1、1课题：公因数、最大公因数（1） 节次：13教学目标：1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、 归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、创设情境，提出问题。1.观察几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。师：剪纸是我国的一
2、种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。2.观察信息窗中的情境图，你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？学生交流：正方形的边长可以是几厘米呢？4二、探索尝试，解释交流。1.动手操作，初步感知.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，画一画用边长多少厘米的正方形纸片可以将长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满？学生操作后，指导学生进行全班交流，师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书：用边长 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的小正方形摆 ，都正好排满，没有剩余。用边长 4 厘米、5 厘米的小正方形摆都有剩余
3、。2.分析概括.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？师：正方形的边长为什么不能是 4 厘米、5 厘米、 7 厘米？想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？同桌合作操作，可以将拼摆的结果纪录下来，并交流。学生交流如：1. 1.用边长 1 厘米的正方形沿着 长摆了 24 个，可以 摆 18 行， 这样正好铺满，没有剩余。2.用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 12 个，可以摆 9 行，也正好摆满，没有剩余。3.我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了 6 个正方形，摆了 4 行，还有剩余。学生交流：正方形的边长可以是 1 厘米、2 厘米、 3 厘米、6 厘米，最长是 6 厘米。学生交
4、流。学生交流。5师：那么 1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？师：24 的因数有哪些？18 的因数呢？师板书：24 的因数 18 的因数师：仔细观察 24 与 18 的相同的因数有哪些？引导学生填写下图：24 的因数 18 的因数24 和 18 公有的因数 3.总结概括观察他们的公因数，说说 6 是 24 和 18 的是什么数？师：1，2， 3，6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们是 24 和 18 的公有的因数，也叫公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因数。4.运用知识，解决问题学生思考并交流，1、2、 3、6 是 24 和 18 的因数。学生口答
5、。学生观察后，找出 24 与 18 的相同因数是 1、2、3、6.也就是 18 与 24 的公因数。学生交流，是不是最大公因数呢？然后交流。学生看图，说说什么叫公因数？什么叫最大公因数？学生用喜欢的方法找一找 12 和 18 的公因数和最大公因数。如：可以用集合图的形式也可以用列举的方法。然后交流。1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，6，9，184，8，12，24 9，181，2，3，66师：我们已经找到了 24 和 18 的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找 12 和 18 的公因数和最大公因数。师指导学生进行交流展示：1 列举法：2 几何图法：师介绍用短除法
6、 求 12 和 18 的最大公因数。用公因数 2 去除用公因数 3 去除除到公因数只有 1 为止12 和 18 的最大公因数是：23=6比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较各自有什么优势？学生交流。如：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好三、拓宽应用。1.自主练习 1 题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。练习时，应注意通过找最大公约数的过程，巩固方法，初步体 验及和思想。 2.自主练习 2 题3.自主练习 3 题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。独立完成，集体交流。独立完成，集体交流。12 1826 93
7、2 37练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“ 最多能炸成多少束花”就是求 48 和 72 的最大公约数。然后 让学生独立完成，交流订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 集体交流。课后反思 板书设计：课题：公因数、最大公因数（2）练习课 节次：14教学目标：1.通过练习，理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。2.在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地 进行思考。3.培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；8教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动、 回顾
8、旧知，引入新课。1.出示：找出 10 和 4 的公因数和最大公因数。你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.出示：用短除法求出 27 和 18 的最大公因数。学生独立解答，集体订正。学生交流。学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程。二、练习设计指导练习：1.研究具有特殊关系数的最大公因数1）出示 p32 自主练习 4 题。找出每组数的最大公因数 6 和 12 18 和 54 24 和 72用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流。学生交流：1.我发现每组数
