1、1陕西省黄陵中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文（普通班）一、选择题（12*5=60 分）1. 设 i为虚数单位，则复数2(1)i=( )(A) 0 (B)2 (C)2 i (D)2+2 i2、下列变量关系为相关关系的是（ ）（1）学生的学习时间与学习成绩之间的关系（2）某家庭的收入与支出之间的关系（3）学生的身高与视力之间的关系（4）球的体积与半径之间的关系A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（3） D、（2）（4）3、已知呈线性相关关系的变量 x、y 之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点：（ ）x 0.1 0.2 0.3 0.5y 2.11 2.85 4.
2、08 10.15A、（0.1，2.11） B、（0.2，2.85） C、（0.3，4.08） D、（0.275，4.7975）4、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了 100 位居民进行调查，经过计算 p(K2 k 0) =0.01，根据这一数据分析，下列说法正确的是：（ ）A、有 1%的人认为该栏目优秀；B、有 1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系；C、有 99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；D、没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系。5、在一次实验中，测得（x、y）的四组值分别是 A（5，6），B（7，8），C（9，10），D（11，12），则 y
3、与 x 之间的回归直线方程为：（ ） A、y=x+1 B、y=x-2 C、y=3x+1 D、y=-x-16、甲乙两人独立解出某道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为 0.36，求甲独2立解出该题的概率：（ ）A、0.1 B、0.2 C、0.36 D、0.64 7、某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（ ）A、k4? B、k5? C、k6? D、k7?8、阅读右面的流程图，若输入的 a，b，c 分别是 21,32,75,则输出的 a，b，c 分别是（ ）A、75,21,32 B、21,32,7 C、32，21,75 D、75,32,219、若 a|b| B. C. D a2
4、b21a b1a 1a1b10、否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）A、有一解 B、有两个解 C、至少有三个解 D、至少有两个解11、以下各组数不可能是某等差数列中的三项的是（ ）A、3,4,5 B、 5,32 C、3,6,9 D、 2,12已知不等式 ax25 x b0 的解集为 x|30 的解集为( )AError! B. 312|C. 312|xD.Error!二、填空题。（5 * 5 = 25 分）13. 设 xR，则不等式 31x的解集为_.14、实部为-2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的_.15、已知函数 f，下面流程图是给出 x 的值求其函数值的过程的一部分
5、，其中（1）处应填 ，（2）处应填 16、观察下列数的特点：1,2,2,3,3,3, 4,4,4,4，中，第 100 项是 。(2)(1)y=3-x输入 x开始S=2s+kK=k+1S=1，k=1结束输出 s是否开始b=x输入a,b,c结束输出a,b,cc=ba=cx=a第 7题第 8 题317、已知等式：.430sin3i0sin3si22 .4i4i0in4si22 根据此规律，请你写出符合此规律的一个等式，这个等式是 3、解答题。(65 分)18、（16 分）10 张奖券中有 3 张有奖，甲，乙两人不放回的各从中抽 1 张，甲先抽，乙后抽。求：（1）甲中奖的概率。（2）乙中奖的概率。（3
6、）在甲未中奖的情况下，乙中奖的概率。19、（12 分）调查在 2-3 级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表示：晕船 不晕船 合计男人 10 55女人 30合计 30提示： )()(22 dbcadcban（1）请完善表格内容。（2）根据此资料，在 2-3 级风的海上航行中有多大把握认为性别与晕船有关系？ 20（12 分）求证： .5273)(02kp0.05 0.025 0.0103.841 5.024 6.635421、（15 分）已知(1)已知 01，则 x 的最小值为？4x 122（10 分） 用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角大于或等于 60。5参考答案一选择（5*1
7、2=60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B D C A B A A B C B B二 填空（5*5=25 分）13 42|x； 14 第二象限； 15（1） 3x；（2） 3xy。16 14； 17 若 60则 .4sinsinsi2或者.43)in()(sini 6022 三 解答题18 . 设甲中奖为事件 A,乙中奖为事件 B(1) 则 P(A)=103, 4 分(2) P(B)=P(AB+ B)=P(AB)+P( B)= 1039721036 分(3) 307)(,1)(BAP3107)()/(APB. 6 分19（1）5 分晕船 不晕船 合计男人 10 45 55女人 20 30 50合计 30 75 1056（2）7 分 )()(2dbcadcban=109.67530510)42(25.024)(02kp=0.025, 即有 97.5%的把握认为性别与晕船有关系.20.证： 73和 52都是正数，若证 ， 只需证： )5273(整理得： 520， 即证：211， x10， x x1 1415，当且仅当 x1 ，即 x3 时等号成立 4x 1 4x 1 4x 18 分22 证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于 60，即均小于 60，则三内角和小于 180，与三角形中三内角和等于 180矛盾，故假设不成立。原命题成立。 10 分
