七年级数学上册 第2章 有理数同步练习（打包18套）（新版）苏科版.zip

12．3 第 1课时 数轴知识点 1 数轴的概念与画法1．关于数轴，下列说法最准确的是( )A．是一条直线B．是有原点、正方向的一条直线C．是有单位长度的一条直线D．是规定了原点、正方向和单位长度的直线2．图 2－3－1 是四位同学画的数轴，其中正确的是( )图 2－3－13．下列说法：①数轴的原点必须画在数轴的中间；②数轴的单位长度可以根据需要任意选择；③数轴的方向必须向右．其中不正确的是________．(填序号)知识点 2 数轴上的点与有理数、无理数的关系4．如图 2－3－2，数轴上点 M所表示的数可能是( )图 2－3－2A．1.5 B．－1.6 C．－2.6 D．－3.425．2017·扬州若数轴上表示－1 和 3的两点分别是点 A和点 B，则点 A和点 B之间的距离是( )A．－4 B．－2 C．2 D．46．2017·岳池县期中小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图 2－3－3 中的数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个．图 2－3－37．如图 2－3－4 所示，指出数轴上点 A， B， C， D， E所表示的数．(点 A， B， D， E均在两刻度线中点位置)图 2－3－48．在数轴上画出表示下列各数的点：4，－3，－3 ，1.129．在数轴上到原点距离等于 2的点所表示的数是( )A．－2 B．2C．±2 D．不能确定10．2017·青山区校级模拟一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了 7个单位长度到了＋1，则点 A所表示的数是________．11． A， B， C， D四位同学的家和学校在同一条街上，以学校为中心，四位同学的家与学校之间的位置分别记作 210米，－700 米，300 米，－450 米．3(1)画一条数轴，并把四位同学的家的位置标在数轴上；(2)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远．12．数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的数是整数时，我们称它是整数点，假定有一条数轴，其单位长度是 1 cm.(1)把一条长 5 cm的线段放在数轴上，其端点不与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有________个；(2)把一条长 5 cm的线段放在数轴上，其端点恰好与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有________个；(3)把一条长 2018 cm的线段放在数轴上，则它可以盖住的整数点有________个．41．D2．D ．3．①③ 4.C 5.D 6.37．解：点 A表示数 2.5，点 B表示数－2.5，点 C表示数 1，点 D表示数－1.5，点 E表示数－0.5.8．解：如图所示：点 A表示数 4，点 B表示数－3，点 C表示数－3 ，点 D 表示数 1.129． C 10．－6 或 811．解：(1)画数轴如下：(2)A同学的家离学校最近， B同学的家离学校最远．12．(1)5 (2)6 (3)2018 或 20191第 2 课时 利用数轴比较有理数的大小知识点 1 利用数轴比较有理数的大小1．2017·南开区校级模拟已知数轴上 C， D 两点的位置如图 2－3－5，那么下列说法错误的是( )图 2－3－5A．点 D 表示的数是正数 B．点 C 表示的数是负数C．点 D 表示的数比 0 小 D．点 C 表示的数比点 D 表示的数小2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃ ，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4 这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8.4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来：－3，0，1.5，－ .122知识点 2 利用法则比较有理数的大小5．2017·安徽模拟在－2015，－2016，－2017，－2018 四个数中，最小的数是( )A．－2015 B．－2016 C．－2017 D．－20186．2017·眉山下列四个数中，比－3 小的数是( )A．0 B．1 C．－1 D．－57．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄 0 ℃，海口 27 ℃，最低气温最高的城市是 ________，最低气温最低的城市是________．8．比较大小(填“＞”或“＜”)：(1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3；(3)－ ______0.149．利用数轴可知，大于－4.12 的负整数有______________________________________．10．教材“练一练”第 2 题变式如图 2－3－6 所示，数 a， b，－ a，－ b 中最小的是________．图 2－3－611．在数轴上表示－2 和 1 ，并根据数轴指出所有大于－2 而小于 1 的整数．13 13 13 13312．如图 2－3－7 所示，在数轴上有三个点 A， B， C，请回答下列问题．图 2－3－7(1)将点 B 向左移动 3 个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；(2)将点 A 向右移动 4 个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；(3)将点 C 向左移动 6 个单位长度后，点 B 与点 C 中，点________表示的数大，大________；(4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？41．C .2．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于3．＜ ＜ ＜ ＜ ＞4．解：－3，0，1.5，－ 在数轴上表示如下：12－3＜－ ＜0＜1.5.125．D 6.D 7.海口 哈尔滨8．(1)＜ (2)＞ (3)＜9． －4，－3，－2，－1．10．－ b11． 解：如图所示：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－2 而小13于 1 的整数位置应在－2 的右边，同时又在 1 的左边，即夹在－2 和 1 之间，这样的13 13 13 13 13整数有－2，－1，0，1.12．