1、151 丰富的图形世界知识点 1 常见几何体的分类1观察下列实物模型，其形状是圆柱的是( )图 5112下列各几何体中，三棱锥是( )图 5123如图 513 所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( )图 513A长方体和圆锥B长方形和三角形2C圆和三角形D圆柱和圆锥4你能否将如图 514 所示的几何体进行分类？并说出分类的依据图 514知识点 2 图形的组成5下面几何体中，全是由曲面围成的是( )A圆柱 B圆锥C球 D正方体6直棱柱的侧面都是( )A正方形 B长方形 C五边形 D三角形7下列立体图形中，有五个面的是( )A四棱锥 B五棱锥C四棱柱 D五棱柱8下列说法中，不正确的是( )A
2、棱锥的侧面都是三角形3B棱柱的上、下底面一样大C正方体、长方体都是棱柱D四棱锥与四棱柱的棱数一样多9一个六棱柱共有_条棱，如果六棱柱的底面边长都是 2 cm，侧棱长都是 4 cm，那么它所有棱长的和是_cm.10正方体有_个面，_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱的长度_(填“相等”或“不相等”)11观察如图 515 所示的直棱柱图 515(1)这个棱柱的底面是_形；(2)这个棱柱有_个侧面，侧面是_；(3)侧面的个数与底面的边数_(填“相等”或“不相等”)；(4)这个棱柱有_条侧棱，一共有_条棱；(5)如果 CC3 cm，那么 BB_cm.知识点 3 七巧板12. 七巧板的七块板中，没有的
3、图形是( )A正方形 B梯形 C等腰直角三角形 D平行四边形13用边长为 10 厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图 516 所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为_平方厘米图 516414下列说法正确的是( )A棱柱的所有侧面都相等B棱柱的侧面都是长方形C棱柱的所有棱长都相等D棱柱的两个底面平行15用 M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种如图 517是由 M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)图 517那么，下列组合图形中，表示 P&Q 的是( )图 51816将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个几面体？
4、它的顶点数和棱数将变成多少？517观察如图 519 所示的直四棱柱(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为 20 cm，侧棱长为 8 cm，则它的侧面积为多少？图 51918如图 5110 所示是由 27 个小正方体堆成的一个正方体，现将它的表面涂成黄色问：(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？(2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？(3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？6图 511071D 解析 圆柱的上下底面都是圆故选 D.2C 解析 根据三棱锥的定义，选项 C 中的几何体由四个三角形组成，是三棱锥故选 C
5、.3. D 解析 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥故选 D.4解析 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可下面给出一种分类方法做参考解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球5C 解析 A 项，圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成；B 项，圆锥由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成；C 项，球只由一个曲面组成；D 项，正方体由六个平面组成故选 C.6B 解析 直棱柱的侧面都是长方形故选 B.7A 解析 四棱锥由一个底面，四个侧面组
6、成，共五个面故选 A.8D 解析 A棱锥的侧面都是三角形，正确，不符合题意；B.棱柱的上、下底面一样大，正确，不符合题意；C.正方体、长方体都是棱柱，正确，不符合题意；D.四棱锥比四棱柱的棱数少，错误，符合题意故选 D.918 48 解析 一个六棱柱共有 12 条底边，6 条侧棱，共有 18 条棱，所有棱长的和1226448(cm)106 8 3 相等11(1)三角 (2)3 长方形(3)相等 (4)3 9 (5)3 解析 图中的棱柱由 2 个三角形的底面和 3 个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等有 3 条侧棱，且 3 条侧棱长度相等，共有 9 条棱12B1350 解析 由图可
7、得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为 1010250(厘米 2)故答案为 50.14D815B 16 解：如图，只切一刀，截去四棱柱一个顶点，会得到以下几种情况：可列表如下：截得的多面体 顶点数 面数 棱数图 10 7 15图 9 7 14图 8 7 13图 7 7 12将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个七面体，它的顶点数和棱数将分别是 10，15 或 9，14 或 8，13 或 7，12.17 解：(1)它有 6 个面，2 个底面，底面是梯形，侧面是长方形(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为 4.(3)它的侧面积为 208160(cm 2)18解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在 8 个顶点上，有 8 个(2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间，有 6 个(3)两个面涂成黄色的小正方体在 12 条棱上，有 12 个
