1、11.5 三角形全等的判定（二）A 组1如图，ABC 的两边 AB 和 AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D，E 两点若 BC 的长为 8 cm，则 ADE 的周长为(A),(第 1 题)A 8 cm B 16 cmC 4 cm D 不能确定2如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC 的度数为(A)A 60 B 50C 45 D 30(第 2 题)(第 3 题)3如图，ACDC，BCEC，请添加一个适当的条件：ACBDCE(答案不唯一)，使得ABCDEC4如图，在ABC 中，BC，BDCE，BECF若A40，则 DEF 的度数为_70_(第 4 题)(第 5 题)5如图，AB，CD
2、，EF 相交于点 O，且它们均被点 O 平分，则图中共有_3_对全等三2角形(第 6 题)6如图，已知 ABDE，ABDE，BECF求证：ACDF【解】 ABDE，BDEFBECF，BEECCFEC，即 BCEF在ABC 和DEF 中， AB DE， B DEF，BC EF， )ABCDEF(SAS)，ACBF，ACDF7如图，在ABC 与ABD 中，BCBD，ABCABD，E，F 分别是 BC，BD 的中点，连结 AE，AF求证：AEAF(第 7 题)【解】 BCBD，E，F 分别是 BC，BD 的中点，BEBF在ABE 和ABF 中， AB AB， ABE ABF，BE BF， )ABEA
3、BF(SAS)，AEAFB 组(第 8 题)8如图，在ABC 中，AB8，AC6，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 长的取值范围是(C)A 6 AD8B 2 AD43C 1 AD7D 无法确定【解】 延长 AD 至点 E，使 DE AD，连结 CE AC CE AE，且易证 CE AB， AC AB2 AD， AD7同理可得 AB AC2 AD， AD11 AD7(第 9 题)9如图，在ABC 和ADE 中，BACDAE90， AB AC， AD AE， C， D， E 三点在同一条直线上，连结 BD(1)求证： BAD CAE(2)试猜想 BD， CE 有何特殊的位置关系，并证明【解】
4、(1) BAC DAE90， BAC CAD DAE CAD，即 BAD CAE又 AB AC， AD AE， BAD CAE(SAS)(2)BD CE证明如下：由(1)知 BAD CAE， ADB E DAE90， E ADE90， ADB ADE90，即 BDE90 BD CE(第 10 题)10如图，已知在ABC 中，ABAC，BE，CF 都是ABC 的高线，P 是 BE 上一点，且BPAC，Q 是 CF 延长线上的一点，且 CQAB，连结 AP，AQ，QP求证：(1)AQPA(2)APAQ【解】 (1)BE，CF 是ABC 的高线，BEAC，CFAB，4ABPBACACQBAC90，A
5、BPACQ在AQC 和PAB 中， AC PB， QCA ABP，CQ BA， )AQCPAB(SAS)，AQPA(2)AQCPAB，BAPCQACQABAQ90，BAPBAQ90，APAQ数学乐园(第 11 题)11如图，在长方形 ABCD 中，AB4，AD6，延长 BC 到点 E，使 CE2，连结 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t(s)，当 t 为何值时， ABP 和 DCE 全等？【解】 AB CD， A B DCE90， ABP DCE 或 BAP DCE当 ABP DCE 时， BP CE2，此时 2t2，解得 t1当 BAP DCE 时， AP CE2，此时 BC CD DP BC CD( DA AP)64(62)14，即 2t14，解得 t7当 t1 或 7 时， ABP 和 DCE 全等
