1、1第六章 6.2 立方根知识点 1:立方根的认识1.定义:一般地,如果一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根或三次方根.2.表示 方法:数 a 的立方根表示为 ,读作“三次根号 a”.3.性质:正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,0 的立方根是 0.4.平方根与立方根平方根 立方根一个正数有两个平方根,且互为相反数一个正数只有一个正的立方根负数没有平方根 负数的立方根还是一个负数不同点 中的被开方数 a 是非负数,根指数 2 通常省略不写中的被开方数 a 是任意数,根指数 3 不能省略不写相同点0 的平方根和立方根都是 0.知识点 2:用计算器求一个数的立方根用计算器求一
2、个数的立方根的步骤及方法:用计算器求一 个数的立方根和求一个数的平方根的步骤相同,只是根指数不同.用计算器开立方的顺序是:第一步按 键,第二步按数字键,输入被开方数,第三步按 =键.应注意的是:不同品牌的计算器按键的顺序可能不同,使用计算器时,一定要按说明书操作.考点 1:利用立方根求解简单的三次方程【例 1】求下列方程中 x 的值: (1)x 3=8;(2) =27.2解:(1)2 3=8,x=2;(2) =27,x+5 是 27 的立方根,x+ 5=3,x=-2 .点拨：利用立方根的定义求解即可.考点 2:立方根的实际应用【例 2】将一个体积为 0.216 m3的大立方 体铝块改铸成 8 个同样大小的小立方体 铝块,求每个小立方体铝块的表 面积.解:设每个小立方体铝块的棱长为 x m,则 8x3=0.216.x 3=0.027,x=0.3,60.3 2=0.54 .即每个小立方体铝块的表面积为 0.54 m2.点拨：由改铸前后的体积不变,列出关于 x 的方程解之.考点 3：用计算器求立方 根【例 3】求 5 的立方根(精确到 0.01).解:由计算器得 1.709 975 947,所以 1.71.点拨：根据约束条件,由计算器 得到的数值,再通过“四舍五入”法得出近似值.