9、中的小数就是这两个数的最大公因数。2.我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。9师：可以再举例验证一下吗？总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。2）出示第二组数：8 和 9、17 和 28、15 和 32 找出每组数的最大公因数。师：像上面这组数，它们只有公因数 1，我 们可以说公因数只有 1 的两个数也叫做互质数。8 和 9 是互质数， 17 和 28 是互质数。还能举出几组互质数吗？总结：如果两个数的最大公因数就是 1，这两个数就是互质数。3）自主练习 6 题学生举例，全班交流。学生独立解答，发现这些数的公因数只有 1，那么它们的最大公因数就是
10、1。全班交流。独立完成，集体订正。发展练习1.自主练习 5 题是为学习分数的约分做准备的练习题。练习时要注意，只要能找出分数分子分母的最大公约数即可，在书写格式方面不要提过高的要求。2.自主练习 7 题.“可以选择边长 是多少分米的正方形地板 砖” 使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找 90 和 60 的公因数。独立完成，集体订正。学生独立思考并解答，集体交流。10综合练习1.p32 自主练习 8 题指导学生审题，明确：把 3 种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求 16、32、56 的最大公因数。师生共同总结方法：先用 3 个数公有的因数去
11、除，一直除到三个数只有公因数 1 为止，再把所有的公因数连乘起来。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数。集体订正课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？课后反思 板书设计：11课题：同分母分数加减法（1） 节次：15教学目标：1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景使 学 生 理 解 最 简 分 数 和 约 分 的 意 义 ，掌 握 约 分 的 方 法3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激
12、发学生的学习兴趣。教学重点：理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。教学难点：掌握约分的方法.教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、创设情景，提出问题。师：剪纸艺术在我国民间已流传很久，实验小学的同学们在美术课上，也开展了剪纸艺术课，看，这是同学们的比赛作品（看图上的作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会很棒。请同学们观察信息窗，说说你都了解了哪学数学信息？能提出什么数学生交流问题：（1）“鲤鱼剪纸 ”的作品数量和 “蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了 总数的几分之几？12学问题？（2）“鲤鱼剪纸 ”的作品数量比 “蝴蝶剪纸”的作品数量多占了
13、总数的几分之几？二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个问题： 1.“鲤鱼剪纸”的作品数量和 “蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了 总数的几分之几？怎样列式？师：你能说说为 什么用加法？你是怎 样想的？ + = 应该怎样计算？813先让独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？说说自己喜 欢哪种方法，为什么？学生交流后，揭示出同分母分数的加法则。规范计算过 程。比较刚才得出的计算结果， 、 哪种计算结果更简洁？8421独立思考，自主探究。列出算式： + =813学生交流。求 与 的和是多少，用加法计算。813学生先独立思考、试算，再小组交流。如： + = + = = 813481384+ = =
14、 + = = =221学生交流。学生交流。13借助直观图，学生感受到 就是 ，体会用最 简分数表示结果的合理性8421和简约性。最简分数。师：像 、 、 、 这样，分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做813942最简分数。师：你能说出一个最简分数吗？2.理解约分的含义。尝试“变”分数。你能把这个分数（ ）变成分子、分母比原来的分数的分子、分母小，2416且大小不变吗？要求学生先独立思考，在小组内交流想法。师：观察所变出的分数与原来分数的关系？学生交流什么叫最简分数？学生举例，集体订正。学生独立试做，集体交流。如：（1）用公有的因数2分几次去除。 （分步约分）（2）用分子、分母的最大公因数去除
15、。 （一次性约分）学生交流。学生理解约分的意义，并说说约分满足几个条件。14归纳意义：师：像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。规范格式三、拓宽应用。1.计算： = = - = - = 19 49 58 28 4919 583让学生试做，订正时，学生说说减法是怎样算的？2选择合适的数填在括号内。最简分数（ ） 学生试做，订正时说减法是怎样算的。153.把下列各分数化成最简分数。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计：课题：同分母分数加减法（2）练习课 节次：15教学目标：1.通 过 教 学 ，巩 固 学 生 对 最 简 分 数 和 约
16、 分 的 概 念 的 理 解 ，能 熟 练 应 用 约 分 的 方 法 ，正 确 地 约 分 。2.培 养 学 生 灵 活 应 用 知 识 的 解 题 能 力 和 计 算 能 力 。3.培养学生仔细计算的良好习惯。教学重点：学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。16教学难点：正 确 、熟 练 地 进 行 约 分 。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习回顾。师：上节课我们学生分数的加减法，最简分数、 约分等知识， 请同学们回忆一下，什 么 叫 最 简 分 数 ？ 什 么 叫 约 分 ？ 怎 样 约 分 ？学生回顾，并交流。二、练习设计：基本练习：1. 把下
17、列各分数化成最简分数。2.计算：- = - = 1 - = - =715 215 712 112 916 911 711+ = + = + = + = 38 38 16 16 314 314 34 34发展练习： 学生把分数抄写下来，在分数上直接约分（有学生板演）。独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。171. 先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。2.一块月饼平均分成 10 块，两人共吃了这个月饼的几分之几？你还能提什么问题？独立计算，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？课后反思 板书设计：课题：同分母分数加、减法（3） 节次：16教学目标：我吃了 2块。我吃了 3块。181.
