1、用配方法求解一元二次方程课 题 用配方法求解一元二次方程 课时安排 共（2）课时课程标准 课标 P28 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.学习目标1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解一元二次方程的基本技能；2.经历用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.教学重点 目标 1，2教学难点 目标 2, 3教学方法 支架式教学法，教师引导教学准备 希沃白板，课件课前作业1.回顾配方法解二次项系数为 1 的一
2、元二次方程的基本步骤。2.回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为 1 的二次方程的解法打下基础。练习：x 2-6x-40=0教学过程教学环节 课堂合作交流二次备课（修改人： ）环节 一复习回顾：将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)24.x2+10x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)22.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第
3、二部分的两个习题之间的区别是方程 2 的二次项系数为 3，不符合上 节课解题的基本形式，联系是当方程两边同时除以 3 以后，这 两个方程式同解方程。学生 们 作了方程的变形以后，对二次项系数不 为 1 的方程的解法有了初步的感受和思路。课中作业：化二次项系数为 1 后，让学生独立求解环节二师生共析：例 2 解方程 3x2+8x-3=0解：方程两边都除以 3，得移项，得配方，得 活动目的：通过对例 2 的讲解， 继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成 形式，特别强)0()(2nmx调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为
4、一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。另外，得到 后，在移项得到 要注意符号问题，这一步在计算过程345x中容易出错。0182x222 34138x95423,1,54x32x实际效果：经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步骤.课中作业练习课本 P39 随堂练习（分组练）环节三应用提高：一小球以 15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到 10 米的高度？解：根据题意得15t-5t2=10方程两边都除以-5，得t2-3t=-2配方，得
5、22233t412t213t活动目的：在前边学习的基础上，通过例 3进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟 练掌握配方法在实际问题中的 应用，也为后续学习做好铺垫。巩固提高：课本习题 2.4问题解决 2.印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？ 请同学们解决这个问题。课堂小结：1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路， 对于结果
6、的理解。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。（修改人： ）板书设计：2.2 用配方法求解一元二次方程（2）用配方法解一元二次方程的基本步骤是：化、移、配、开、解教学反思：1.创造性的使用了教材：这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点，所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤，另外，添加了辅助性的 3 个习题；将书上的做一做转化成一个例题，让学生体会利用一元二次方程解决问题的感受；另在作业中配套了一道血压方面的数学问题，学生可以体会到一元二次方程与我 们的现实生活息息相关。2.注意改进的方面基础较好的学生对于基础性的计算比较快，与此同时，班级中的有 78 名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决， 这部分学生将落队，或者整 节课堂冗长无味，因此如何调控教学进度成为教学中的一个难点。我的 办法是老师准备 好几个不同层次的习题，当大部分学生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前 进，而加 强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。
