1、- 1 -江西省鄱阳县第二中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文考试时间：120 分钟 总分：150 分1、选择题(本大题共 12 个小题,毎小题 5 分,共 60 分)1.命题：设 babcaRcba， 则若 2, 及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个2.设 2:50: xqxp，则 的是 qp（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3.椭圆 1602y的焦点坐标是（ ）A. ),(,-） ，（ B. )2,0(-,） ，（ C. )4,0(-,） ，（ D. )0,4(,-）
2、，（4.已知 1xef，则 f等于（ ）A. xe B. C. -x D. 1xe5.在方程 myn2中，若 0n，则方程表示的曲线是（ ）A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 x 轴上的双曲线C.焦点在 y 轴上的双曲线 D.焦点在 y 轴上的椭圆6. 函数 x142的单调增区间是（ ）A. ），（ 0 B. ），（ - C. ），（ 2 D. ），（ 17.双曲线 192ya)0（的渐近线方程为 02yx，则实数 a的值为（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 68 函数 3xy有（ ）A.极小值-1，极大值 1 B.极小值-1，极大值 3 C.极小值-2，极大值 2 - 2 -D.极小
3、值-2，极大值 39.直线 )1(xky与双曲线 12yx有且只有 1 个公共点，则实数 k 的不同取值的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 设 F 抛物线 pxy)0（ 的焦点，点 A 是抛物线与双曲线 12byax的一条渐近线的一个公共点，且 AF 垂直 x 轴，则双曲线的离心率（ ）A. 2 B. 3 C. 25 D.11. 已知抛物线 xy4-，且过点 M(-2,1)的直线 l与抛物线交于 A、B 两点，若 M 恰为线段AB 的中点，则直线 l的方程为（ ）A. 2x+y+3=0 B. 3x+y+5=0 C. 2x-y+5=0 D. 4x+y+7=012. 已知三
4、次函数 )(xfy的图像如下图所示，若 )(xf是函数 )(xf的导函数，则关于 x的不等式 7)(xf的解集为（ ）A. 7|x B. 410|xx或 C. 41|x D. 104|xx或二、填空题：(本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分)13.在三角形 ABC 中，角 A、B、C 分别为三角形内角，命题：若 AB,则 sinAsinB 的逆命题是 .14.双曲线的渐近线方程为 xy43，则双曲线的离心率为 . 15.已知函数 xfcos)( ，则 )2(ff . 16.函数 3y的单调递增区间为 .三、解答题：(本大题 6 个小题，共 70 分)- 3 -17.（本小题满分
5、 10 分）求下列不等式的解集（1） 、 2|x （2） 、 5|1|x18.（本小题满分 12 分）已知条件 p: 10-x，q: 0422mx)(，若 p是 q的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）求下列函数的导数（1） 、 f(x)2 x2 7 x （2） 、 f(x) log 9x3e x.1x3 cosxsinx20.（本小题满分 12 分） 329fxx求：（1）函数 yf的图象在点 0,f处的切线方程；- 4 -（2） fx的单调递减区间21. （本小题满分 12 分）过椭圆 1462yx内一点 M（2,1）引一条弦，使弦被 M 点平分，求此弦所
6、在的直线方程.22.（本小题满分 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点 21F， 在坐标轴上，离心率为 2，且过点 )10-4，（ .（1）求双曲线的方程（2）若点 M（3，m） ，在双曲线上，求证： 021M（3）求 21F的面积.- 5 -答案一、选择题（512=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A D C C D B D D A B二、填空题（54=20 分）13.若 sinAsinB ，则 AB 14. 453或 15. -1 16 .(-1,1)三、解答题17 解：（1） 2|1|x -21 时，得 5-x2+ 解得 x2综上：不等式
7、的解集为 3|或18 解：依题意可得，由逆否命题可得，q 是 p 的充分不必要条件mx2:，故有 8210m解 得所以 m 的取值范围为 ，819 解：(1) f( x)(2 x2)( )(7 x) 1x34 x3 x4 7 xln7.(2)f( x)( )(log 9x)(3e x)cosxsinx 3e x(cosx) sinx cosx(sinx)sin2x 1xln9- 6 - 3e x. 1sin2x 1xln920 解：（1） 32f 6xx， 09f， 又 02f，函数 yf的图象在点 0,f处的切线方程为 yx，即 90y。 6 分（2）由（1）得 22369331fxxx ，
8、令 0fx，解得 1或 。函数 yf的单调递减区间为 ,1, 12 分21.解：设所求直线方程为 y-1=k(x-2),直线与椭圆的两交点21,yxBxA则46)(2yk得 016)2(4)(8)1(22 kxkk有 1)(8221kx，又 M 是弦 AB 的中点4)(221，解得 21k故所求直线方程为 1xy，即 x+2y-4=0 （ 12 分）22 解：（1） 2e，故可设双曲线方程为 )0(2yx又过点 ），（ 04， 610，所以双曲线方程为 162yx（4 分） （2）由（1）知 ba， 32c)0,32()0,3(1F- 7 -3)32)( ),32221 mMFFmM 在双曲线上， 021M （8 分）（3） 6342211 SF （12 分）
