1、11.5 三角形全等的判定（一）A 组1下列命题中，正确的是(A)A 三条边对应相等的两个三角形全等B 周长相等的两个三角形全等C 三个角对应相等的两个三角形全等D 面积相等的两个三角形全等2如图，在ABC 中，ABAC，EBEC，点 E 在 AD 上，依据“SSS”可以直接判定(B)A ADB ADC B ABE ACEC BDE CDE D 以上都不对, (第 2 题) , (第 3 题)3工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边OA，OB 上分别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点 C 作射线 OC 由此作法得 M
2、OC NOC 的依据是_ SSS_4如图，已知 ABAC，BECD，要使ABEACD，依据“SSS”还需添加的一个条件是：AEAD 或 CEBD(第 4 题)(第 5 题)5如图，ABAE，ACAD，BDCE求证：ABCAED【解】 BDCE，BDCDCECD，即 BCED在ABC 和AED 中， AB AE，AC AD，BC ED， )ABCAED(SSS)2(第 6 题)6如图，在ABC 中，ABAC分别以点 B，C 为圆心，BC 长为半径在 BC 下方画弧，设两弧交于点 D，与 AB，AC 的延长线分别交于点 E，F，连结 AD，BD，CD求证：AD 平分BAC【解】 由作图可知，BDC
3、D在ABD 和ACD 中， AB AC，BD CD，AD AD， )ABDACD(SSS)，BADCAD，即 AD 平分BAC(第 7 题)7如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，BFEC，ABDE，ACDF求证：ABDE【解】 BFEC，BFFCECFC，即 BCEF在ABC 和DEF 中， AB DE，AC DF，BC EF， )ABCDEF(SSS)，BE，ABDEB 组8在如图所示的 44 正方形网格中，1234567315【解】 由图可知，1 所在的最大的直角三角形与7 所在的最大的直角三角形全等，1790同理，2690，3590又445，12345673153, (第 8 题)
4、 ,(第 9 题)9在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_4_【解】 以 BC 边为公共边的三角形有 3 个，以 AB 边为公共边的三角形有 0 个，以 AC边为公共边的三角形有 1 个，共 3014(个)(第 10 题)10如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，连结 AC，AE若ABAC，AECD，ADCE，则图中的全等三角形有几对？【解】 E 是 BC 的中点，BECE在ABE 和ACE 中， AB AC，AE AE，BE CE， )ABEACE
5、(SSS)在ACE 和CAD 中， AE CD，AC CA，CE AD， )ACECAD(SSS)ABECAD共有 3 对(第 11 题)11如图，已知 ABDC，DBAC(1)求证：ABDDCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？【解】 (1)连结 AD在BAD 和CDA 中，4 BADCDA(SSS)，AB DC，DB AC，AD DA， )ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是构造全等三角形数学乐园(第 12 题)12在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线他是这样作的(如图)：(1)分别在AOB 的两边 OA，OB 上各取一点 C，D，使得 OCOD(2)连结 CD，并量出 CD 的长度，取 CD 的中点 E(3)过 O，E 两点作射线 OE，则 OE 就是AOB 的平分线请你说出小聪这样作的理由【解】 E 是 CD 的中点，CEDE在OCE 和ODE 中， CE DE，OC OD，OE OE， )OCEODE(SSS)COEDOE，即 OE 是AOB 的平分线
