1、1课题：8.3 同底数幂的除法（2）学习目标: 姓名： 1了解 、 （ a0， n为 正整数）的规定；0an12在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，学会数学思考、感悟理性精神学习过 程：一.【情景创设】之前学习了当 a0， m、 n为正整数， m n时， nma，那么若 m n， m n时，还能用这样的运算性 质进行计算吗？（引入新课） 二.【问题探究】 问题 1 提问：若 m n， a0， m、 n为正整数， nma如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？问题 2 （1）思考：一张纸对折 1次是 2层，对折 2次是 4层，对折 3
2、次是 8层，对折 4次是 16层，对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层数又为多少？（2）观察数轴上表示 42、 3、 2、 1的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？（3）由上面两个活动，你有什么发现？（4）得到规定： 10a（ a 0）即任何不等于 0的数的 0次幂等于 1问题 3 （1）提问：若 m n， a0， m、 n为正整数， nma还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？2（2 ）例如： 432等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来（3
3、）得到规定： na1（ a0, n为正整数），即任何不等于 0的数的-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n次幂的倒数问题 4计算：（1） 05（ a0）；（2） 25a（ a0）.由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现引导学生得出发现：可 将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂： nma（ a0， m、 n为整数）.问题 5例 1用小数或分数表示下列各数：（1） 24；（2） 3；（3） 5104.问题 6 例 2下面的计算是否正确？如有错误，请改正（1） 1； （2） 3412； （3） 10.；（4） an2（ a0, n为正整数）三.【变式拓展】问题 7填空：（1） 0)3(x成立的条件是 ；（2）当 x 时， 05x有意义；（3）若 有意义，则 x （4） 812，则 x ；（5） 10x，则 x ； （6） 0.1x，则 x .四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获
