1、11 电场的力的性质一、选择题(17题为单项选择题，811题为多项选择题)1 A、 B、 C三点在同一直线上， AB BC12， B点位于 A、 C之间，在 B处固定一电荷量为 Q的点电荷。当在 A处放一电荷量为 q的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 A处电荷，在 C处放一电荷量为2 q的点电荷，其所受电场力为( )A B. C F D FF2 F2解析 设 A、 B间距离为 x，则 B、 C间距离为2 x，根据库仑定律有 F k ，在 C处放一电荷量为2 q的点电荷，其所Qqx2受电场力为 F k ，考虑电场力方向易知B正确。2Qq（ 2x） 2 F2答案 B2一负电荷从电场中 A点由
2、静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B点，它运动的 v t图象如图1所示，则 A、 B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图1解析 由 v t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由 B指向 A且 A到 B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。答案 C3如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上， O为球心，一质量为 m，带电荷量为 q的小滑块，静止于 P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为 FN， OP与水平方向的夹角为 。下列关系正确的是( )2图2A qE B qE mgtan mgtan C FN D FN mgt
3、an mgtan 解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有 qE ， FNmgtan 。故正确答案为A。mgsin 答案 A4(2017江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )解析 根据点电荷电场强度公式 E k ，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为 r，则A选项中电Qr2场强度 EA0，B选项中电场强度 EB2 k ，C选项中电场强度 EC k ，D选项中电场强度 ED k ，所2Qr2 Qr2 2Qr2以B正确。答案 B5(2018湖北
4、武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示，半径为 R的球体上均匀分布着电荷量为 Q的电荷，在过球心 O的直线上有 A、 B两个点， O和 B、 B和 A间的距离均为 R。现以 OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V r3，则 A点处场强的大小为( )43图3A. B. C. D.5kQ36R2 7kQ36R2 7kQ32R2 3kQ16R23解析 由题意知，半径为 R的均匀带电体在 A点产生的场强 E整 。挖出的小球半径为 ，因为电荷均kQ（ 2R） 2 kQ4R2 R2匀分布，其带电荷量 Q Q
5、 。则其在 A点产生的场强 E挖 。所以剩43 （ R2） 343 R3 Q8 kQ（ 12R R） 2kQ894R2 kQ18R2余空腔部分电荷在 A点产生的场强 E E整 E挖 ，故B正确。kQ4R2 kQ18R2 7kQ36R2答案 B6(2018湖北孝感一模)如图4所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形 ABC， P为三角形的中心，当 AB、 AC棒所带电荷量均为 q， BC棒带电荷量为2 q时， P点场强大小为 E，现将 BC棒取走， AB、 AC棒的电荷分布不变，则取走 BC棒后， P点的场强大小为( )图4A. B. C. D EE4 E3 E2解析 AB、 AC棒带电完全
6、相同，在 P点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒关于 P点轴对称，所以两个带电棒在 P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过 P点斜向下，又两个电场方向互成120角，则 AB棒和 AC棒在 P点产生的合场强大小即等于 AB棒在 P点产生的场强大小。 BC棒在 P点的电场强度是 AB棒和 AC棒在 P点的合电场强度的2倍，因 P点合场强大小为 E，所以 BC棒在 P点的场强为 E，若取走 BC棒后， P点的场强大小为 E23 13，B正确。答案 B7(2017湖南十校联考)如图5所示， P、 Q是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有 a、 b、 c三点在一条直线上，平行于 P、 Q的连线，
