1、- 1 -江西省赣州市四校协作体 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文试卷满分：150 分 一. 选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题有且只有一个是正确的）1在复平面内，复数 z= 的共轭复数的虚部为（ ）A B C D2.命题“ 032,xRx”的否定为（ ）A 2 B 032,xRxC ,xx D 3.设 R，则 “ 1”是“ 02|x”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知以原点 O为圆心，1 为半径的圆以及函数 3yx的图象如图所示，则向圆内任意投掷一粒小米（视为质点），该小米落入阴影部
2、分的概率为（ ）A 2 B 4 C 16 D 18 5.某多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（ ）（4 题） （5 题） （6 题）A 12 B 24 C 48 D 726.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a， b分别为 4， 2，则输出的 n（ ）A B 3 C 4 D 5- 2 -7.直线 1ykx与曲线 32yxbc相切于点 (1,2)M，则 b的值为（ ）A B 0 C D8.已知 x， y满足不等式组43521xy，则函数 2zxy的最小值是（ ）A 23 B
3、C 1 D 39在一 个 袋 子 中 装 有 分 别 标 注 数 字 1， 2， 3， 4， 5 的 五 个 小 球 ， 这 些 小 球 除 了 标 注 的 数字 外 完 全 相 同 .现 从 中 随 机 取 2 个 小 球 ， 则 取 出 的 小 球 标 注 的 数 字 之 和 为 3 和 6 的 概 率是 （ ）A 103 B 51 C 10 D 1210.不等式| x1| x5|0)1a(1)证明： f(x)2；(2)若 f(3)0，有 f(x)- 7 -| x | x a| x ( x a)| a 2，当且仅当 a1 时，取等号，所以 f(x)2.1a 1a 1a(2)因为 f(3)5，所以| 3| a3|5 3| a3|2 2 a32 ，1a 1a 1a 1a 1a解得： a 的取值范围是( ， ).1 52 5 21221.解析：（1）曲线 1C的直角坐标方程是213xy，化成极坐标方程为 2231sin；曲线 2的直角坐标方程是 22()()4xy.（2）曲线 C是圆，射线 OM过圆心，所以方程是 (0)3，代入 2231sin得65A，又 2B，所以 2B，因此 245AB.22.解析：（1）不等式 (1)(1fxfx，解得 14x，所以解集是,4.（2） ()()32fxfx325x，所以 5a恒成立，得 (1)6a，满足此不等式的正整数 a的最小值为 4.