18、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意 义和计算方法。2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。3.培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。教学重点：理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。教学难点：正确的计算同分母分数连加连减试题。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、创设情境，提出问题。师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你了解了什么？你能提出什么数学问题？教师针对学生提出的问题，有选择性的板书。学生独立思考，并根据信息提出问题。如：1.第一小组的四位同学的作品共占第一小组作
19、品总数的几分之几？2.刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？3.王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？4.第二小组中其他类作品占总数的几分之几？19二、探索尝试，解释交流。1.我们先来解决王芳、李军和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？谁能根据这个问题列出算式？师：你喜欢哪一种计算方法.师板书： + + =152815根据以前所学的知识，正确的计算出 + + = 的结果，分组讨论。1528请每个组汇报一下你们的讨论结果。师：同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。2.我们
20、再来解决第二个问题，第二小组中其他类作品占总数的几分之几？学生独立完成，在练习本上写出算式。学生可能出现的算式：1. + = + =15231582. + + =学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便。在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路。学生汇报，教师有选择的板书。学生可能出现的思路：1.1 加 2 个 在加 8 个 ，是 11 个 ，结果是 。15151512.我认为这三个分数的分母都是 15，分母不变，只要把分子加起来就可以。3.同分母分数连加时分母不变，分子相加。 学生自主在练习本上列算式。20师提示：总数是单位“1”，计算过程中这个 1 应该如何处理。计算后，让学生
21、在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。师：谁来说一说自己的计算思路。师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。 （板书）学生可能出现的算式：1- - = 1-（ + ）=915915如：1.1 可以用假分数 表示，这样三个分数的分母都是 9，就是 9 个 减去 5 个 再减去 1 个 ，结果是 3 个 是12：我的结果是 ，得数应该约分成最简分数。3学生交流，相互补充。三、拓宽应用。1.自主练习 1 题是巩固同分母分数连加、连减和加减混合运算的基本练习题。练习时，可让学生独立计算并交流。交流时，重点让 学生讨论计算的
22、过程。2.自主练习 2 题3.自主练习 3 题4.自主练习 4 题是一道运用分数加减混合运算解决实际问题的题目。练习时，可放手让学生独立完成，再交流各自的方法，可分并列式，也可列综合算式。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。独立完成，同桌交流做题思路。课堂总结：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同 学生交流。21分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你对自己这节课的表现满意吗？课后反思 板书设计：课题：同分母分数加减法（4）练习课 节次：17教学目标：1.通过练习，让学生进一步够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。2.正确分析和解答用同
23、分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。教学重点：正确解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。教学难点：正确解决实际问题。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习引入上节课我们学习了同分母分数的连加、连减和加减混合运算，能说说怎样计算学生交流，全班补充。22吗？计算时应注意些什么？二、练习设计基本练习：1、填空（1） 表示（ ）个 加（ ）个 ，一共是（ ）个 ，就是（ ）。29 59 19 19 19（2） 表示（ ）个 减（ ）个 ，还有（ ）个 ，就是（ ）。34 14 14 14 142、计算:+ + = + + = + - = 615952812731- -
