1、第二章 相互作用,实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系,过好双基关,1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大. 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.,3.实验步骤 (1)安装实验仪器(如图1所示). (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码 的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据. (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹 簧的伸长量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. (5
2、)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数.,图1,1.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的. (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线. (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足Fkx的关系.,2.注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本
3、实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.,研透命题点,处理实验数据的方法 1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量x的关系，可以先考虑F和x的乘积，再考虑F和x的比值，也可以考虑F和(x)2的 关系或F和 的关系等，结论： 为常数.2.图象分析法：作出Fx图象，如图2所示.此图象是过坐 标原点的一条直线，即F和x成正
4、比关系. 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择.,基础考点 自主悟透,图2,(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去). (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义.,例1 (2015福建理综19(1)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.,解析 由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为(14.6
5、67.73) cm6.93 cm；,(1)图3甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm；,图3,6.93,答案,解析,(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,解析 若随意增减钩码，会使作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确.,答案,解析,(3)图丙是该
6、同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_.,解析 由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围.,钩码重力超过弹簧弹力范围,变式1 某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验.实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.,(1)根据表中数据在图4中作出Fx图线.,图4,答案 如图所示,(2)根据Fx图线可以求得弹簧的劲度系数为_ N/m. (3)估测弹簧弹力为5 N时弹簧的弹性势能为_ J.,50,0.25,本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景
7、进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.,例2 (2014新课标全国23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系.实验装置如图5所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2).已
8、知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.,图5,(1)将表中数据补充完整：_；_.,81.7,0.012 2,图6,答案 见解析图,(3)图6中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系表达式为k_ N/m.,变式2 在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图7甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下 表中：,图7,(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸
9、上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线.,答案 见解析图,解析 描点作图，如图所示.,答案,解析,(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为_.(结果保留三位有效数字),答案,解析,75.0 N/m,例3 (2016全国卷22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接.向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能. (1)实验中涉及到下列操作步骤： 把纸带向左拉直 松手释放物块 接通打点计时器电源 向左推物块使弹簧压缩，并测
10、量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是_(填入代表步骤的序号).,能力考点 师生共研,图8,解析 根据该实验操作过程，正确步骤应为.,(2)图9中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_ m/s.比较两纸带可知，_(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.,答案,解析,1.29,M,图9,变式3 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连.弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边
11、缘，如图10所示.向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.图10,回答下列问题： (1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_(填正确答案标号). A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量x E.弹簧原长l0,答案,解析,由此可知需要测量的量有m、s、h，故选A、B、C.,(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek_.,答案,解析,(3)图11中的直线是实验测量得到
12、的sx图线.从理论上可推出，如果h不变.m增加，sx图线的斜率会_(填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，sx图线的斜率会_(填“增大”、“减小”或“不变”).由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与x的_次方成正比.图11,减小,增大,二,答案,解析,解析 在x相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由Ep mv02可知：在m增加时，速度v0减小，因而h不变时s减小，故图线的斜率减小. m不变时，v0不变，h增加时，时间变长，s变大，故图线的斜率增大. 由sx图象可知，s正比于x，即skx.,所以Ep与x的二次方成正比.,变式4 (2016四川理综8)用如图12所示的装置测量
13、弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两 个光电门相连.先用米尺测得B、C两点间距离s， 再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A， 静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的 时间t，用米尺测量A、O之间的距离x. (1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_.,图12,(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_. A.弹簧原长 B.当地重力加速度 C.滑块(含遮光片)的质量,解析 根据功能关系可得，Ep mv2，则还需要测量滑块(含遮光片)的质量，选项C正确.,答案,解析,(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_. A.增大 B.减小 C.不变,解析 增大A、O之间的距离x，弹簧的弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度增大，从B到C的时间t将减小，选项B正确.,答案,解析,
