少千克？如 果每袋小麦以９０千克为标准，10 袋小麦总计超过多少千克 或不足多少千克？三、专题训练1.下列变形，运用加法运算律正确的是（ ）A.3+（-2）=2+3B.4+（-6）+3=（-6）+4+3C.【5+（-2） 】+4=【5+（-4） 】+2D. )1()651()65()1(6 2.绝对值大于 2 而小于 7 的 所有整数的和是_____________3．食品店一周中各天的盈亏情 况如下（盈余为正）： 132 元，-12.5 元，-10.5 元,127 元,-87 元, 136.5 元,98 元.一周总的盈亏情况如何？四、本节课我的收获与反思： 六．课堂作业1．计算：（1） (-7)+6+(-3)+10+(-6) （2） （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+ 0.8+3.5（4） )6.0(81)523(1.)( 12413523（ ） （ ） （ ）2.有８筐白菜，以每筐２５千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千 克数记作负 数，称后的记录如下： 1.5, -3.2, -0.5, 1, -2, -2, -2.5. 这８筐白菜一共多少千克？3.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距 下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为 a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10重量 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.111.3.3有理数的减法（一）班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：探究有理数减法的运算法则目标 B：有理数减法运算法则的运用二．问题引领问题 A:1．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-154 米，两处的高度相差多少呢？2．长春某天的气温是-3ºC～3ºC,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:ºC).3．请你与同桌伙伴一起探究、交流：( ) +(－2) =3 则 3－(－2)= 思考：3-（-2）的结果与 3+2的结果分别是多少？你发现了什么规律？【归纳】我们可以发现，有理数的减法可以转化为_______来进行.有理数减法法则：减去一个数，等于______这个数的 _________即 a-b=_________________;问题 B 有理数减法运算法则的运用例 1. 1计算:（1） (-3 )－(－5) (2)0－7 (3) 7.2－(－4.8) (4) )213(452．计算：（1） 比 2ºC低 8ºC的温度 （2）比－3ºC 低 6ºC的温度三、专题训练1. 计算:（1）6-9 （2） （+4）-（-7） （3） （-5）-（-8） 2(4) 0－（－5） （5） （-2.5）-5.9 （6）1.9-(-0.6) (7) (-3)-(-6)； (8) 0-8； (9) 6.4-(-3.6)； 2.根据题意列出式子计 算.(1)一个加数是 1.8，和是-0.81，求另一个加数；(2)- 的绝对值的相反数与 的相反数的差.31323.若 x是 2的相反数，︱y︱=3,则 x-y的值是（ ）A -5 B.1 C.-1或 5 D. 1或-5四.本节课我的收获与反思： 五. 课堂作业 1.计算： （1） （－37）－（ －47） （2） （－53）－16 （3）1.3－（－2. 7）（4） 38－48 （5）1.7-(-3.5) （6） （ －8）－（－1）2．计算(1) (2) (- )-(+1.75))53( 43提高题 符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） ， ， ， ，…（2） ， ， ， ，…利用以上规律计算： ．11.3.4 有理数的减法（二）班级 小组 姓名 一、学习目标：目标 A：理解有理数加减混合运算方法统一为加法目标 B：熟练进行有理数加减混合运算二．问题引领1.复习:计算(1)2-(-5) (2 )-2-(-6) (3)-3-4 (4)2-9 问题 A例:计算（—20）+（+3）—（—5）—（+7）【归纳】：有理数加减法混合运算的计算方法（1）加减混合运算可以统一成 运算（2）为书写简单，可以省略算式中的 号和 号训练A把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.(1) (＋9)-(＋10)＋(-2)-(-8)＋3 (2) (-13)-(+22) +(-17)-(-18).问题 B ：计算 （1）计算－（ —7）—（+5）+（—4）—（—10）（2）4.4－（－4 ）－（＋2 ）＋（－2）＋12.4（3） 1)32(61274三专题训练1. 把(＋5)－( ＋3)－(－1)＋(－5)写成 省略括号的和的形式是（ ）2A．－5－3＋1－5 B．5 －3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－52.计算： （1）27—18+（—7）—32 （2） （+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（3） （-4）-（+5）-（-4 ） (4) （—3 ）+（+8 ）—（—5 ）412433.银行储蓄所办理了 8 件工作业务，取出 950 元，存进 500 元，取出 800 元，存进 1200 元，存进了 2500 元，取出 1025 元，取出 200 元，存进 400 元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？四、 本节课我的收获与反思： 五、课堂作业1.设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c 的值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 22．计算(1) 1－4+3－3.5 (2) 14+（-12）+（-25）- 17(3) （－2）－（+4）+（－5）－（－11） （4）－4.2+5.7－8.4+10 （5）12－（－18）+（－7 ）－15 （6）4.7－（－5）－7.5+（－6） 3.计算（1）(1) - +(- )-(- )-1 (2) 4327613 )81(53)72(53（3） （4）)137(2)7(31)7(1 215.21