7、 b在 P、 Q连线的中垂线上， ab bc，下列说法正确的是( )图5A电势： a b c B电势： a c bC电场强度： Ea Eb Ec D电场强度： Eb Ea Ec4解析 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知， a、 c两点对称，场强大小相等，又 a、 c两点处的电场线分布比b点处的密，故 a、 c两点处的场强大于 b点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项A正确，B、C、D错误。答案 A8如图6所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为 Q的小球 P，带电荷量分别为 q和2 q的小球 M和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上， P与 M相距 L， P、 M和 N视为点
8、电荷，下列说法正确的是( )图6A M与 N的距离大于 LB P、 M和 N在同一直线上C在 P产生的电场中， M、 N处的电势相同D M、 N及细杆组成的系统所受合外力为零解析 对小球 M、 N和杆组成的整体，由题意可知 k k ，得 x N，则C错误； M、 N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。答案 BD9(2018云南一模)如图7所示，质量和电荷量均相同的两个小球 A、 B分别套在光滑绝缘杆 MN、 NP上，两杆固定在一起， NP水平且与 MN处于同一竖直面内， MNP为钝角。 B小球受一沿杆方向的水平推力 F1作用， A、 B均处于静止状态，此时 A、 B两球
9、间距为 L1。现缓慢推动 B球， A球也缓慢移动，当 B球到达 C点时，水平推力大小为 F2， A、 B两球间距为 L2，则( )图7A F1 F2 B F1 F2 C L1 L2 D L1 L2解析 对 A球受力分析如图所示， A球受到重力 mg、支持力 FNA和库仑力 F库 ，在 B球向 C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中 角变小，由矢量三角形可知库仑力在变小，根据库仑定律 F库 k 可知 L变大，即 A、q2L2B之间的距离变大，C正确，D错误；对 B球受力分析如图所示， B球受到重力 mg、支持力 FNB、库仑力 F库 和推5力 F，根据平衡条件可知 F F库 cos ，在 B
10、球向 C移动的过程中， 在变大，则cos 变小，库仑力也在减小，故推力 F变小，即 F1 F2，A错误，B正确。答案 BC10(2017河北唐山统考)真空中两点电荷 q1、 q2分别位于直角三角形的顶点 C和顶点 B上， D为斜边 AB的中点， ABC30，如图8所示。已知 A点电场强度的方向垂直 AB向下，则下列说法正确的是( )图8A q1带正电， q2带负电B D点电势高于 A点电势C q1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的一半D q1电荷量的绝对值等于 q2电荷量的绝对值的二倍解析 根据题述， A点的电场强度垂直 AB向下，可知 q1带正电， q2带负电，选项A正确；可粗略画出两
11、点电荷电场的等势面，显然 A点的电势高于 D点，选项B错误；根据题述， A点的电场强度垂直 AB向下，可得sin 30， E1 k ， E2 k ，又 r22 r1，联立解得 q22 q1，选项C正确，D错误。E2E1答案 AC11(2018河北百校联考)如图9所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有 O、 A、 B三点，其中 O为圆心， A点固定电荷量为 Q的正电荷， B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等， L。有一个可视为质点的质量为 m、电荷量为 q的带电小球正在槽中运动，在 C点受到的电场力AB 指向圆心， C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可
12、知 ( )图96A B点的电荷带正电B B点的电荷的电荷量为3 QC B点的电荷的电荷量为 Q3D小球在槽内做的是匀速圆周运动解析 如图，由小球在 C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知 B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则 B点的电荷带负电，由 ABC ACB30，知： ACO30， L， 2 cos 30AB AC BC AB L，由几何关系可得： F1 F2，即 ，得 QB Q，故A、B错误，C正确；圆周上各点电3 3kQqL2 3 kQBq（ 3L） 2 3势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确。答案 CD二、非
13、选择题12(2014福建理综，20)如图10，真空中 xOy平面直角坐标系上的 ABC三点构成等边三角形，边长 L2.0 m。若将电荷量均为 q2.010 6 C的两点电荷分别固定在 A、 B点，已知静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，求：图10(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。解析 (1)根据库仑定律， A、 B两点电荷间的库仑力大小为F k q2L2代入数据得F9.010 3 N(2)A、 B点电荷在 C点产生的场强大小相等，均为E1 k qL27A、 B两点电荷形成的电场在 C点的合场强大小为E2 E1cos 30由式并代入数据得E7.810 3 N/C场强 E的方向沿 y轴正向答案 (1)9.010 3 N (2)7.810 3 N/C 方向沿 y轴正方向
