1、12 平抛运动一、选择题(14 题为单项选择题，56 题为多项选择题)1 “套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图 1，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度 v1、 v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为 t1、 t2，则( )图 1A v1 v2 B v1 v2 C t1 t2 D t1 t2解析 根据平抛运动的规律 h gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故 t1 t2，所12以 C 错误，D 正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据 x vt，可得： v1 v2，故A、B 错误。答案 D2(2018无锡一模)在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离
2、的某处，先后将两只飞镖 A、 B 由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图 2 所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是( )图 2A A、 B 两镖在空中运动时间相同B B 镖掷出时的初速度比 A 镖掷出时的初速度小C A、 B 镖的速度变化方向可能不同D A 镖的质量一定比 B 镖的质量小2解析 观察两只飞镖在标靶的位置可以看出， B 飞镖在 A 飞镖下方，即 B 飞镖在竖直方向下降的位移大于 A 飞镖，根据 A、 B 飞镖竖直方向做自由落体运动规律 h gt2有，12hA hB，则 tA tB； AB 水平运动的位移相同，由 x vt 有， vA vB； A、 B 飞镖均
3、做平抛运动，加速度均为 g，而速度变化方向是与加速度方向一致的，故 A、 B 飞镖速度变化方向均竖直向下，平抛运动规律与物体质量无关。B 对。答案 B3如图 3 所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半圆。 AB 为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以 v1、 v2速度从 A 点沿 AB 方向水平飞出，分别落于 C、 D 两点， C、 D 两点距水平路面的高度分别为圆半径的 0.6 倍和 1 倍。则 v1 v2的值为( )图 3A. B. C. D.335 3155 235解析 设圆半径为 R，依平抛运动规律得： x1 v1t1， x2 v2t2。联
4、立相比得： 。又 y1 gt ， y2 gt 。由两式相比得：v1v2 x1t2x2t1 （ R 0.8R） t2Rt1 1.8t2t1 12 21 12 2 。其中 y2 R， y10.6 R。则有： ，代入速度比例式子得： t1t2 y1y2 t1t2 y1y2 155 v1v2。由此可知本题应选 C。3155答案 C4如图 4 所示， A、 B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为 2h 和 h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为 12，则下列说法正确的是( )图 4A A、 B 两球的初速度之比为 14B A、 B 两球的初速度之比为 123C若两球同时抛出，则落地的时间差
5、为2hgD若两球同时落地，则两球抛出的时间差为( 1)22hg解析 v1 ， v2 x ，因此两球的初速度之比为 12 ，A、Bx4hg x2 gh2x2hg 2 gh 2项错误；若两球同时抛出，则落地的时间差为 ( 1) ，若两球同时落4hg 2hg 2 2hg地，则两球抛出的时间差也为( 1) ，C 项错误，D 项正确。22hg答案 D5(2018山西大学附中一模)斜面 AB 和 CB 倾角相同， A 点和 C 点的高度相同，从 A 点处以速度 v 水平抛出一个小球，小球落在斜面 CB 的中点 D 处，则下列说法正确的是( )图 5A当抛出小球的速度为 v 时，小球落在斜面 CB 上 B、
6、 D 之间23B当抛出小球的速度为 v 时，小球落在斜面 CB 上 B、 D 之间12C当抛出小球的速度为 v 时，小球落在斜面 AB 上大于 D 点高度的位置处13D当抛出小球的速度小于 v 时，小球初速度越小，小球落在斜面上时的速度方向与斜13面夹角越小解析 当抛出小球的初速度为 v 时，小球落在 D 点，如图所示，由几何关系可知GE EF FD，若小球落在 E 点，则小球运动时间不变，水平位移为原来的 ，则抛出速13度为 v，C 选项错误；小球抛出的速度小于 v 时，小球落在斜面 AB 上 A、 E 之间，落13 13在斜面上时的速度方向与斜面夹角不变，D 选项错误；当抛出小球的速度为
7、v 时，若23小球落在 GD 水平线上，时间与原来相同，则轨迹过 F 点，小球会落在斜面 CB 上 B、 D之间，A 选项正确；小球落在 B 点时，下落高度为原来的 2 倍，则运动时间为原来的倍，水平位移为原来的 ，则抛出时的速度为 v，当小球抛出的速度为 v 时，小球223 23 12落在斜面 CB 上 B、 D 之间，B 选项正确。4答案 AB6(2017江西七校联考)假设某滑雪者从山上 M 点以水平速度 v0飞出，经 t0时间落在山坡上 N 点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从 N 点沿斜坡下滑，又经 t0时间到达坡底P 处。已知斜坡 NP 与水平面夹角为 60，不计摩擦阻力和空气阻力，则
8、( )图 6A滑雪者到达 N 点的速度大小为 2v0B M、 N 两点之间的距离为 2v0t0C滑雪者沿斜坡 NP 下滑的加速度大小为3v02t0D M、 P 之间的高度差为 v0t01538解析 滑雪者到达 N 点时的竖直分速度为 vy gt0 v0tan 60，得 g ，到达 N 点3v0t0时的速度大小为 v 2 v0，A 正确； M、 N 两点之间的水平位移为 x v0t0，竖v0cos 60直高度差为 y gt v0t0， M、 N 两点之间的距离为 s v0t0，B 错误；12 20 32 x2 y2 72由 mgsin 60 ma，解得滑雪者沿斜坡 NP 下滑的加速度大小为 a
9、gsin 60 ，C 错误； N、 P 之间的距离为 s vt0 at v0t0， N、 P 两点之间的高度差3v02t0 12 20 114为 ssin 60 v0t0， M、 P 之间的高度差为 h y ssin 60 v0t0，D 正1138 1538确。答案 AD二、非选择题7如图 7 为 “快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷 AOB， AO 是高 h3 m 的竖直峭壁， OB 是以 A 点为圆心的弧形坡， OAB60， B点右侧是一段水平跑道。选手可以自 A 点借助绳索降到 O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自 A 点直接跃上水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速5度 g 取 10 m/s2。图 7(1)若选手以速度 v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求 v0的最小值；(2)若选手以速度 v14 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间。解析 (1)若选手以速度 v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则水平方向有 hsin 60 v0t，竖直方向有 hcos 60 gt212解得 v0 m/s3210(2)若选手以速度 v14 m/s 水平跳出，因 v1 v0，人将落在弧形坡上。人下降高度为 y gt212水平前进距离 x v1t又 x2 y2 h2解得 t0.6 s答案 (1) m/s (2)0.6 s3210