24、 = 1- - = 1- - =96123.独立完成自主练习 5、6、8、10 题。 认真审题，注意解题思路，正确列式计算。4.自主练习 7 题开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。提高练习：1.自主练习 9 题。指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。独立填空，指名回答。独立计算，集体订正。独立计算，集体订正。独立口算。独立完成，然后小组交流讨论。独立完成，订正时说当分子相减为零时，所得的 结果应怎样书写。232.补充练习（1） =125 225 325 2225 2325 2425（2）1- - = 2- - =949引导学生探索，当分子相减为零时，所得的 结果应怎样书写， 为什么
25、？课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？ 全班交流。课后反思 板书设计：课题： 公倍数和最小公倍数（1） 节次：18教学目标：1.结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动， 认识公倍数和最小公倍数，会在集合 图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.使学生学会找 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。3.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中， 积累观察、猜 测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。教学重点：会找 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。24教学难点：会找 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、创设情境，提出问题。师
26、：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春 ”字作品可以 摆成正方形展板？这些展板的 边长分别是多少分米？二、探索尝试，解释交流。1.理解公倍数和最小公倍数的意义。请同学们拿出学具盒中的这些长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，代替“ 春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。 指名学生到讲台上摆给全体同学看。学生同桌操作。学生到讲台上
27、摆给同学看。学生拼出的结果可能有许两种：用 6 个小长 方形，摆出边长是 6 厘米的正方形。25总结规律：提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用 3 厘米、 宽 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 提问：通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与 3 和 2 有什么关系？明确：只要正方形的边长既是 2 的倍数又是 3 的倍数，就能用这样的长方形纸片摆成。师：说说 2 的倍数和 3 的倍数。板书像 6、12、18既是 2 的倍数又是 3 的倍数，它 们 是 2 和 3 的公倍数，可以用下图表示：用 24 个小 长方形，摆出边长
28、是 12 厘米的正方形。同桌交流想法，比一比谁想到的多？ 如：能正好铺满边长 12 厘米、18 厘米、 24 厘米的正方形学生交流。如：既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。学生交流，教师板书集合图。学生思考回答。因为一个数的倍数个数是无限的，所26这里的省略号又意味着什么？ 提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？师：2 和 3 的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是 6，它是 2 和 3 的最小公倍数。同时明确，正方形展板的边长可以是 6 分米、12 分米、18 分米2.自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。(1)用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出 12 和 18
29、的最小的公倍数吗？提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？ 师：除了将两个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。能不能更快捷一些？交流时问：作为 12 和 18 的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。 学生交流。学生交流，独立尝试，最后交流反馈。一一列举出 12 和 18 的倍数，再找公倍数。 12 的倍数有：12、24、36、48、 60、7218 的倍数有：18、36、54、72、 90、10812 和 18 的公倍数有：36、72（引导学生逐个检查并打圈。 ） 1
30、2 和 18 的最小公倍数是：36。学生尝试用分解质因数的方法或短除法求两个数的最小公倍数的方法。学生交流后体会用公有质因数与独有质因数的连乘积。与前面使用列举法得到的结果相同。学生交流。27谁来说一说怎样用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数？师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有 1 为止。在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？用上面的方法求出 6 和 15 的最小公倍数。学生交流。学生尝试。三、拓宽应用。1.自主练习第 1 题：找出下面每组数的最小公倍数。6