解：(1) B －5 (2) B －2 (3) B 1(4)点 B 不动，把点 A 向右移动 2 个单位长度，点 C 向左移动 5 个单位长度；或点 A 不动，把点 B、点 C 分别向左移动 2 个单位长度、7 个单位长度；或点 C 不动，把点 A、点 B分别向右移动 7 个单位长度、5 个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．1第 2 课时 相反数知识点 1 相反数的代数意义1．2017·宿迁 5 的相反数是( )A．5 B. C．－ D．－515 152．2017·宁德一模下列各数中，与 3 互为相反数的是( )A. B．－3 C．3 D．－13 133．2017·贵阳在 1，－1，3，－2 这四个数中，互为相反数的是( )A．1 与－1 B．1 与－2 C．3 与－2 D．－1 与－24．－3 的相反数是________，2.5 与________互为相反数．5．若－ m＝4，则 m＝________．6．写出下列各数的相反数．－8.5，2 ，0.47，π，50%，－2018.122知识点 2 相反数的几何意义7．在数轴上点 A， B 表示的数互为相反数，点 A 在原点的左边，且到原点的距离为10，则点 B 表示的数为________．8．画数轴，用点 A， B， C 分别表示－5，－1，＋4 三个数，并用点 E， F， G 分别表示它们的相反数．知识点 3 多重符号的化简9．教材例 4 变式－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．10．在－3，＋(－3)，－(－4)，－(＋2)中，负数有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个11．化简下列各数：(1)－(＋10)； (2)＋(－0.15)；3(3)＋(＋3); (4)－(－20)．12．下列各组数中，互为相反数的是( )A．|＋2|与|－2| B．－|＋2|与＋(－2)C．－(－2)与＋(＋2) D．|－(－3)|与－|－3|13．2017·连城县二模如果－ a＝|－2 |，那么 a＝________．1214．请在数轴上画出表示 3，－2，－0.5 及它们的相反数的点，并分别用A， B， C， D， E， F 一一对应来表示．(1)把这 6 个数用“＜”号连接起来；(2)点 C 与原点之间的距离是多少？点 A 与点 C 之间的距离是多少？15．已知 a＝－ ， b＝－2 ， c＝3 .23 13 12(1)在数轴上标出 a，| b|，－ a，－ c 的位置；(2)用“＜”号把 a，| b|，－ a，－ c 连接起来．41．D 2.B 3.A4．3 －2.5 5．－46．解：－8.5 的相反数是 8.5，2 的相反数是－2 ，0.47 的相反数是－0.47，π 的12 12相反数是－π，50%的相反数是－50%，－2018 的相反数是 2018.7．108．解：画数轴略，点 E 表示 5，点 F 表示 1，点 G 表示－4.9．＋5 －5 －5 510．C .11．解：(1)－(＋10)＝－10.(2)＋(－0.15)＝－0.15.(3)＋(＋3)＝3. (4)－(－20)＝20.12．D 13.－21214． 解：如图所示：(1)－3＜－2＜－0.5＜0.5＜2＜3.(2)点 C 与原点之间的距离是 0.5，点 A 与点 C 之间的距离是 3.5.15． 解：(1)∵| b|＝2 ，－ a＝ ，－ c＝－3 ，13 23 12∴ a，| b|，－ a，－ c 在数轴上的位置如图所示．(2)由(1)中的数轴可知：－ c＜ a＜－ a＜| b|.1第 2 课时 科学记数法知识点 科学记数法1．若将 21000000 用科学记数法表示为 2.1×10n(n 是正整数)，则 n 的值为( )A．5 B．6 C．7 D．82．1.2×10 3是用科学记数法表示的数，这个数的原数是( )A．1200 B．20 C．12 D．120003．2017·南通近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为( )A．1.8×10 5 B．1.8×10 4C．0.18×10 6 D．18×10 44．用科学记数法表示下列各数：800800＝__________；－100000＝__________；78500＝__________．5．2017·盐城 2016 年 12 月 30 日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达 57000 米，用科学记数法表示数 57000 为________．6．指出下列各数是几位数：3．2×10 8是______位数，6.0×10 5是______位数，－10 11是________位数．7．用科学记数法表示下列各数：(1)56400；(2)10000；(3)58940000；2(4)38500000；(5)－729000.8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)1×104； (2)6×10 5；(3)3.7×104； (4)4.685×10 2.9．试比较 9.58×1010与 1.002×1011的大小关系．10．2017·盐都区期中已知 1 cm3的氢气质量约为 0.00009 g，请用科学记数法表示下列计算结果．(1)求一个容积为 8000000 cm3的氢气球所充氢气的质量；(2)一块橡皮重 45 g，这块橡皮的质量是 1 cm3氢气质量的多少倍？311．如果规定：0.1＝ ＝10 －1 ，0.01＝ ＝10 －2 ，0.001＝ ＝10 －3 .110 1100 11000(1)你能用 10 的指数形式表示 0.0001，0.00001 吗？(2)你能将 0.002018 表示成 a×10n的形式吗(其中 1≤ a10， n 是负整数)?41．C2．A 3．A4．8.008×10 5 －10 5 7.85×10 45．5.7×10 46．九 六 十二7．解：(1)56400＝5.64×10 4.(2)10000＝10 4(或写为 1×104，一般省略 1)．(3)58940000＝5.894×10 7.(4)38500000＝3.85×10 7.(5)－729000＝－7.29×10 5.8．解：(1)1×10 4＝10000.(2)6×105＝600000.(3)3.7×104＝37000.(4)4.685×102＝468.5.9． 9.58×10 10＜1.002×10 1110．解：(1)0.00009×8000000＝720 ＝7.2×10 2 (g)．故所充氢气的质量为 7.2×102 g.(2)45÷0.00009＝500000＝5×10 5.故这块橡皮的质量是 1 cm3氢气质量的 5×105倍．11．解：(1)0.0001＝ ＝10 －4 ，0.00001＝ ＝10 －5 .110000 1100000(2)0.002018＝2.018÷1000＝2.018× ＝110002．018×10 －3 .3