1、15.2 函数(一) A组1(1)下列四个选项中，不是 y关于 x的函数的是(A)A. |y| x1 B. y2xC. y2 x7 D. y x2(2)下列说法中，正确的是(B)A. 若变量 x， y满足 y2 x，则 y是 x的函数B. 若变量 x， y满足 x3 y1，则 y是 x的函数C. 代数式 r3是它所含字母 r的函数43D. 在 V r3中， 是常量， r是自变量， V是 r的函数43 432下列变量之间的关系不是函数关系的是(B)A长方形的宽一定，其长与面积B正方形的周长与面积C等腰直角三角形的斜边长与面积D圆的周长与半径3(1)下列图象中，表示 y是 x的函数的是(D),A.
2、 ) ,B. ),C. ) ,D. )(2)若均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h随时间 t变化的函数图象是(A)(第 3题)2(第 3题)(3)如图所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温 T与时间 t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A. 凌晨 4时气温最低，为3 B. 14时气温最高，为 8 C. 从 0时至 14时，气温随时间增加而上升D. 从 14时至 24时，气温随时间增加而下降(第 4题)4一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示(这些圆的圆心相同)(1)在这个变化过程中，变量是圆的半径、
3、圆的面积(或周长)(2)如果圆的半径为 r，面积为 s，那么 s与 r之间的函数表达式是 s r2(3)当圆的半径由 1 cm增加到 5 cm时，面积增加了 24cm 2.5一个正方形的边长为 5 cm，它的边长减少 x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm)(1)求 y关于 x的函数表达式(2)当 x2 时，求 y的值，并说明这个函数值的实际意义【解】 (1)y204x.(2)当 x2 时，y204212.其实际意义为当该正方形的边长减少 2 cm后得到的新正方形的周长为 12 cm.6在等腰三角形 ABC中，ABAC，ABC 的周长是 20，底边 BC的长为 y，腰长为 x.(1)求 y
4、关于 x的函数表达式(2)当腰 AC8 时，求底边 BC的长(3)当底边长为 5时，求腰长【解】 (1)由题意，得 2xy20，y2x20.(2)AC8，即 x8.把 x8 代入 y2x20，得y28204.底边 BC的长为 4.(3)底边长为 5，即 y5.3把 y5 代入 y2x20，得2x205，解得 x7.5.腰长为 7.5.B组7物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如图所示(第 7题)(1)下滑 2 s时物体的速度为_5_m/s.(2)v(m/s)与 t(s)之间的函数表达式为 v t52(3)下滑 3 s时物体的速度为 7.5m/s.【解】 (1)
5、由图可知，当 t2 时， v5，下滑 2 s时物体的速度为 5 m/s.(2)由题意可知，平均每秒速度增加 m/s，52 v t.52(3)当 t3 时， v 37.5(m/s)528小亮家与姥姥家相距 24 km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程 S(km)与时间 t(h)的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是(D)A. 小亮骑自行车的平均速度是 12 km/hB. 妈妈比小亮提前 0.5 h到达姥姥家C. 妈妈在离家 12 km处追上小亮D. 9：30 妈妈追上小亮(第 8题)
6、【解】 由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为 1082(h)，小亮骑自行车的4平均速度为 24212(km/h)，故 A正确由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间 t9.5，小亮到姥姥家对应的时间t10，109.50.5(h)，妈妈比小亮提前 0.5 h到达姥姥家，故 B正确由图象可知，当 t9 时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为 981(h)，小亮走的路程为 11212(km)，妈妈在离家 12 km处追上小亮，故 C正确由图象可知，当 t9，即 9：00 时，妈妈追上小亮，故 D错误9在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文 26个字母
7、a，b，c，z(不论大小写)依次对应1，2，3，26 这 26个自然数(见表格)当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号 y ；当明码对应的序号 x为偶数时，密码对应的序号 y 13.x 12 x2字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 字母,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z序号,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 按上述规定，将明码“love”译成密码是什么？【解】 对照表格可知：love 的第一个字母 l对应的序号是偶数 12，代入y 1319，
8、序号 19对应的字母是 s；第二个字母 o对应的序号是奇数 15，代入 yx28，序号 8对应的字母是 h；同理可得第三个字母 v对应的密码是 x，第四个字母 ex 12对应的密码是 c.故将明码“love”译成密码是 shxc.10今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用的时间为 t(min)，所走的路程为 s(m)， s与 t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：(第 10题)(1)小明中途休息了几分钟？(2)求小明休息前爬山的平均速度(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？(4)求小明休息后爬山的平均速度【解】 (1)根据图象可知
9、，在 4060 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为 604020(min). (2)根据图象可知，当 t40 时， s2800，小明休息前爬山的平均速度为28004070(m/min)(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 m.(4)小明休息后爬山的平均速度为(38002800)(10060)25(m/min)数学乐园11甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离 y(m)与乙出发的5时间 t(s)之间的关系如图所示求 a， b， c的值(第 11题)导学号：91354029【解】 当 t0 时(即乙出发时)，甲、乙相距 8 m，说明甲跑 8 m用了 2 s, 则甲的速度为 4(m/s)82乙跑 500 m用了 100 s，则乙的速度为 5(m/s)500100当 t a(s)时，甲、乙两人的距离为 0 m，说明乙追上了甲，则有(54) a8，解得a8.当乙出发 100 s，即甲出发(1002)s 时，甲、乙两人的距离为 b(m)， b51004(1002)92.当 t c(s)时，甲、乙两人的距离为 0 m，说明甲跑到了终点， c 2123.5004综上所述， a8， b92， c123.