31、 和 15 16 和 12 15 和 20 21 和 282.自主练习第 2 题：数学游戏。引导学生发现：举两只手的同学的学号就是 4 和 6 的公倍数。学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。如：生 1：学号是 4 的倍数的同学举右手。生 2：学号是 6 的倍数的同学举左手。你发现了什么？课堂总结：这节课学习了什么内容？ 全班交流。课后反思 板书设计：28课题：公倍数和最小公倍数（2）练习课 节次：19教学目标：1.通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2.对比两个数的最大公因数和最小公
32、倍数意义和求法，区别它们的不同，从而掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习引入。上节课我们学习了求两个数的最小公倍数的方法，这节课我们继续学习有关29最小公倍数的知识。1. 求下列各数的最小公倍数。6 和 8 15 和 12 4 和 6 8 和 24 9 和 54 12 和 36 8 和 9 5 和 12 13 和 5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？师：大家总结的
33、很好，如果两个数是一般关系，我们还可以用大数翻番的方法。如求 6 和 8 的最小公倍数，就用大数 8 翻番，得 24，而 24 又是 6 的倍数，则这时的 24 就是 6 和 8 的最小公倍数。用这种方法自己试试：求最小公倍数： 15 和 12 4 和 6 师：你能说说求两个数的最小公倍数和求两个数的最大公因数有什么相同点和不同点？学生独立解答，集体订正。学生先互相交流，再汇报，总结。（1）一般情况，短除法找出它们的公倍数；也可以用分解质因数的方法求它们的最小公倍数。( 2 ）如果两个数成倍数关系，那么其中较大数就是它们的最小公倍数。( 3 ）如果两个数只有公因数 1 ，那么最小公倍数是两个数
34、的积。学生尝试，感觉方法很简单。学生讨论，总结汇报。相同点：都可以用短除法来求。不同点：最大公因数是把所有公有质因数相乘，最小公约数要把所有公有质因数和独有公因数相乘。二、练习设计基础练习1. 找出每组数的最大公因数和最小公倍数。学生独立解答，能口算的直接写出。集体订正。306 和 8 18 和 4 15 和 15 6 和 11 8 和 9 4 和 742 和 8 18 和 54 75 和 15 师：仔细观察，每组数的的特点，确定两个数的最大公因数和最小公倍数与这组数有什么关系？学生交流：第一组用大数翻番的方法或短除法。第二组是公因数只有 1 的，最大公因数就是 1，最小公倍数是他们的积。第三
35、组是倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是它们的积。发展练习1.自主练习 6 题是用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的对比练习。练习时，教师要引导学生加强对求最大公因数和最小公倍数的方法对比，弄清相同点和不同点，切实掌握用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2.自主练习 7 题是为异分母分数通分做准备的练习，拟借助该练习，即巩固找最小公倍数的方法，又为学习通分做准备。练习时，让先学生明确要找谁与谁的最小公倍数，再独立完成。综合练习独立完成，集体订正。学生独立思考并解答，集体交流。独立完成，交流订正。.311.自主练习 8 题使用最小公倍数的知识解决实际问题的题目。
36、练习时，重点是引导学生学会将生活问题转化成数学问题。根据条件，求家人再次一起出来玩的最少时间，就是求 4（3+1）和 6（5+1）的最小公倍数。2. 一堆苹果平均分给 12 个小朋友还多 1 人，如果平均分给 15 个小朋友也多 1 个，这堆苹果至少有多少个？3. 兄弟两人同一天从家出发外出打工，老大 15 天回家一次，老二 20 天回家一次，下一次兄弟两 人同一天从家出发至少需要多少天同时回家？4. 已知 a 、b 的最大公因数是 12 ，最小公倍数是 72 ，且 a 、b 不成倍数关系。求 a 、b 各是多少？独立完成，交流订正。.独立完成，交流订正。.独立完成，交流订正。.课堂总结：说一
37、说这节课你有哪些收获？ 全班总结。课后反思 板书设计：课题：分数与小数的互化 (1) 节次：20教学目标：321.使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。2.能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3.通过教学培养学生观察、比较、 归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。教学难点：能进行分数和小数的互化。教学过程：教学程序及教师指导 学生活动一、复习铺垫。1、什么是小数？小数的计数单位是什么？2、（1）0.9 表示（ ）分之（ ）；（2）0.07 表示（ ）分之（ ）；（3）0.013 表示（ ）分之（ ）。指出：小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是 10、100、1000的分数，然后引出新课。指名回答。二、探索尝试，解释交流。
