1、1配餐作业 受力分析 共点力的平衡A 组基础巩固题1(2018无锡期中考试)我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图， A、 B两物块相互接触放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。 A 的质量比B 的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )A A 受到 2 个力的作用B B 受到 3 个力的作用C A 受到桌面对它向右的摩擦力D B 受到 A 对它向右的弹力解析 A、 B 两物块随车厢一起做匀速直线运动，处于平衡状态。 A、 B 虽然接触但并没
2、有相互作用，所以两物块都受到重力和支持力两个力作用，故 A 项正确。答案 A 2(多选)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块 A 与截面为三角形的垫块 B 叠放在一起，用水平外力 F 缓缓向左推动 B，使 A 缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )A A 和 B 均受三个力作用而平衡B B 对桌面的压力保持不变2C A 对 B 的压力越来越小D外力 F 的大小恒定不变解析 A 受到重力、挡板的弹力和 B 的支持力三个力， B 受到重力、 A 的压力、地面的支持力和外力 F 四个力，故 A 项错误；当 B 向左移动时， B 对 A 的支持力和挡板对 A 的支持力方向均不
3、变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则 A 对 B 的压力也保持不变。对整体分析受力如图所示，由平衡条件得， F N1，挡板对 A 的支持力 N1不变，则外力 F不变。桌面对整体的支持力 N G 总 ，保持不变，则 B 对桌面的压力不变，故 C 项错误，B、D 项正确。答案 BD 3(2017全国卷)(多选)如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N，初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角为 ( )。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中， 2下列说法正确的是( )A MN
4、上的张力逐渐增大B MN 上的张力先增大后减小C OM 上的张力逐渐增大3D OM 上的张力先增大后减小解析 设该过程 OM 转过的角度为 ，在该过程中重物受三个力的作用而处于平衡状态，设 OM 绳的拉力为 F1， MN 绳的拉力为 F2，重力为 mg。则水平方向有平衡方程F1sin F2sin ，竖直方向有 F1cos F2cos mg，联立解得 F1( ) ( )， F2 ，由于在该过程中 角大小不变，而 逐渐增大至 90，mgsin( )sin mgsinsinsin 逐渐增大； 随 的增大，开始为钝角，后为锐角，故 sin 先增大( ) ( )后减小，故 MN 绳的拉力增大，而 OM
5、绳的拉力先增大后减小。故 A、D 项正确，B、C 项错误。答案 AD 4如图所示，质量为 m 的小球置于倾角为 30的光滑斜面上，劲度系数为 k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在 P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为 30，则弹簧的伸长量为( )A. B.mgk 3mg2kC. D.3mg3k 3mgk解析 对小球受力分析可知小球受力平衡，由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角为30，竖直方向上弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，根据几何关系可知2kxcos30 mg，解得 x ，故 C 项正确。3mg3k答案 C 5(2017天津)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖
6、直杆M、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )4A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B. 将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析 受力分析如下图所示：若将绳的右端上移到 b点，左端绳子与竖直方向夹角 不变，由于衣服及挂钩的重力 mg 不变，又 2Tcos mg，则 T ，所以绳子拉力不变，故 A 项正确；若将杆向mg2cos右移一些，则绳子与竖直方向夹角 增大，由 T 知绳子拉力增大，故 B 项正确；mg2cos绳的
7、两端高度差无论如何变化，绳子与竖直方向的夹角 都不变，由 T 知，绳子mg2cos拉力始终不变，故 C 项错误；若换挂质量更大的衣服，只是衣服的重力增大，绳子与竖直方向的夹角 不变，则衣架悬挂点不变，故 D 项错误。答案 AB 6如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A 自由转动。用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体，另一根绳一端系在 O 点，另一端系在圆弧形墙壁上的 C 点。当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角 不变)， OC 绳所受拉力的大小变化情况是( )5A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小解析 对 G 分析， G
8、受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变；再对 O 点分析， O 受绳子的拉力、 OA 的支持力及 OC 的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将 F 和OC 绳上的拉力合成，其合力与 G 大小相等，方向相反，则在 OC 上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知 OC 的拉力先减小后增大，图中 D 点时力最小；故选 C 项。答案 C 7 A、 B、 C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示， C 是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于 G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间 t0流完，则下图中哪个图线表示在这个过
9、程中桌面对物体 B 的摩擦力 f 随时间的变化关系 ( )6解析 选择 A、 B 整体作为研究对象，由于这个整体开始处于静止状态，所以后来应该一直处于静止状态，整体共受到 5 个力的作用，即：重力 G GA GB，支持力 N、静摩擦力 f、两根绳子的拉力 F1和 F2，其中 F1 F2 ，根据GC2力的平衡得 f F1 F2 GC，所以当砂子均匀流出时，B 项正确。答案 B 8如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的 A、 B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕 O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对 A、 B 两点拉力 FA、 FB的
10、变化情况，下列说法正确的是( )A FA变小， FB变小 B FA变大， FB变大C FA变大， FB变小 D FA变小， FB变大解析 柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕7O 点顺时针缓慢转过一个微小角度， A、 B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角 2 减小，由 2Fcos mg 可知，轻绳中拉力 F 减小，轻绳对 A、 B 两点的拉力 FA和 FB都变小，A 项正确。答案 A B 组能力提升题9在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为 m 的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直
11、杆上，整个系统处于静止状态，如图所示，则杆对环的摩擦力大小为( )A mgsin B mgcosC mgtan D mgsin cos解析 设细线的弹力为 F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有 F mgsin 0，对轻环由共点力平衡条件有 Fcos f0，解得杆对环的摩擦力大小为 f mgsin cos 。答案 D 10如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 是球心，碗的内表面光滑，一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是 m1、 m2，当它们静止时， m1、 m2与球心的连线跟水平面分别成 60、30，则碗对两小球 m1、 m2的弹力大小之比是( )A12 B. 13C1 D.
