1、15.4 一元一次方程的应用(第 2 课时)1在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨_的关系，尤其是_关系是建立方程的关键2对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住形变积不变A 组 基础训练1长方形的周长是 36cm，长是宽的 2 倍，设长为 xcm，则下列方程正确的是( )A. x2x36 Bx x3612 12C2(x2x)36 D2(x x)36122将铁丝做成的一个长 22cm，宽 16cm 的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是( )A361cm 2 B256cm 2 C324cm 2 D400cm 23如图，为做一个试管架，在 a(cm)长的木板上钻 4 个圆孔，每个圆孔
2、的直径为2cm，则 x 等于( )第 3 题图A. B. C. D.a 85 a 165 a 45 a 854要锻造直径为 200mm，厚为 18mm 的圆钢盘，现有直径为 40mm 的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为( )A350mm B400mm C450mm D500mm5用一个底面为 20cm20cm 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm 和 5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了( )A1cm B1.5cm C2cm D2.5cm67 张如图 1 所示的长为 a、宽为 b(ab)的小长方形纸片按图 2 所示的方式不重叠地放
3、在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S.当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b2满足( )第 6 题图Aa b52Ba3bCa b72Da4b7请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )第 7 题图A( )2x( )2(x5) 82 62B( )2x( )2(x5)82 62C8 2x6 2(x5) D8 2x6 258柴油连桶重 8kg，从桶中用去一半柴油后，连桶重 4.5kg，则桶重_kg.9如图，用 7 个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完全相同的正方形，求图中空
4、白部分的面积第 9 题图310一个长 32cm、宽 16cm、高 1cm 的铁块切割掉 80 个棱长为 1cm 的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为 6cm 的立方体？11用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第 11 题图(1)第 5 个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有 2016 颗黑色棋子？请说明理由B 组 自主提高12利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图 1 方式放置，再交换两木块的位置，按图 2 方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是( )第 12 题图A73cm B74cm C75cm D76cm13一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 1
5、4m，其他三边用竹篱笆围成现有长为35m 的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多 5m 的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多 2m 的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？414如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 10cm，容器内水面的高度为12cm，把一根足够长的半径为 2cm 的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆柱的体积底面积高)?第 14 题图C 组 综合运用15用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以 A、B 两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，现有 19张硬纸板，裁剪
6、时 x 张用了 A 方法，其余用 B 方法(1)用含 x 的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？第 15 题图5参考答案54 一元一次方程的应用(第 2 课时)【课堂笔记】1量之间 相等【分层训练】1 D 2. A 3. D 4. C 5. C 6. B 7. A 819设小长方形的宽为 x(cm)，则小长方形的长为 4x(cm)，正方形的边长为 x(cm)由图可知，xx4x24，解得 x4.空白部分的面积为 2x232( cm2)10能锻造出 2 个棱长为 6cm 的立方体 11(1)18 颗；(2)3(n1)2016，解得 n67
7、1，所以第 671 个图形有 2016 颗黑色棋子12 C13按小王的设计，设宽为 x(m)，则长为(x5) m，根据题意，得 2x(x5)35，解得 x10.而 x51514.x10 不合题意，舍去小王的设计不符合实际按小赵的设计，设宽为 y(m)，则长为(y2) m，根据题意，得 2y(y2)35.解得y11.而 y21314.小赵的设计符合实际此时，鸡场的面积为 1113143( m2)答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为 143m2.14设水面升高了 xcm，由题意，得 102(12x) 10212 22(12x)，解得 x0.5. 答：水面将升高 0.5cm.15(1)裁剪时 x 张用了 A 方法，裁剪时(19x)张用了 B 方法侧面的个数为6x4(19x)(2x76)个，底面的个数为 5(19x)(955x)个；(2)由题意，得 3(955x)2(2x76)，解得：x7，则盒子的个数为(2x76)330 个答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子