12、 23 38解析 m1、 m2组成的系统处于平衡状态，对 m1、 m2整体受力分析如图所示， N1、 N2分别为碗对 m1和 m2的弹力，水平方向上合力为零， N1sin30 N2sin60，则N1 N2 1，B 项正确。3答案 B 【解题技巧】本题是平衡条件的应用，关键是研究对象的选择，选择好合适的研究对象可以方便快捷地解决问题，此题也可对两球分别分析，但是较麻烦。11如图所示，在细绳 AC 和水平拉力共同作用下竖直轻杆 AB 处于平衡状态。若 AC 加长，使 C 点左移， AB 仍保持平衡状态。细绳 AC 上的拉力 T 和杆 AB 受到的压力 N 与原先相比，下列说法正确的是( )A T
13、和 N 都增大 B T 和 N 都减小C T 增大， N 减小 D T 减小， N 增大解析 若 AC 加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点 A 处受力情况，细绳 AC 上拉力 T 在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于 AB 受到的压力，若 AC 加长，使 C 点左移， AB 仍保持平衡状态，显然 T 和 N 都减小，故 B 项正确。9答案 B 12. (2018霞浦一中月考)如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角
14、保持不变，则在提升主机过程中，下列结论正确的是( )A缆绳拉力 F1和拉绳拉力 F2都增大B缆绳拉力 F1和拉绳拉力 F2都不变C缆绳与竖直方向的夹角 可能大于角 D缆绳拉力 F1的功率保持不变解析 对物体受力分析如图，物体匀速运动，故合力为零，在竖直方向：F1cos mg F2cos 0，在水平方向： F1sin F2sin 0，在上升过程中， 增大，而 不变，联立可以判断缆绳拉力 F1和拉绳拉力 F2都增大，故 A 项正确，B 项错误；因F1大于 F2，故缆绳与竖直方向的夹角 小于角 ，故 C 项错误；缆绳拉力的功率P F1vcos ，由于 F1cos mg F2cos 增大， v 不变，
15、故 P 增大，故 D 项错误。10答案 A 13.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球 P 在水平外力 F的作用下处于静止状态， P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为 ，将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 90，框架与小球始终保持静止状态。在此过程下列说法正确的是( )A框架对小球的支持力一直减小B拉力 F 的最小值为 mgsinC地面对框架的摩擦力先减小后增加D框架对地面的压力一直增大解析 用图解法求解，力 F 顺时针转过 90的过程中， F 先减小后增大，最小值为mgcos ，B 项错误；框架对小球的支持力 N 一直减小，A 项正确；以框架为研究对象，由平衡
16、条件得地面对框架的摩擦力大小等于 Ncos ，随 N 减小， Ncos 减小，C 项错误；框架对地面的压力等于 mg Nsin ，随 N 的减小而减小，D 项错误。11答案 A 14如图所示，质量 M2 kg 的木块 A 套在水平杆上，并用轻绳将木块 A 与质量3m kg 的小球 B 相连。今用跟水平方向成 30角的力 F10 N，拉着球带动木3 3块一起向右匀速运动，运动中 M、 m 相对位置保持不变， g 取 10 m/s2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角 。(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 。解析 (1)设轻绳对 B 的拉力为 T，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得 Fcos30 Tcos 0， Fsin30 Tsin mg0， 解得 10 cos30 Tcos ， 310 sin30 Tsin 10 ， 3 3由解得 T10 N，3 30。(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力如图乙所示，由平衡条件得 Fcos30 f0，N Fsin 30( M m)g0，又 f N ，解得 。3512答案 (1)30 (2)35
